Покорный, Ю. В. Осцилляционная теория Штурма-Лиувилля для импульсных задач [Текст] / Ю. В. Покорный, М. Б. Зверева, С. А. Шабров // Успехи математических наук. - 2008. - Т. 63, Вып. 2. - С. 111-154. - Библиогр.: с. 149-154 (89 назв. ). - 0; Базовые факты. - 0; Линейная теория. - 0; Спектральная задача Штурма-Лиувилля
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): теория Штурма-Лиувилля -- Штурма-Лиувилля теория -- осцилляционная теория -- импульсные задачи -- спектральные задачи -- линейная теория Аннотация: Работа распространяет осцилляционную теорию Штурма-Лиувилля о распределении нулей собственных функций на случай задач с сильными особенностями (типа сигма-функций) в коэффициентах (таковы, например, задачи, возникающие при изучении собственных колебаний упругого континуума с сосредоточенными массами и с локализованными взаимодействиями с окружающей средой). Расширение стандартного описания задачи осуществляется заменой привычной формы обыкновенного дифференциального уравнения на существенно более общую форму с абсолютно непрерывными решениями, производные которых, как и коэффициенты p, Q, M, лежат в BV[0, l]. Интеграл понимается по Стилтьесу. Доп.точки доступа: Зверева, М. Б.; Шабров, С. А. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Покорный, Ю. В. Метод интеграла Стилтьеса в дифференциальных уравнениях на временных шкалах [Текст] / Ю. В. Покорный, Ж. И. Бахтина // Доклады Академии наук. - 2009. - Т. 428, N 6, октябрь. - С. 737-739. . - Библиогр.: с. 739 (14 назв. )
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): Метод интеграла Стилтьеса -- интегралы -- интеграл Стилтьеса -- динамические уравнения -- временные шкалы -- теория ДУВШ Аннотация: Изучен метод интеграла Стилтьеса в дифференциальных уравнениях на временных шкалах. Доп.точки доступа: Бахтина, Ж. И. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Дифференциал Стилтьеса в импульсных задачах с разрывными решениями [Текст] / Ю. В. Покорный [и др. ] // Доклады Академии наук. - 2009. - Т. 428, N 5, октябрь. - С. 595-597. . - Библиогр.: с. 597 (7 назв. )
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): интеграл Стилтьеса -- импульсные решения -- осцилляционная теория -- задачи Штурма-Лиувилля -- Штурма-Лиувилля задачи -- Стилтьеса интеграл Аннотация: Показана возможность распространения классических осцилляционных свойств задачи Штурма-Лиувилля на случай негладких и разрывных решений. В основе анализа решит уточнение интегралла Стилтьеса. Доп.точки доступа: Покорный, Ю. В.; Зверева, М. Б.; Шабров, С. А.; Давыдова, М. Б. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
О дифференциальных уравнениях Эйлера и Якоби для вариационных задач с импульсными параметрами [Текст] / Ю. В. Покорный [и др. ] // Дифференциальные уравнения. - 2011. - Т. 47, N 5. - С. 657-671. . - Библиогр.: с. 671 (11 назв. )
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения -- уравнение Эйлера -- Эйлера уравнение -- уравнение Якоби -- Якоби уравнение -- обобщенные коэффициенты -- коэффициенты -- вариационные задачи -- задачи -- импульсные параметры Аннотация: Исследуется дифференциальное уравнение с обобщенными коэффициентами для случая, когда оно реализуется в форме уравнения Эйлера или уравнения Якоби для вариационной задачи с импульсными параметрами. Доп.точки доступа: Покорный, Ю. В.; Бахтина, Ж. И.; Зверева, М. Б.; Ищенко, А. С. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Покорный, Ю. В. О суммировании функций rd-непрерывных на тайм-шкалах [Текст] / Ю. В. Покорный, Ж. И. Бахтина // Доклады Академии наук. - 2011. - Т. 436, N 5, апрель. - С. 597-599. . - Библиогр.: с. 599 (12 назв. )
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения -- тайм-шкалы -- интеграл Либерга-Стилтьеса -- Либерга-Стилтьеса интеграл -- динамические уравнения -- временные шкалы уравнений Аннотация: Показано, что к дифференциальным уравнениям на тайм-шкалах возможен подход, связанный с естественным распространением решений сплошь на всю ось и с соответствующей адаптацией общей теории интеграла (интеграл Либерга-Стилтьеса, производная Родона-Никодима), что позволяет смотреть на теорию уравнений на тайм-шкалах как на раздел стандартной теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Доп.точки доступа: Бахтина, Ж. И. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Покорный, Ю. В. Метод дифференциала Стилтьеса в моделировании нерегулярной системы на геометрическом графе [Текст] / Ю. В. Покорный, М. Б. Зверева, Ж. И. Бахтина // Дифференциальные уравнения. - 2012. - Т. 48, № 8. - С. 1117-1125. - Библиогр.: с. 1125 (10 назв.) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Исследование операций Кл.слова (ненормированные): методы дифференциалов -- дифференциал Стилтьеса -- Стилтьеса дифференциал -- моделирование систем -- нерегулярные системы -- геометрические графы -- DS-уравнения -- вариационные законы -- математическое моделирование -- пространственные сети -- нерегулярные объекты Аннотация: Проводится анализ DS-уравнения на графе с позиций вариационных законов, продвигается математическое моделирование на пространственных сетях на случай нерегулярного объекта. Доп.точки доступа: Зверева, М. Б.; Бахтина, Ж. И. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |