Матус, П. П. Устойчивость по начальным данным и монотонность неявной разностной схемы для однородного уравнения пористой среды с квадратичной нелинейностью [Текст] / П. П. Матус // Дифференциальные уравнения. - 2010. - Т. 46, N 7. - С. 1011-1021. - Библиогр.: с. 1021 (5 назв. ) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): разностные схемы -- квадратичная нелинейность -- лемма Бихари -- Бихари лемма -- краевые задачи Аннотация: Исследована устойчивость и монотонность консервативной разностной схемы, аппроксимирующей начально-краевую задачу для уравнения пористой среды с квадратичной нелинейностью в предположении выполнения определенных условий только на входные данные задачи. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Марцинкевич, Г. Л. Устойчивость разностных схем в инвариантах Римана для политропного газа [Текст] / Г. Л. Марцинкевич, П. П. Матус, М. М. Чуйко // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2010. - Т. 50, N 6. - С. 1078-1091. . - Библиогр.: c. 1091
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): аппроксимирующие уравнения -- задачи газовой динамики -- инварианты Римана -- монотонность разностных схем -- политропный газ -- разностные схемы -- Римана инварианты -- устойчивость разностных схем Аннотация: Исследуется монотонность и устойчивость по начальным данным в равномерной норме разностной схемы, аппроксимирующей уравнения политропного газа в инвариантах Римана для дозвуковых течений в случае 1 < гамма < 3. Получены условия на начальные данные и краевые условия, позволяющие с течением времени гарантировать наличие в среде лишь дозвуковых течений и отсутствие ударных волн. Приведены результаты вычислительного эксперимента, подтверждающие полученные теоретические выводы. Доп.точки доступа: Матус, П. П.; Чуйко, М. М. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Матус, П. П. О корректности разностных схем для полулинейного параболического уравнения с обобщенными решениями [Текст] / П. П. Матус // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2010. - Т. 50, N 12. - С. 2155-2175. . - Библиогр.: c. 2174-2175
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Чаплыгина теоремы сравнения -- априорные оценки -- методы энергетических неравенств -- начально-краевые задачи -- обобщенные решения -- полулинейные параболические уравнения -- разностные схемы -- разрушения решений -- теоремы сравнения Чаплыгина -- устойчивости Аннотация: Изучаются вопросы корректности разностных схем, аппроксимирующих начально-краевые задачи для параболических уравнений с нелинейным источником степенного вида. Получены простые достаточные условия на входные данные, при которых обобщенное решение дифференциальной и разностной задачи глобально устойчиво. Показано, что при их невыполнении решение может разрушаться (обращаться в бесконечность) за конечное время. Устанавливается нижняя граница времени разрушения. Во всех случаях используется техника метода энергетических неравенств, основанная на применении теоремы сравнения Чаплыгина, неравенств типа Бихари и их сеточных аналогов. Для иллюстрации теоретических выводов и проверки двухсторонних оценок времени разрушений решения приводятся результаты вычислительного эксперимента. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Матус, П. П. Устойчивость и монотонность консервативной разностной схемы для многомерного нелинейного скалярного закона сохранения [Текст] / П. П. Матус, Й. Панайотова, Д. Б. Поляков // Дифференциальные уравнения. - 2012. - Т. 48, № 7. - С. 997-1004. - Библиогр.: с. 1004 (16 назв.) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): устойчивость -- монотонность -- консервативные схемы -- разностные схемы -- законы сохранения -- решение схем -- начально-краевые задачи -- квадратичная нелинейность -- входные данные -- ударные волны -- теория устойчивости -- дифференциальные задачи -- пространства -- нелинейные скалярные законы -- скалярные законы -- сохранение Аннотация: Доказано существование, единственность и монотонность решения консервативной явной разностной схемы "против потока", аппроксимирующей начально-краевую задачу для многомерного нелинейного скалярного закона сохранения с квадратичной нелинейностью. Доп.точки доступа: Панайотова, Й.; Поляков, Д. Б. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Матус, П. П. О роли законов сохранения в задаче возникновения неустойчивых решений для квазилинейных параболических уравнений и их аппроксимаций [Текст] / П. П. Матус // Дифференциальные уравнения. - 2013. - Т. 49, № 7. - С. 911-922. - Библиогр.: с. 922 (22 назв.) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): законы сохранения -- квазилинейные уравнения -- параболические уравнения -- аппроксимации -- начально-краевые задачи -- разностные схемы -- классы схем -- дифференциальные задачи -- полулинейные уравнения -- гильбертовы пространства -- эволюционные задачи -- дифференциальные неравенства Аннотация: Построены соответствующие новые классы разностных схем, для которых выполнены сеточные аналоги интегральных законов сохранения. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |