Макеев, А. Г. Продолжение по параметру решения в виде уединенного бегущего импульса в системе типа реакция-диффузия с использованием метода Ньютона-Крылова [Текст] / А. Г. Макеев, Н. Л. Семендяева // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2009. - Т. 49, N 4. - С. 646-661. . - Библиогр.: с. 661
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): бегущие импульсы -- метод Ньютона-Крылова -- Ньютона-Крылова метода -- параметры решения -- реакции-диффузии Аннотация: Безматричный вариант метода Ньютона-Крылова, использующий алгоритм GMRES (итерационный метод решения систем линейных алгебраических уравнений), применяется для продолжения по параметру решения в виде уединенного бегущего импульса в трехкомпонентной системе типа реакция-диффузия. Используя результаты интегрирования на коротком интервале времени, мы заменяем исходную систему нелинейных алгебраических уравнений другой системой, имеющей более подходящие, с точки зрения применения алгоритма GMRES, спектральные свойства матрицы Якоби. Предложенный нами метод продолжения по параметру показал свою высокую эффективность для задач большой размерности и позволил детально изучить зависимость локализованных решений от значений одного из параметров модели. Доп.точки доступа: Семендяева, Н. Л. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Макеев, А. Г. Базовая решеточная модель возбудимой среды: моделирование с помощью кинетического метода Монте-Карло [Текст] / А. Г. Макеев, Н. Л. Семендяева // Математическое моделирование. - 2016. - Т. 28, № 7. - С. 3-19. - Библиогр.: с. 18-19 . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Монте-Карло метод -- бегущие импульсы -- возбудимая среда -- метод Монте-Карло -- решеточные модели -- спиральные волны Аннотация: Рассматривается простейшая стохастическая решеточная модель возбудимой среды. Предложен эффективный алгоритм реализации кинетического метода Монте-Карло. Изучены основные свойства бегущих импульсов и спиральных волн для рассматриваемой стохастической решеточной модели и проведено их сравнение с известными свойствами детерминистических уравнений типа реакция-диффузия, которые обычно используются для моделирования возбудимых сред. Доп.точки доступа: Семендяева, Н. Л. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |