Бортаковский, А. С. Необходимые условия оптимальности управления логико-динамическими системами [Текст] / А. С. Бортаковский // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2007. - N 6. - С. 16-33. - Библиогр.: c. 33 (18 назв. )
Рубрики: Радиоэлектроника Автоматика и телемеханика Кл.слова (ненормированные): вариации функционалов -- логико-динамические системы -- оптимальное управление -- оптимальность управления Аннотация: Рассматривается детерминированные логико-динамические системы, динамическая часть которых описывается дифференциальными уравнениями, а логическая часть, моделирующая работу автомата с памятью, - реккурентными включениями. Получены необходимые условия оптимальности управления. Выведены уравнения для вариаций функционалов, определенных на траекториях логико-динамических систем, а также уравнения для нахождения оптимального программного управления. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Бортаковский, А. С. Оптимальное и субоптимальное управления пучками траекторий детерминированных непрерывно-дискретных систем [Текст] / А. С. Бортаковский // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2009. - N 1. - С. 18-33. . - Библиогр.: c. 33 (13 назв. )
Рубрики: Радиоэлектроника Автоматика и телемеханика Кл.слова (ненормированные): оптимальное управление -- субоптимальное управление -- детерминированные системы -- непрерывно-дискретные системы -- управление пучками траекторий Аннотация: Рассматривается задача оптимального управления детерминированными непрерывно-дискретными системами, непрерывная часть которых описывается дифференциальными уравнениями, а дискретная часть - рекуррентными уравнениями, моделирующими работу устройства управления. На основе достаточных условий оптимальности управления с полной обратной связью предложены алгоритмы построения оптимального управления с ограниченным составом точных измерений, а также субоптимального гарантирующего и субоптимального в среднем управлений в условиях неопределенности. Показано, что для линейных непрерывно-дискретных систем с квадратичным критерием качества оптимальное программное управление пучком совпадает с оптимальным управлением одной траекторией пучка, т. е. субоптимальное управление является оптимальным. Применение условий оптимальности и субоптимальности демонстрируется на примерах. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Бортаковский, А. С. Оптимальное и субоптимальное управления пучками траекторий детерминированных логико-динамических систем [Текст] / А. С. Бортаковский // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2009. - N 6. - С. 29-46. . - Библиогр.: c. 45-46 (30 назв. )
Рубрики: Радиоэлектроника Автоматика и телемеханика Кл.слова (ненормированные): оптимальное управление -- субоптимальное управление -- управление пучками траекторий -- детерминированные системы -- логико-динамические системы -- автоматы с памятью Аннотация: Рассматривается задача оптимального управления детерминированными логико-динамическими системами, непрерывная часть которых описывается дифференциальными уравнениями, а дискретная часть - рекуррентными уравнениями, моделирующими работу автомата с памятью. На основе достаточных условий оптимальности управления с полной обратной связью предложены алгоритмы построения субоптимального гарантирующего и субоптимального в среднем управлений в условиях неопределенности. Показано, что для линейных логико-динамических систем с квадратичным критерием качества оптимальное программное управление пучком совпадает с оптимальным управлением одной траекторией пучка, т. е. субоптимальное управление является оптимальным. Применение условий оптимальности и субоптимальности демонстрируется на примерах. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Бортаковский, А. С. Синтез логико-динамических систем на основе достаточных условий оптимальности [Текст] / А. С. Бортаковский // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2010. - N 2. - С. 41-55. - Библиогр.: c. 55 (20 назв. ) . - ISSN 0002-3388
Рубрики: Радиоэлектроника Автоматика и телемеханика Кл.слова (ненормированные): логико-динамические системы -- динамические системы -- автоматы с памятью -- дифференциальные уравнения -- рекуррентные уравнения -- условия оптимальности -- достаточные условия оптимальности -- субоптимальное позиционное управление -- оптимальное позиционное управление -- субоптимальные регуляторы -- синтез управления Аннотация: Рассматривается динамическая система, управление которой осуществляется автоматом с памятью. Непрерывная часть системы описывается дифференциальными, а логическая (автоматная) часть - рекуррентными уравнениями. Моменты изменения состояния автоматной части заранее не известны и определяются в процессе оптимизации. При этом допускаются режимы с мгновенными многократными переключениями автоматной части. На основе достаточных условий оптимальности разработана методика синтеза субоптимального позиционного управления, применение которой демонстрируется на примере. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Бортаковский, А. С. Необходимые условия оптимальности непрерывно-дискретных систем с мгновенными многократными переключениями дискретной части [Текст] / А. С. Бортаковский // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2011. - N 4. - С. 73-85. . - Библиогр.: c. 85 (36 назв. )
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): непрерывно-дискретные системы -- условия оптимальности -- вариации функционалов -- оптимальность программного управления -- гибридные системы -- дифференциальные уравнения -- рекуррентные уравнения Аннотация: Рассматривается непрерывно-дискретная система, движение непрерывной части которой описывается дифференциальными уравнениями, а поведение дискретной части - рекуррентными, причем допускаются режимы с мгновенными многократными переключениями. Такие системы относятся к гибридным и занимают промежуточное положение между непрерывно-дискретными системами с однократными переключениями и логико-динамическими системами. Выведены уравнения для вариаций функционалов, определенных на траекториях таких систем. Получены необходимые условия оптимальности программного управления. Применение условий оптимальности демонстрируется на примерах. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Бортаковский, А. С. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов в классе логико-динамических (гибридных) систем [Текст] / А. С. Бортаковский // Автоматика и телемеханика. - 2011. - N 12. - С. 3-23. : ил. - Библиогр.: с. 23 (10 назв. )
Рубрики: Радиоэлектроника Автоматика и телемеханика Кл.слова (ненормированные): аналитическое конструирование -- оптимальные регуляторы -- непрерывные системы -- линейные системы -- оптимальное управление -- кусочно-линейные регуляторы -- функция Беллмана -- Беллмана функция -- логико-динамические системы -- условия субоптимальности -- гибридные системы Аннотация: Классическая проблема аналитического конструирования оптимальных регуляторов рассматривается в классе логико-динамических (гибридных) систем. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Бортаковский, А. С. Достаточные условия оптимальности непрерывно-дискретных систем с мгновенными многократными переключениями дискретной части [Текст] / А. С. Бортаковский // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2012. - № 2. - С. 17-48. - Библиогр.: с. 47-48 (38 назв. ) . - ISSN 0002-3388
Рубрики: Радиоэлектроника Автоматика и телемеханика Кл.слова (ненормированные): условия оптимальности -- достаточные условия оптимальности -- непрерывно-дискретные системы -- гибридные системы -- дифференциальные уравнения -- рекуррентные уравнения -- мгновенные многократные переключения -- синтез управления -- оптимальное управление -- оптимальное позиционное управление Аннотация: Рассматривается непрерывно-дискретная система, движение непрерывной части которой описывается дифференциальными уравнениями, а поведение дискретной части – рекуррентными, причем допускаются режимы с мгновенными многократными переключениями. Такие системы относятся к гибридным и занимают промежуточное положение между непрерывно-дискретными системами с однократными переключениями и логико-динамическими системами. Доказаны достаточные условия оптимальности при ограничениях на количество переключений дискретной части. Выведены уравнения для синтеза оптимального позиционного управления. Применение условий оптимальности демонстрируется на примерах. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Владимир Михайлович Закалюкин [Текст] : [некролог] / А. А. Аграчев [и др.] // Успехи математических наук. - 2012. - Т. 67, вып. 2 (404). - С. 187-190 : ил.: 1 фот. . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика Общие вопросы математики Кл.слова (ненормированные): некрологи -- ученые -- математики -- геометрическая теория управления -- классическая теория особенностей -- теория лагранжевых особенностей -- теория лежандровых особенностей Аннотация: 30 декабря 2011 г. в Москве скоропостижно скончался выдающийся российский математик Владимир Михайлович Закалюкин. Доп.точки доступа: Аграчев, А. А.; Богаевский, И. А.; Бортаковский, А. С.; Будак, А. Б.; Васильев, В. А.; Горюнов, В. В.; Гусейн-Заде, С. М.; Давыдов, А. А.; Зародов, В. К.; Седых, В. Д.; Трещев, Д. В.; Чубариков, В. Н.; Аносов, Д. В.; Закалюкин, В. М. (математик ; 1951-2011) Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Бортаковский, А. С. Достаточные условия оптимальности дискретных систем автоматного типа [Текст] / А. С. Бортаковский, А. А. Коновалова // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2013. - № 1. - С. 18-44. - Библиогр.: с. 44 (28 назв. ) . - ISSN 0002-3388
Рубрики: Радиоэлектроника Автоматика и телемеханика Кл.слова (ненормированные): дискретные системы автоматного типа -- оптимальность дискретных систем -- достаточные условия оптимальности -- динамические автоматы с памятью -- оптимизация ресурсов управления -- синтез оптимального управления -- оптимальное позиционное управление Аннотация: Рассматривается дискретная система, моделирующая работу динамического автомата с памятью. В отличие от обычных моделей дискретных систем, изменения состояний (переключения) которых происходят в заранее заданные моменты времени, изменения состояний системы автоматного типа могут быть в произвольные моменты времени. Более того, выбор множества моментов времени, когда “срабатывает” автомат, считается ресурсом управления и подлежит оптимизации. Доказаны достаточные условия оптимальности таких систем при ограниченном или неограниченном количестве переключений. Выведены уравнения для синтеза оптимального позиционного управления. Доп.точки доступа: Коновалова, А. А. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Бортаковский, А. С. Оптимальный вывод спутника на геостационарную орбиту при ограниченном количестве включений двигателя [Текст] / А. С. Бортаковский, А. А. Коновалова // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2013. - № 6. - С. 97-107. - Библиогр.: с. 107 (13 назв. ) . - ISSN 0002-3388
Рубрики: Транспорт Космическая навигация и связь Радиоэлектроника Автоматика и телемеханика Кл.слова (ненормированные): вывод спутника на орбиту -- геостационарная орбита -- конечномерная минимизация -- маршевые двигатели -- минимальный расход топлива -- непрерывно-дискретные системы -- оптимальное включение двигателя -- оптимальное управление -- оптимальный вывод спутника на орбиту -- переходные орбиты -- спутники -- условия оптимальности Аннотация: Рассматривается задача оптимального вывода спутника на геостационарную орбиту при ограниченном количестве включений двигателя, которая формулируется как задача оптимального управления непрерывно-дискретной системой с дискретной частью автоматного типа. Применение необходимых условий оптимальности сводит эту задачу к конечномерной минимизации. С учетом реализуемой точности исполнения команд включения и выключения маршевого двигателя, решаемая задача условной минимизации становится дискретной. Исследуются различные схемы полета, удовлетворяющие ограничению: не более девяти включений маршевого двигателя в течение суток. Выполнена оптимизация каждой схемы, найдены минимальный расход топлива, оптимальные моменты включения и выключения двигателя, рассчитаны параметры переходных орбит, отклонения конечной орбиты от геостационарной. Проведен сравнительный анализ полученных результатов со штатной схемой, применяемой на практике. Доп.точки доступа: Коновалова, А. А. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Бортаковский, А. С. Синтез оптимальных переключающих систем [Текст] / А. С. Бортаковский // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2015. - № 5. - С. 48-72. - Библиогр.: с. 71-72 (38 назв. ) . - ISSN 0002-3388
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): Гамильтона-Якоби-Беллмана функция -- динамические системы -- мгновенные многократные переключения -- оптимальные системы -- переключатели -- переключающие устройства -- реккурентные процедуры -- синтез оптимальных систем -- функция Гамильтона-Якоби-Беллмана -- функция цены Аннотация: Рассматривается динамическая система, моделирующая работу переключающего устройства (переключателя). За время функционирования система изменяет свое состояние конечное число раз. Изменение состояния (переключение) описывается рекуррентным включением, что соответствует представлению переключателя в форме динамического автомата с памятью, при этом допускаются мгновенные многократные переключения. Тактовые моменты времени, в которые происходят переключения, а также их количество заранее не заданы. Они находятся в результате оптимизации функционала, в котором учитываются количество переключений и затраты на каждое из них. Доказаны достаточные условия оптимальности таких систем. Разработан метод синтеза оптимальных переключателей, который заключается в построении семейства вспомогательных функций - условных функций цены и условных позиционных управлений, из которых формируются функция цены (функция Гамильтона-Якоби-Беллмана) и оптимальная конструкция переключателя. Применение этого метода демонстрируется на примерах. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Бортаковский, А. С. Оптимальное и субоптимальное управления пучками траекторий детерминированных систем автоматного типа [Текст] / А. С. Бортаковский // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2016. - № 1. - С. 5-26. - Библиогр.: с. 25-26 (33 назв. ) . - ISSN 0002-3388
Рубрики: Математика Исследование операций Кл.слова (ненормированные): САТ -- детерминированные системы -- дискретные системы -- задачи управления -- линейно-квадратичные задачи -- оптимальное управление -- переключения систем -- рекуррентные уравнения -- система автоматного типа -- системы автоматного типа -- субоптимальное управление Аннотация: Рассматривается задача оптимального управления детерминированными дискретными системами автоматного типа в условиях параметрической неопределенности. Изменение состояния (переключение) системы описывается рекуррентным уравнением, при этом допускаются мгновенные многократные переключения. Моменты переключений, а также их количество заранее не заданы. Они находятся в результате оптимизации функционала. Начальное состояние системы точно неизвестно, а известно множество возможных начальных состояний, поэтому ставятся задачи поиска оптимального в среднем и оптимального гарантирующего управлений пучками траекторий. Для решения этих задач предлагается использовать принцип разделения, а именно для управления пучком применить управление, оптимальное для одной специальным образом выбранной траектории пучка. Получаемое таким способом управление пучком является субоптимальным. Однако оно может оказаться удовлетворительным для практики. На основе достаточных условий оптимальности управления с полной обратной связью разработан алгоритм построения субоптимального управления в условиях неопределенности. Приводятся контрпримеры линейно-квадратичных задач управления системами автоматного типа, в которых принцип разделения не выполняется. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Бортаковский, А. С. Необходимые условия оптимальности переключающих систем [Текст] / А. С. Бортаковский // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2016. - № 5. - С. 34-46. - Библиогр.: с. 45-46 (37 назв. ) . - ISSN 0002-3388
Рубрики: Математика Исследование операций Кл.слова (ненормированные): задачи оптимального управления -- переключатели -- переключающие системы -- рекуррентное включение -- условия оптимальности Аннотация: Рассматривается динамическая система, моделирующая работу переключающего устройства (переключателя). За время функционирования система изменяет свое состояние конечное число раз. Изменение состояния (переключение) описывается рекуррентным включением, что соответствует представлению переключателя в форме динамического автомата с памятью, при этом допускаются мгновенные многократные переключения. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Бортаковский, А. С. Необходимые и достаточные условия оптимальности стационарных и дискретных систем автоматного типа [Текст] / А. С. Бортаковский // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2016. - № 6. - С. 53-70. - Библиогр.: с. 70 (24 назв. ) . - ISSN 0002-3388
Рубрики: Радиоэлектроника Автоматика и телемеханика Кл.слова (ненормированные): Белмана функции -- Гамильтона функции -- САТ -- Якоби функции -- дискретные стационарные системы -- оптимальное управление системами -- рекуррентные уравнения -- системы автоматного типа -- стационарные системы -- управление системами автоматного типа -- функции Белмана -- функции Гамильтона -- функции Якоби -- функция цены Аннотация: Рассматривается задача оптимального управления детерминированными дискретными стационарными системами автоматного типа. Поставленная задача обобщает классическую задачу оптимального управления дискретными стационарными системами. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Бортаковский, А. С. Достаточные условия оптимальности управления переключаемыми системами [Текст] / А. С. Бортаковский // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2017. - № 4. - С. 86-103. - Библиогр.: с. 102-103 (32 назв. ) . - ISSN 0002-3388
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Гамильтона-Якоби-Беллмана уравнения -- задачи оптимального управления -- методы динамического программирования -- непрерывно-дискретные системы -- переключаемые системы -- рекуррентные уравнения -- уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана -- условия оптимальности -- функция цены Аннотация: Рассматривается задача оптимального управления переключаемой системой, вектор состояния которой содержит как непрерывные, так и дискретные компоненты. Непрерывная часть системы описывается дифференциальными уравнениями, а дискретная часть, моделирующая работу автомата с памятью, - рекуррентными включениями. Дискретная часть осуществляет переключения режимов работы непрерывной части системы, и сама находится под влиянием последней. Моменты переключений, а также их количество заранее не заданы. Они находятся в результате оптимизации функционала качества управления. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Бортаковский, А. С. Субоптимальное управление пучками траекторий детерминированных стационарных систем автоматного типа [Текст] / А. С. Бортаковский, Г. И. Немыченков // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2017. - № 6. - С. 20-34. - Библиогр.: с. 34 (13 назв. ) . - ISSN 0002-3388
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): гарантирующее управление -- дискретные системы -- линейно-квадратичные задачи -- минимаксное управление -- оптимальное управление -- пучки -- рекуррентные уравнения -- системы автоматного типа -- субоптимальное управление -- траектории Аннотация: Рассматривается задача оптимального управления детерминированными дискретными стационарными системами автоматного типа в условиях параметрической неопределенности. Изменение состояния (переключение) системы описывается рекуррентным уравнением. Моменты переключений, а также их количество заранее не заданы. Они находятся в результате оптимизации. Начальное состояние системы точно неизвестно, поэтому ставятся задачи поиска оптимального в среднем и оптимального гарантирующего (минимаксного) управлений пучками траекторий. Для решения этих задач предлагается использовать принцип разделения, а именно, для управления пучком применить управление, оптимальное для одной специальным образом выбранной траектории пучка. Доп.точки доступа: Немыченков, Г. И. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Бортаковский, А. С. Субоптимальная в среднем стабилизация спутника при наличии дискретных неточных измерений [Текст] / А. С. Бортаковский, Г. И. Немыченков // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2018. - № 2. - С. 28-38. - Библиогр.: с. 38 (14 назв. ) . - ISSN 0002-3388
Рубрики: Транспорт Космические летательные аппараты Кл.слова (ненормированные): искусственные спутники -- колебания -- малая тяга -- реактивные двигатели -- стабилизация -- субоптимальное управление Аннотация: Рассматривается задача активной стабилизации колебаний искусственного спутника при помощи реактивных двигателей малой тяги. Доп.точки доступа: Немыченков, Г. И. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Бортаковский, А. С. Синтез оптимальных систем управления со сменой моделей движения [Текст] / А. С. Бортаковский // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2018. - № 4. - С. 57-75. - Библиогр.: с. 74-75 (20 назв. ) . - ISSN 0002-3388
Рубрики: Математика Исследование операций Кл.слова (ненормированные): групповое быстродействие -- математические модели -- многорежимные системы -- модели движения -- оптимальное управление -- оптимальные системы -- переключаемые системы Аннотация: Рассматривается задача синтеза оптимальной системы, управляемой с переключениями. Термин переключение понимается шире, чем в гибридных системах, а именно в момент переключения происходит контролируемая смена математической модели управляемой системы: меняются уравнения движения, пространства состояний и управлений. Качество процесса управления оценивается функционалом, учитывающим потери при непрерывном движении системы между моментами переключений, а также затраты на каждое переключение. Количество переключений и сами моменты переключений заранее не заданы и находятся в процессе оптимизации. Получены достаточные условия оптимальности управления, применение которых демонстрируется на академических примерах группового быстродействия. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Бортаковский, А. С. Теорема разделения в задачах управления пучками траекторий детерминированных линейных переключаемых систем [Текст] / А. С. Бортаковский // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2020. - № 2. - С. 37-63 : 4 рис. - Библиогр.: с. 62 (22 назв. ) . - ISSN 0002-3388
Рубрики: Механика Динамика Кл.слова (ненормированные): детерминированные системы -- линейные системы -- переключаемые системы -- траектории -- управление пучками -- уравнения Аннотация: Рассматриваются задачи оптимального в среднем и оптимального гарантирующего управлений пучками траекторий линейных детерминированных переключаемых систем. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : н.з. (1) Свободны: н.з. (1) |
Бортаковский, А. С. Оптимальное в среднем управление детерминированными переключаемыми системами при наличии дискретных неточных измерений [Текст] / А. С. Бортковский, Г. И. Немыченко // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2019. - № 1. - С. 52-77. - Библиогр.: с. 77 (18 назв. ) . - ISSN 0002-3388
Рубрики: Радиоэлектроника Теория сложных систем Кл.слова (ненормированные): дискретные измерения -- дифференциальные уравнения -- неточные измерения -- переключаемые системы Аннотация: Рассматривается задача оптимального в среднем управления переключаемой системой, непрерывное изменение состояния которой описывается дифференциальными уравнениями. Доп.точки доступа: Немыченко, Г. И. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |