Рогов, Б. В. О сходимости компактных разностных схем [Текст] / Б. В. Рогов, М. Н. Михайловская // Математическое моделирование. - 2008. - Т. 20, N 1. - С. 99-116 : 8 рис. - Библиогр.: с. 115-116 (25 назв. ). - Резюме на англ. яз.
Рубрики: Математика Исследование операций Кл.слова (ненормированные): газодинамические течения -- разностные схемы -- сходимость разностных схем -- ударные волны Аннотация: В данной работе исследуются свойства компактных схем, построенных методом прямых. В качестве модельной задачи, на которой анализируются свойства схем, взята начально-краевая задача для линейного уравнения теплопроводности с разрывными начальными данными. Доп.точки доступа: Михайловская, М. Н. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Рогов, Б. В. Бикомпактные схемы четвертого порядка аппроксимации для гиперболических уравнений [Текст] / Б. В. Рогов, М. Н. Михайловская // Доклады Академии наук. - 2010. - Т. 430, N 4, февраль. - С. 470-474 : 2 рис. - Библиогр.: с. 474 (15 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): гиперболические уравнения -- бикомпактные схемы -- задача Коши -- Коши задача -- скалярное гиперболичекое уравнение -- линейные уравнения -- квазилинейные уравнения Аннотация: Построены неявные безусловно устойчивые бикомпактные схемы четвертого порядка точности для линейных и нелинейных уравнений и систем уравнений гиперболического типа, записанных в дивергентной форме. Доп.точки доступа: Михайловская, М. Н. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Рогов, Б. В. Монотонные бикомпактные схемы для линейного уравнения переноса [Текст] / Б. В. Рогов, М. Н. Михайловская // Доклады Академии наук. - 2011. - Т. 436, N 5, апрель. - С. 600-605. : 2 рис., 1 табл. - Библиогр.: с. 604-605 (15 назв. )
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): бикомпактные схемы -- линейные уравнения -- монотонные бикомпактные схемы -- монотонные схемы -- уравнения переноса -- аппроксимация по времени Аннотация: Показано, что бикомпактная однородная схема первого порядка аппроксимации по времени и четвертого по пространственной переменной для линейного уравнения переноса является монотонной. На основе этой базовой схемы построена моноторизированная схема высокого порядка аппроксимации по времени. Доп.точки доступа: Михайловская, М. Н. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Рогов, Б. В. (Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН). Монотонные биокомпактные схемы для линейного уравнения переноса [Текст] / Б. В. Рогов, М. Н. Михайловская // Математическое моделирование. - 2011. - Т. 23, N 6. - С. 98-110. : 4 рис. - Библиогр.: с. 109-110 (19 назв. )
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): аппроксимации -- монотонность -- монотонные бикомпактные схемы -- уравнения переноса Аннотация: Показано, что предложенная ранее авторами бикомпактная разностная схема для линейного уравнения переноса, имеющая на двухточечном шаблоне четвертый порядок аппроксимации по пространственной координате и первый порядок аппроксимации по времени, является монотонной. Доп.точки доступа: Михайловская, М. Н. (Московский физико-технический институт (Государственный университет)) Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Рогов, Б. В. Монотонная высокочастотная компактная схема бегущего счета для квазилинейных уравнений гиперболического типа [Текст] / Б. В. Рогов, М. Н. Михайловская // Доклады Академии наук. - 2011. - Т. 440, N 2, сентябрь. - С. 172-177. : 3 рис. - Библиогр.: с. 177
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): числа Куранта -- Куранта числа -- линейные уравнения Аннотация: Предложены бикомпактные разностные схемы, имеющие на двухточечном шаблоне четвертый порядок аппроксимации по пространственной координате. Доп.точки доступа: Михайловская, М. Н. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Михайловская, М. Н. (Московский физико-технический институт (Государственный университет)). Бикомпактные монотонные схемы для многомерного линейного уравнения переноса [Текст] / М. Н. Михайловская, Б. В. Рогов // Математическое моделирование. - 2011. - Т. 23, N 10. - С. 107-116. : 3 рис., 4 табл. - Библиогр.: с. 116 (10 назв. )
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): многомерное уравнение переноса -- бикомпактные схемы -- монотонность бикомпактной схемы -- переноса уравнение Аннотация: Предложенные ранее авторами бикомпактные разностные схемы для линейного одномерного уравнения переноса обобщены на многомерный случай с помощью покоординатного расщепления многомерной задачи. Шаблон схем по каждому из пространственных направлений минимален и сотоит из двух точек. Схемы экономичны и решаются методом бегущего счета. Для гладких решений предложенные разностные схемы имеют четвертый порядок аппроксимации по времени. Схемы для решения многомерных задач наследуют свойство монотонности одномерной бикомпактной схемы. Приведены численные примеры, которые показывают реальный порядок точности бикомпактных схем мна гладких решениях и свойство монотонности схем на скачкообразных решениях. Доп.точки доступа: Рогов, Б. В. (Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН) Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Рогов, Б. В. (Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН). Монотонная высокоточная компактная схема бегущего счета для квазилинейных уравнений гиперболического типа [Текст] / Б. В. Рогов, М. Н. Михайловская // Математическое моделирование. - 2011. - Т. 23, № 12. - С. 65-78 : 5 рис., 1 табл. - Библиогр.: с. 78 (19 назв. ) . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): квазилинейные уравнения гиперболического типа -- бегущий счет -- гиперболические уравнения -- монотонность бикомпактной схемы -- разностные схемы Аннотация: Предложенная ранее авторами монотонная однородная бикомпактная разностная схема для линейного уравнения переноса обобщена на случай квазилинейных уравнений гиперболического типа. Обобщенная схема имеет четверный порядок аппроксимации по пространственной координате на компактном шаблоне и первый порядок аппроксимации по времени. Она является консервативной, абсолютно устойчивой, монотонной в широком диапазоне значений локального числа Куранта и решается по явным формулам бегущего счета. На основе схемы первого порядка аппроксимации по времени построена квазимонотонная трехстадийная схема, имеющая третий порядок аппроксимации по времени на гладких решениях. Приведены результаты расчетов, демонстрирующие точность предложенных схем и их монотонность при решении тестовых задач для квазилинейного уравнения Хопфа. Доп.точки доступа: Михайловская, М. Н. (Московский физико-технический институт (Государственный университет)) Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Михайловская, Н. М. Монотонные компактные схемы бегущего счета для систем уравнений гиперболического типа [Текст] / М. Н. Михайловская, Б. В. Рогов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2012. - Т. 52, № 4. - С. 672-695 : рис., таблицы. - Библиогр.: c. 695 (31 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Куранта число -- бегущие счета -- дисперсионные свойства компактных схем -- диссипативные свойства компактных схем -- задачи газовой динамики -- квазилинейные уравнения гиперболического типа -- компактные разностные схемы -- монотонности -- одномерные тестовые задачи -- скорость сходимости схем -- число Куранта Аннотация: Для квазилинейных уравнений гиперболического типа представлены консервативные абсолютно устойчивые компактные схемы, монотонные в широком диапазоне значений локального числа Куранта. Они имеют четвертый порядок аппроксимации по пространственной координате на компактном шаблоне и нечетный (первый или третий) порядок аппроксимации по времени. Схемы экономичны и решаются методом бегущего счета. Приводится детальное исследование скорости сходимости предложенных схем при сгущении разностной сетки для различных порядков гладкости решения. Возможности схем продемонстрированы на примере решений известных одномерных тестовых задач для уравнений газовой динамики. Доп.точки доступа: Рогов, Б. В. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Рогов, Б. В. Высокоточная компактная схема бегущего счета для многомерных уравнений гиперболического типа [Текст] / Б. В. Рогов // Доклады Академии наук. - 2012. - Т. 445, № 6, август. - С. 631-635. - Библиогр. : с. 635 (15 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): локальные числа Куранта -- Куранта локальные числа -- системы уравнений -- уравнения -- одномерные нестационарные уравнения -- многомерные нестационарные уравнения -- скалярные одномерные уравнения Аннотация: Обобщены бикомпактные разностные схемы на случай многомерных уравнений гиперболического типа. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Рогов, Б. В. Монотонная бикомпактная схема для квазилинейных уравнений гипербольческого типа [Текст] / Б. В. Рогов // Доклады Академии наук. - 2012. - Т. 446, № 5, октябрь. - С. 504-509 : 2 рис., 1 табл. - Библиогр. : с. 509 (13 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): число Куранта -- Куранта число -- формула Симпсона -- Симпсона формула -- дифференциальные уравнения -- консервативные разностные схемы -- гиперболические уравнения Аннотация: Предложена новая монотонная бикомпактная схема повышенного порядка аппроксимации. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Аристова, Е. Н. (Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН; Московский физико-технический институт (Государсвтенный университет)). О реализации граничных условий в бикомпактных схемах для линейного уравнения переноса [Текст] / Е. Н. Аристова, Б. В. Рогов // Математическое моделирование. - 2012. - Т. 24, № 10. - С. 3-14 : 7 рис., 1 табл. - Библиогр.: с. 13-14 (25 назв. ) . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): линейное уравнение переоса -- бикомпактные схемы -- диагонально-неявные схемы Рунге-Кутты -- Рунге-Кутты схемы Аннотация: Исследован вопрос о реализации граничных условий в предложенных ранее бикомпактных схемах, построенных методом прямых, для линейного уравнения переноса. Эти схемы являются консервативными, монотонными и экономичными и могут быть решены методом бегущего счета. Предложены способы реализации граничных условий в бикомпактных схемах, которые обеспечивают их высокую точность при использовании А- и L- устойчивых диагонально-неявных схем Рунге-Кутты третего порядка аппроксимации для интегрирования уравнения переноса по времени. Доп.точки доступа: Рогов, Б. В. (Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН; Московский физико-технический институт (Государсвтенный университет)) Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Рогов, Б. В. Высокоточная монотонная компактная схема бегущего счета для многомерных уравнений гиперболического типа [Текст] / Б. В. Рогов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2013. - Т. 53, № 2. - С. 264-274. - Библиогр.: c. 273-274 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): компактные разностные схемы -- консервативность -- многомерные нестационарные уравнения -- монотонность -- системы уравнений гиперболического типа -- схема бегущего счета Аннотация: Предложенная ранее автором высокоточная монотонная компактная разностная схема для одномерных нестационарных уравнений гиперболического типа обобщена на случай многомерных уравнений. Обобщенная схема имеет четвертый порядок аппроксимации по пространственным независимым переменным на компактном шаблоне и третий порядок аппроксимации по времени. Она является консервативной, абсолютно устойчивой и экономичной. Ее можно решать методом бегущего счета по пространственным переменным. На основе расчетов на сгущающихся сетках начально-краевых задач для линейного уравнения переноса и нелинейного уравнения Хопфа показано, что порядки сеточной сходимости многомерной схемы близки к соответствующим порядкам их аппроксимации по независимым переменным. На примере задачи о распространении двумерного прямоугольного импульса и задачи для уравнения Хопфа с разрывным решением также показано, что предложенная многомерная схема наследует свойство монотонности одномерного аналога схемы. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Аристова, Е. Н. Бикомпактные схемы для неоднородного линейного уравнения переноса [Текст] / Е. Н. Аристова, Д. Ф. Байдин, Б. В. Рогов // Математическое моделирование. - 2013. - Т. 25, № 5. - С. 55-66 : 2 рис., 4 табл. - Библиогр.: с. 66 (22 назв. ) . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): уравнение переноса -- бикомпактные схемы -- перераспределение потока -- разностные схемы Аннотация: В работе сделано обобщение бикомпактных разностных схем, построенных для однородного линейного уравнения переноса, на случай неоднородного уравнения переноса, которое характерно для описания задач переноса излучения или частиц в среде. Методом прямых строится схема для исходной неизвестной функции и дополнительной неизвестной сеточной функции, значения которой — интегральные средние по пространственным ячейкам от исходной функции. Проведено сравнение результатов расчетов по новой схеме и по консервативно-характеристическому методу решения уравнения переноса. Схему этого метода тоже можно отнести к классу бикомпактных разностных схем, но этот метод основан на идеях перераспределения входящих потоков с освещенных граней на неосвещенные. Доп.точки доступа: Байдин, Д. Ф.; Рогов, Б. В. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Аристова, Е. Н. Монотонизация высокоточной бикомпактной схемы для стационарного многомерного уравнения переноса [Текст] : [Текст] / Е. Н. Аристова, Б. В. Рогов, А. В. Чикиткин // Математическое моделирование. - 2015. - Т. 27, № 8. - С. 32-46. - Библиогр.: с. 45-46 . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): бикомпактные схемы -- гибридные схемы -- методы коротких характеристик -- минимальная диссипация -- монотонность -- уравнения переноса Аннотация: Рассмотрен вариант построения гибридной схемы для решения стационарного неоднородного уравнения переноса. Доп.точки доступа: Рогов, Б. В.; Чикиткин, А. В. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |