Икрамов, Х. Д. О специальных решениях матричных уравнений X X = I и X X = -I [Текст] / Х. Д. Икрамов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2007. - Т. 47, N 9. - С. . 1460-1466. - Библиогр.: с. 1466
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): нормальные матрицы -- подобия матриц -- псевдоподобия матриц -- сопряженно-нормальные матрицы -- унитарные конгруэнции Аннотация: Матричные уравнения X X = I и X X = -I играют заметную роль в теории псевдопособий. Характеризация решений первого из этих уравнений дана в параграфе 4, 6 книги Хорна и Джонсона. Поскольку эта характеризация не является конструктивной, дается полное и конструктивное описание решений указанных двух уравнений при одном из двух дополнительных предположений: а) X - нормальная матрица, б) X - сопряженно-нормальная матрица. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Икрамов, Х. Д. Сопряженно-нормальные матрицы и матричные уравнения относительно А, А (дефис над А) , и А {Т} [Текст] / Х. Д. Икрамов // Доклады Академии наук. - 2007. - Т. 412, N 3. - С. 305-307. - Библиогр.: с. 307 (4 назв. )
Рубрики: Математика Кл.слова (ненормированные): уравнения Аннотация: Рассматриваются сопряженно-нормальные матрицы, играющие в теории унитарных конгруэнций ту же роль, какую обычные нормальные матрицы выполняют в теории унитарных подобий. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Икрамов, Х. Д. Унитарные конгруэнции и теоремы о псевдоперестановочных матрицах [Текст] / Х. Д. Икрамов // Доклады Академии наук. - 2007. - Т. 413, N 6. - С. 727-729. - Библиогр.: с. 729
Рубрики: Математика Кл.слова (ненормированные): унитарные конгруэнции Аннотация: Теоремы о перестановочных матрицах составляют важный раздел матричного анализа. Эти теоремы имеют естественное соответствие в теории унитарных конгруэнций. Цель работы состоит в формулировании соответствующих утверждений и указании схемы их доказательства. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Гасеми, Камалванд, М. О достижимости компактных форм посредством унитарных конгруэнций [Текст] / М. Гасеми Камалванд, Х. Д. Икрамов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2008. - Т. 48, N 8. - С. 1339-1343. - Библиогр.: с. 1343
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): компактные формы -- псевдособственные значения -- унитарные конгруэнции -- унитарные подобия Аннотация: Известны следующие факты об унитарных подобиях комплексных n = 3 всякая матрица может быть приведена к трехдиагональному виду посредством некоторого унитарного подобия; для любого фиксированного набора позиций (шаблона) S мощности, большей n (n - 1) /2, найдется n x n-матрица А такая, что никакая матрица В, унитарно подобная А, не может иметь нули сразу во всех позициях из S. Показано, что аналогичные факты справедливы, если вместо унитарных подобий рассматривать унитарные конгруэнции. Доп.точки доступа: Икрамов, Х. Д. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Икрамов, Х. Д. Каноническая форма Шура матрицы с простыми собственными значениями [Текст] / Х. Д. Икрамов // Доклады Академии наук. - 2008. - Т. 420, N 2, май. - С. 160-161. - Библиогр.: с. 161
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): форма Шура -- Шура форма -- теорема о триангуляризации -- каноническая форма Шура -- Шура каноническая форма -- матричный анализ Аннотация: Теорема Шура о триангуляризации является важным результатом комплексной линейной алгебры, согласно которому всякая квадратная матрица А может быть приведена к треугольному виду посредством унитарного подобия. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Икрамов, Х. Д. Об обусловленности псевдособственных значений сопряженно-нормальных матриц [Текст] / Х. Д. Икрамов // Доклады Академии наук. - 2008. - Т. 420, N 3, май. - С. 306-308. - Библиогр.: с. 308
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): теорема Бауэра-Файка -- Бауэра-Файка теорема -- нормальные матрицы -- симметричные матрицы -- унитарные матрицы -- сопряженно-нормальные матрицы Аннотация: Цель работы - показать, что комплексные симметричные матрицы и весь класс сопряженно-нормальных матриц можно снабдить скалярными характеристиками, которые в отличие от собственных значений весьма устойчивы к возмущениям матрицы. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Гасеми Камалванд, М. О размерности многообразия сопряженно-нормальных матриц [Текст] / М. Гасеми Камалванд, Х. Д. Икрамов // Доклады Академии наук. - 2008. - Т. 423, N 6, декабрь. - С. 727-729. . - Библиогр.: с. 729 (2 назв. )
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): матрицы -- алгебраическое многообразие -- конгруэнция -- равенства -- линейное подпространство Аннотация: Изучена размерность многообразия сопряженно-нормальных матриц. Доп.точки доступа: Икрамов, Х. Д. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Икрамов, Х. Д. О матричном уравнении XX = A [Текст] / Х. Д. Икрамов // Доклады Академии наук. - 2009. - Т. 424, N 3, январь. - С. 304-307. . - Библиогр.: с. 307 (9 назв. )
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): уравнения -- решение уравнений -- матричные уравнения -- матрицы -- жорданова клетка Аннотация: Рассматривается матричное уравнение XX = A. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Ван Барел, М. Гомотопический метод для решения симметричных теплицевых систем [Текст] / М. Ван Барел, Х. Д. Икрамов, А. А. Чесноков // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2008. - Т. 48, N 12. - С. 2092-2106. . - Библиогр.: с. 2105-2106
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): итерационные уточнения -- методы продолжения по параметру -- сверхбыстрые алгоритмы -- собственные значения -- теплицевы матрицы -- циркулянты Аннотация: Предлагается быстрый алгоритм решения симметричных теплицевых систем. Метод постепенно и непрерывно преобразует единичную матрицу в обратную к заданной теплицевой матрице. Требования к оперативной памяти составляют О (n), сложность метода О (logk (T) nlogn), где k (T) равно числу обусловленности матрицы Т. Приведены результаты численных экспериментов, подтверждающие эффективность метода. Доп.точки доступа: Икрамов, Х. Д.; Чесноков, А. А. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Икрамов, Х. Д. О классификации нормальных ганкелевых матриц [Текст] / Х. Д. Икрамов, В. Н. Чугунов // Доклады Академии наук. - 2009. - Т. 424, N 6, февраль. - С. 736-740. . - Библиогр.: с. 740 (12 назв. )
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): матрицы -- ганкеливые матрицы -- классификация матриц -- ганкелевая задача -- решение ганкеливой задачи -- задачи -- множество матриц Аннотация: Дано описание десяти классов нормальных ганкеливых матриц, получено полное решение нормальной ганкеливой задачи. Доп.точки доступа: Чугунов, В. Н. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Икрамов, Х. Д. О комплексных матрицах Бенци-Голуба [Текст] / Х. Д. Икрамов // Доклады Академии наук. - 2009. - Т. 426, N 2, май. - С. 170-172. . - Библиогр.: с. 172
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): комплексные матрицы Бенци-Голуба -- Бенци-Голуба комплексные матрицы -- матрицы Аннотация: Рассматривается комплексная версия матриц Бенци-Голуба при несколько измененных условиях на блоки. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Гасеми Камалванд, М. Об одном методе конгруэнтного типа для линейных систем с сопряженно-нормальными матрицами коэффициентов [Текст] / М. Гасеми Камалванд, Х. Д. Икрамов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2009. - Т. 49, N 2. - С. 211-224. . - Библиогр.: с. 224
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Ланцоша обобщенные процессы -- матрица MINRES -- матрица Хессенберга GMRES -- метод конгруэнтного типа -- обобщенные процессы Ланцоша -- сопряженно-нормальные матрицы -- унитарные подобия Аннотация: Хорошо известные методы минимальных невязок, такие как MINRES и GMRES, являются итерационными вариантами прямых процедур для приведения матрицы к специальным компактным формам. В качестве метода приведения в этих процедурах используется последовательность унитарных подобий, а в качестве компактной формы - трехдиагональная матрица (MINRES) или матрица Хессенберга (GMRES). Для систем с комплексными симметричными матрицами в 90-х годах был предложен алгоритм CSYM, в основе которого лежит приведение матрицы к трехдиагональному виду посредством унитарных конгруэнций, а не подобий. В данной работе строится обобщение этого алгоритма на весь класс сопряженно-нормальных матриц (комплексные симметричные матрицы являются частью этого класса). Приведены результаты численных экспериментов, во многих из которых предлагаемый алгоритм по скорости сходимости превосходил GMRES. Доп.точки доступа: Икрамов, Х. Д. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Гасеми Камалванд, М. Малоранговые возмущения симметричных матриц и их компактные формы [Текст] / М. Гасеми Камалванд, Х. Д. Икрамов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2009. - Т. 49, N 4. - С. 595-600. . - Библиогр.: с. 600
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): MINRES-CN метод -- малоранговые возмущения -- матрицы -- метод MINRES-CN -- рекурсия -- унитарные конгруэнции Аннотация: Показано, что метод MINRES-CN, предложенный ранее авторами для решения систем линейных уравнений с сопряженно-нормальными матрицами коэффициентов, применим и в том случае, если матрица коэффициентов, даже не будучи сопряженно-нормальной, является малоранговым возмущением симметричной матрицы. Если же возмущенная матрица остается сопряженно-нормальной, то рекурсия, лежащая в основе метода, начиная с некоторого шага становится трехчленной. Доп.точки доступа: Икрамов, Х. Д. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Икрамов, Х. Д. Теоремы типа Виландта-Хофмана для псевдособственных значений комплексных матриц [Текст] / Х. Д. Икрамов, Ю. Р. Нестеренко // Доклады Академии наук. - 2009. - Т. 427, N 4, август. - С. 447-451. . - Библиогр.: с. 451 (7 назв. )
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): теоремы Виланда-Хофмана -- Виланда-Хофмана теоремы -- Виланда-Хофмана теоремы -- комплексные матрицы -- теория возмущения -- матрицы Аннотация: Указаны аналоги теорем Виланда-Хоффмана для псевдособственных значений комплексных матриц. Доп.точки доступа: Нестеренко, Ю. Р. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Икрамов, Х. Д. О комплексных матрицах, овеществляемых посредством унитарного подобия [Текст] / Х. Д. Икрамов // Доклады Академии наук. - 2010. - Т. 430, N 1, январь. - С. 15-17. - Библиогр.: с. 17 (4 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): матрицы -- комплексные матрицы -- унитарное подобие матриц -- жордановые клетки -- вещественные матрицы -- унитарые матрицы Аннотация: Доказано утверждение о комплексных матрицах, овеществляемых посредством унитарного подобия. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Икрамов, Х. Д. Об условиях однозначной разрешимости матричного уравнения АХ+Х (т) B=C [Текст] / Х. Д. Икрамов // Доклады Академии наук. - 2010. - Т. 430, N 4, февраль. - С. 444-447. - Библиогр.: с. 447 (4 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): матричное уравнение -- уравнение Сильвестра -- Сильвестра уравнение -- матричные пучки -- решение матричных уравнений -- вычислительная математика -- квадратные матрицы Аннотация: Предложен новый подход к анализу матричного уравнения, в котором с коэффицентами А и В связан матричный пучок и условия однозначной разрешимости формулируются в терминах характеристик этого пучка. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Икрамов, Х. Д. Подпрямые суммы и разности для некоторых классов матриц [Текст] / Х. Д. Икрамов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2010. - Т. 50. N 1. - С. 3-9. - Библиогр.: c. 10-15 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Вычислительная математика Математика Кл.слова (ненормированные): BG-матрицы -- аккреативно-диссипативные матрицы -- аккреативные матрицы -- диссипативные матрицы -- подпрямые разности -- подпрямые суммы -- симметричные квазиопределенные матрицы Аннотация: Показано, что классы аккретивных, диссипативных и аккретивно-диссипативных матриц замкнуты относительно операции подпрямого суммирования, а классы SQD- и BG-матриц -относительно операции подпрямого вычитания. Указаны вычислительные следствия этих фактов. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Икрамов, Х. Д. Классы унитарной конгруэнтности комплексных (2Х2) -матриц [Текст] / Х. Д. Икрамов // Доклады Академии наук. - 2010. - Т. 431. N 1. - С. 4-11. - Библиогр.: с. 11 (4 назв. ) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): конгруэнтность -- классы конгруэнтности -- матрицы -- комплексные матрицы -- унитарная конгруэнтность -- критерий Шпехта -- Шпехта критерий Аннотация: Описаны канонические формы для (2х2) -матриц относительно унитарных конгруэнций. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Икрамов, Х. Д. О простом линейно-алгебраическом обосновании теоремы Шпехта [Текст] / Х. Д. Икрамов // Доклады Академии наук. - 2010. - T.431, N 6. - С. 739-740. - Библиогр.: с. 740 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): матричные алгебры -- теория матриц -- унитарные пространства Аннотация: Предложено прозрачное теоретико-матричное доказательство теоремы Шпехта. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Икрамов, Х. Д. О конструктивных достаточных условиях для существования унитарного подобия, преобразующего заданную комплексную матрицу в вещественную [Текст] / Х. Д. Икрамов // Доклады Академии наук. - 2010. - Т. 433, N 3. - С. 305-308. - Библиогр.: с. 308 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): матрицы -- вещественные матрицы -- унитарные матрицы Аннотация: О конструктивных достаточных условиях для существования унитарного подобия, преобразующего заданную комплексную матрицу в вещественную. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |