Библиотека Амурского Государственного Университета

Главная

Упрощенный режим

Описание

Шлюз Z39.50

Базы данных

- результаты поиска

Вид поиска

БД "Книги"

БД "Статьи"

Труды АМГУ

Выпускные квалификационные работы

Антитеррор

Область поиска

Формат представления найденных документов:
полный	информационный	краткий

Поисковый запрос: (<.>K=модели Зенера<.>)

Общее количество найденных документов : 1

Огородников, Е. Н.
Математическое моделирование наследственно упругого деформируемого тела на основе структурных моделей и аппарата дробного интегро-дифференцирования Римана-Лиувилля [Текст] / Е. Н. Огородников, В. П. Радченко, Л. Г. Унгарова // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Физико-математические науки. - 2016. - № 1 (20). - С. 167-194 . - ISSN 1991-8615

УДК

^a539.3/.6

^a517.9

ББК 30.121 + 22.161.6
Рубрики: Техника
   Сопротивление материалов
   Математика
   Дифференциальные и интегральные уравнения
Кл.слова (ненормированные):
структурные модели -- ползучесть -- вязкоупругость -- реологические модели -- дробные исчисления -- интегро-дифференцирование -- операторы дробного исчисления -- операторы Римана-Лиувилля -- Римана-Лиувилля операторы -- математическое моделирование -- упругие деформируемые тела -- модели Фойхта -- Фойхта модели -- модели Зенера -- Зенера модели -- модели Кельвина -- Кельвина модели -- модели Максвелла -- Максвелла модели -- производные Капуто -- Капуто производные -- гипотезы Вольтерры -- Вольтерры гипотезы -- задачи Коши -- Коши задачи
Аннотация: Рассмотрена стандартная одномерная обобщённая модель вязкоупругого тела и некоторые её частные случаи - модели Фойхта, Максвелла, Кельвина и Зенера. На основе гипотезы В. Вольтерры о наследственно упругом деформируемом твёрдом теле и метода структурного моделирования вводятся дробные аналоги перечисленных выше классических реологических моделей. Показано, что если в исходном определяющем соотношении В. Вольтерры использовано ядро абелевского типа, то возникающие в определяющих соотношениях дробные производные будут являться производными Римана-Лиувилля на отрезке. Отмечено, что в многочисленных работах, посвящённых математическим моделям наследственно упругих тел, авторы используют некоторые дробные производные, удобные с точки зрения применения интегральных преобразований, например, производные Римана-Лиувилля на всей числовой оси или производные Капуто, причем явные решения начальных задач для модельных дробных дифференциальных уравнений не приводятся. Показана корректность задачи Коши относительно некоторых линейных комбинаций функций напряжений и деформаций для определяющих соотношений в дифференциальной форме с дробными производными Римана-Лиувилля. Найдены явные решения задачи о ползучести при постоянном напряжении в стадиях нагружения и разгрузки. Показана непрерывная зависимость найденных решений от параметра дробности модели, в том смысле, что эти решения при альфа-1 переходят в хорошо известные решения для классических реологических моделей. Отмечена сохраняемость величин мгновенной упругой деформации в стадиях нагружения и разгрузки для дробных аналогов моделей Максвелла, Кельвина и Зенера. Сформулированы теоремы о существовании и асимптотических свойствах найденных решений задачи ползучести. Разработан метод идентификации параметров дробной модели вязкоупругого тела. Для экспериментальной проверки предложенных моделей использованы данные испытаний на растяжение с постоянными напряжениями поливинилхлоридной трубки. Представлены результаты расчётных данных на основе дробного аналога модели Фойхта. Наблюдается удовлетворительное соответствие расчётных и экспериментальных данных.

Доп.точки доступа:
Радченко, В. П.; Унгарова, Л. Г.
Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден)

Найти похожие

Тематический навигатор

Статистика за 04.08.2024
Число запросов	29196
Число посетителей	1
Число заказов	0

© Международная Ассоциация пользователей и разработчиков электронных библиотек и новых информационных технологий
(Ассоциация ЭБНИТ)