Арутюнов, А. В. Накрывающие отображения в метрических пространствах и неподвижные точки [Текст] / Арутюнов А. В. // Доклады Академии наук. - 2007. - Т. 416, N 2. - С. . 151-155. - Библиогр.: с. 155 (3 назв. )
Рубрики: Математика--Математический анализ Кл.слова (ненормированные): метрические пространства -- неподвижные точки -- накрывающие отображения -- условие Липшица -- Липшица условие Аннотация: Рассматриваются метрические пространства Х и Y. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Арутюнов, А. В. Необходимые условия минимума в анормальных задачах с геометрическими ограничениями [Текст] / А. В. Арутюнов, Д. Ю. Карамзин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2007. - Т. 47, N 3. - С. 364-375. - Библиогр.: с. 375
Рубрики: Математика Кл.слова (ненормированные): анормальные задачи Аннотация: Рассматривается анормальная задача минимизации с конечномерным образом и геометрическими ограничениями, которые, в частности, включают в себя ограничения типа неравенств. Для этой задачи получены необходимые условия второго порядка, усиливающие ранее известные результаты. Доп.точки доступа: Карамзин, Д. Ю. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Аваков, Е. Р. Точные штрафы для задач оптимизации с 2-регулярными ограничениями-равенствами [Текст] / Е. Р. Аваков, А. В. Арутюнов, А. Ф. Измаилов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2008. - Т. 48, N 3. - С. 365-372. - Библиогр.: с. 372
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): 2-регулярности -- задачи оптимизации -- регулярности -- точные штраф Аннотация: Для задачи оптимизации с ограничениями-равенствами предлагается новое достаточное условие точности штрафа первого порядка, не включающее в себя ни стандартного требования регулярности ограничений, ни достаточного условия второго порядка оптимальности. Доп.точки доступа: Арутюнов, А. В.; Измаилов, А. Ф. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Арутюнов, А. В. Устойчивость точек совпадения и многозначные накрывающие отображения в метрических пространствах [Текст] / А. В. Арутюнов // Доклады Академии наук. - 2009. - Т. 427, N 5, август. - С. 583-585. . - Библиогр.: с. 585 (4 назв. )
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): метрические пространства -- накрывающие отображения -- однозначные отображения -- многозначные отображения -- точки совпадения Аннотация: Исследованы некоторые свойства накрывающих отображений и связанных с ними свойств устойчивости точек совпадения двух отображений относительно их возмущений. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Арутюнов, А. В. Минимум функционала в метрическом пространстве и неподвижные точки [Текст] / А. В. Арутюнов, Б. Д. Гельман // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2009. - Т. 49, N 7. - С. 1167-1174. . - Библиогр.: c. 1174
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): доказательства теорем -- метрические пространства -- неподвижные точки Аннотация: Рассматривается проблема существования точек минимума у функции, определенной на метрическом пространстве. Доказываются теоремы существования точек минимума, и приводятся примеры функций, для которых доказанные утверждения справедливы. Далее полученные утверждения применяются к доказательству теорем о неподвижных точках однозначных и многозначных отображений метрических пространств. Рассматривается вопрос о точках совпадения двух отображений. Доп.точки доступа: Гельман, Б. Д. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Арутюнов, А. В. [Рецензия] [Текст] / А. В. Арутюнов, Б. Т. Поляк // Автоматика и телемеханика. - 2009. - N 6. - С. 187-189 : ил. - Мордухович, Б. Ш. Вариационный анализ и обобщенное дифференцирование/ Б. Ш. Мордухович. Т. 1. Теория. 2006. 601с.; Т. 2. Приложения. 2006. 632 с. . - ISSN 0005-2310
Рубрики: Радиоэлектроника Автоматика и телемеханика Математика Общие вопросы математики Экономика Управление экономикой Кл.слова (ненормированные): вариационный анализ -- теория оптимального управления -- математическое программирование -- теория обобщенного дифференцирования -- банаховы пространства -- рецензии -- форма Эйлера-Лагранжа -- Эйлера-Лагранжа форма Доп.точки доступа: Поляк, Б. Т.; Мордухович, Б. Ш. (профессор) Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Арутюнов, А. В. Принцип максимума Л. С. Понтрягина для задач оптимального импульсного управления [Текст] / А. В. Арутюнов, Д. Ю. Карамзин, Ф. Перейра // Доклады Академии наук. - 2010. - Т. 432, N 4. - С. 439-442. - Библиогр.: с. 442 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): управление динамической системой -- фазовая тректория -- разрывы траектории -- предположение регулярности -- разрывная замена времени Лебега -- Лебега разрывная замена времени Аннотация: Приведены необходимые условия опитмальности в форме принципа максимума Л. С. Понтрягина для задачи импульсного управления со смешанными ограничениями. Доп.точки доступа: Карамзин, Д. Ю.; Перейра, Ф.; Понтрягин, Л. С. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Арутюнов, А. В. Пример линейной анормальной задачи оптимального управления [Текст] / А. В. Арутюнов // Дифференциальные уравнения. - 2010. - Т. 46, N 12. - С. 1786-1788. . - Библиогр.: с. 1788 (4 назв. )
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): оптимальное управление -- линейные анормальные задачи -- анормальные задачи -- вырожденные задачи -- максимум Понтрягина -- Понтрягина максимум -- задача оптимального управления Аннотация: Приведен пример линейной задачи оптимального управления, для которой на оптимальном управлении принцип максимума Понтрягина выполняется лишь при определенных условиях. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Арутюнов, А. В. Принцип максимума для задач оптимального управления при ограниченных фазовых координатах в форме Р. В. Гамкрелидзе и его связь с другими условиями оптимальности [Текст] / А. В. Арутюнов, Д. Ю. Карамзин, Ф. Перейра // Доклады Академии наук. - 2011. - Т. 436, N 6, февраль. - С. 738-742. . - Библиогр.: с. 742
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): ученые -- математики -- математическая теория управления -- оптимальное управление -- принцип максимума Аннотация: О необходимых условиях оптимальности в задачах оптимального управления с фазовыми ограничениями в форме принципа максимума Л. С. Понтрягина. Доп.точки доступа: Карамзин, Д. Ю.; Перейра, Ф.; Понтрягин, Л. С.; Гамкрелидзе, Р. В. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Арутюнов, А. В. О корректности дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной [Текст] / А. В. Арутюнов, Е. С. Жуковский, С. Е. Жуковский // Дифференциальные уравнения. - 2011. - Т. 47, N 11. - С. 1523-1537. . - Библиогр.: с. 1537 (14 назв. )
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения -- производные -- корректность уравнений -- оценки решений -- метрические пространства -- векторы -- отрезки -- непрерывные функции -- теория экстремальных задач -- накрывающие отображения -- множества -- неравенства -- условие Липшица -- Липшица условие -- разрешимость Аннотация: Доказаны утверждения о разрешимости, оценках решений и корректной разрешимости уравнений с условно накрывающими отображениями. Доп.точки доступа: Жуковский, Е. С.; Жуковский, С. Е. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Аваков, Е. Р. О необходимых условиях экстремума второго порядка в конечномерных анормальных задачах оптимизации [Текст] / Е. Р. Аваков, А. В. Арутюнов, Д. Ю. Карамзин // Доклады Академии наук. - 2012. - Т. 444, № 2, май. - С. 127-130. - Библиогр.: с. 130 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): множители Лагранжа -- Лагранжа множители -- функция Лагранжа -- Лагранжа функция Аннотация: Приводятся необходимые условия экстремума второго порядка для анормальных конечномерных задач оптимизации. Доп.точки доступа: Арутюнов, А. В.; Карамзин, Д. Ю. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Аваков, Е. Р. Обратная функция в окрестности анормальной точки гладкого отображения [Текст] / Е. Р. Аваков, А. В. Арутюнов, Д. Ю. Карамзин // Доклады Академии наук. - 2012. - Т. 444, № 1, май. - С. 7-10. - Библиогр.: с. 10 . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Комбинаторный анализ Кл.слова (ненормированные): условия Гельдера -- Гельдера условия -- условия Люстерника -- Люстерника условия Аннотация: Рассмотрены достаточные условия разрешимости нелинейных уравнений в окрестности анормальной точки. Доп.точки доступа: Арутюнов, А. В.; Карамзин, Д. Ю. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Арутюнов, А. В. Гладкие анормальные задачи теории экстремума и анализа [Текст] / А. В. Арутюнов // Успехи математических наук. - 2012. - Т. 67, вып. 3 (405). - С. 3-62. - Библиогр.: с. 58-62 (48 назв.) . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика Вычислительная математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): анормальные задачи -- принцип Лагранжа -- Лагранжа принцип -- теоремы об обратной функции -- экстремальные задачи -- экстремумы -- необходимые условия второго порядка -- достаточные условия второго порядка -- квадратичные отображения -- квадратичные задачи -- задачи оптимального управления -- 2-регулярность Аннотация: Работа содержит обзор результатов, связанных с теоремой об обратной функции, а также необходимых и достаточных условий экстремума первого и второго порядка для гладких экстремальных задач с ограничениями. Главным отличием приводимых результатов от классических является то, что они справедливы и содержательны без априорных предположений нормальности. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Арутюнов, А. В. Свойства множителей Лагранжа в принципе максимума Понтрягина для задач оптимального управления с фазовыми ограничениями [Текст] / А. В. Арутюнов // Дифференциальные уравнения. - 2012. - Т. 48, № 12. - С. 1621-1630. - Библиогр.: с. 1630 (10 назв.) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): задачи оптимального управления -- фазовые ограничения -- теория управления -- множители Лагранжа -- Лагранжа множители -- оптимальное управление -- принцип максимума Понтрягина -- Понтрягина принцип максимума -- вектор-функции мю -- термины гладкости -- экстремальные траектории -- гладкость Аннотация: Для задачи оптимального управления с фазовыми ограничениями изучается принцип максимума Понтрягина. Получены достаточные условия непрерывности вектор-функции мю, сформулированные в терминах гладкости экстремальной траектории. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Арутюнов, А. В. Итерационный метод нахождения точек совпадения двух отображений [Текст] / А. В. Арутюнов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2012. - Т. 52, № 11. - С. 1947-1950. - Библиогр.: c. 1950 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): алгоритмы вычисления точек совпадения отображений -- итерационные процессы -- точки совпадения отображений -- условия сходимости итерационных процессов Аннотация: Изучена задача о нахождении точек совпадения двух отображений, одно из которых является накрывающим, а второе удовлетворяет условию Липшица. Рассмотрен итерационный метод приближенного решения этой задачи, основанный на полученных априорных оценках. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Арутюнов, А. В. Дифференциальные свойства функции минимума для диагонализируемых квадратичных задач [Текст] / А. В. Арутюнов, С. Е. Жуковский, З. Т. Мингалеева // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2012. - Т. 52, № 10. - С. 1768-1777. - Библиогр.: c. 1777 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): задачи линейного программирования -- квадратичные отображения -- квадратичные формы -- минимизация квадратичного функционала -- функции минимума Аннотация: В работе исследованы топологические и дифференциальные свойства функции минимума в задаче минимизации квадратичного функционала с квадратичными ограничениями в виде равенств. В предположении, что все входящие в задачу квадратичные формы определяются набором одновременно диагонализируемых матриц, получены достаточные условия липшицевости функции минимума, описание множества точек, на которых функция минимума может не быть дифференцируемой. Доп.точки доступа: Жуковский, С. Е.; Мингалеева, З. Т. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Арутюнов, А. В. Равновесные цены как точка совпадения двух отображений [Текст] / А. В. Арутюнов, С. Е. Жуковский, Н. Г. Павлова // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2013. - Т. 53, № 2. - С. 225-237. - Библиогр.: c. 237 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): накрывающие отображения -- равновесные цены -- точки совпадения -- функции предложения -- функции спроса Аннотация: Исследуется вопрос о существовании вектора равновесных цен в нелинейной модели рынка. В рассматриваемой модели функции спроса и предложения получены как решения задач о максимизации полезности и прибыли производителя соответственно. Приводятся достаточные условия существования вектора равновесных цен, а также устойчивости вектора равновесных цен к малым возмущениям модели. Эти результаты получены как следствия теорем теории -альфа-накрывающих отображений о существовании и устойчивости точек совпадения. Доп.точки доступа: Жуковский, С. Е.; Павлова, Н. Г. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Арутюнов, А. В. О точках совпадения отображений в частично упорядоченных пространствах [Текст] / А. В. Арутюнов, Е. С. Жуковский, С. Е. Жуковский // Доклады Академии наук. - 2013. - Т. 453, № 5, декабрь. - С. 475-478. - Библиогр. : с. 478 (9 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): Биркгофа-Тарского теорема -- Кнастера-Тарского теорема -- Тарского-Канторовича теорема -- неподвижные точки -- произвольные монотонные функционалы -- теорема Биркгофа-Тарского -- теорема Кнастера-Тарского -- теорема Тарского-Канторовича -- теоремы о точках совпадения двух отображений -- теория частично упорядоченных пространств -- упорядоченные множества Аннотация: Приведенные результаты можно обобщить на случай многозначных отображений. Доп.точки доступа: Жуковский, Е. С.; Жуковский, С. Е. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Арутюнов, А. В. Точки совпадения многозначных отображений в частично упорядоченных пространствах [Текст] / А. В. Арутюнов, Е. С. Жуковский, С. Е. Жуковский // Доклады Академии наук. - 2013. - Т. 453, № 6, декабрь. - С. 595-598. - Библиогр. : с. 598 (8 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): метрические пространства -- многозначные отображения -- неподвижные точки -- теоремы о точках совпадения двух отображений -- теория частично упорядоченных пространств -- упорядоченные множества Аннотация: Выведена теорема об устойчивости точек совпадения в метрических пространствах. Доп.точки доступа: Жуковский, Е. С.; Жуковский, С. Е. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Аваков, Е. Р. Исследование гладких отображений в окрестности анормальной точки [Текст] / Е. Р. Аваков, А. В. Арутюнов, Д. Ю. Карамзин // Известия РАН. Серия математическая. - 2014. - Т. 78, № 2. - С. 3-42. - Библиогр.: с. 42 (15 назв.) . - ISSN 0373-2436
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): анормальные точки -- банахово пространство -- гладкие отображения -- евклидово пространство -- задачи с ограничениями -- конечномерные задачи -- конечномерные пространства -- липшицевы функции -- нелинейные уравнения -- ограничения -- отображения -- пространства -- разрешимость систем уравнений -- системы уравнений -- точки -- уравнения Аннотация: Исследуется разрешимость систем нелинейных уравнений в окрестности анормальной точки. Доп.точки доступа: Арутюнов, А. В.; Карамзин, Д. Ю. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |