Щенникова, Е. В. (канд. физ.-мат наук). Исследование устойчивоподобных свойств решений нелинейных систем [Текст] / Е. В. Щенникова // Автоматика и телемеханика. - 2007. - N 9. - С. . 106-112. - Библиогр.: с. 111-112 (15 назв. )
Рубрики: Математика--Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): устойчивость -- асимптотическая устойчивость -- частичная устойчивость -- устойчивость движения -- устойчивоподобность -- динамические нелинейные системы -- равновесие нелинейных систем -- дифференциальные уравнения Аннотация: Рассматривается система дифференциальных уравнений с "частичным" положением равновесия. По отношению к указанной системе доказаны теоремы об асимптотической устойчивости относительно одной части фазовых переменных, а по отношению к другой - о равномерной ограниченности решений. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Воротников, В. И. К теории частичной устойчивости нелинейных динамических систем [Текст] / В. И. Воротников, Ю. Г. Мартышенко // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2010. - N 5. - С. 23-31. . - Библиогр.: c. 30-31 (27 назв. )
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Механика Динамика Кл.слова (ненормированные): нелинейные динамические системы -- задачи устойчивости -- стационарные системы -- нестационарные системы -- устойчивость нелинейных динамических систем -- частичная устойчивость -- системы обыкновенных дифференциальных уравнений -- дифференциальные уравнения -- положения равновесия -- асимптотическая устойчивость -- функции Ляпунова -- Ляпунова функции -- голономные механические системы -- нелинейные голономные механические системы Аннотация: Для нелинейных нестационарных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с непрерывной правой частью рассматривается задача устойчивости по части переменных нулевого положения равновесия. Делаются более общие, в сравнении с известными, допущения относительно начальных значений неконтролируемых при исследовании устойчивости переменных. Также рассматривается задача устойчивости по части переменных "частичного" положения равновесия, где аналогичные допущения касаются начальных значений переменных, не определяющих данное положение равновесия. Получены условия устойчивости и асимптотической устойчивости указанного типа в контексте метода функций Ляпунова, обобщающие ряд известных результатов. Дается приложение полученных результатов к задаче устойчивости по части переменных положений равновесия нелинейных голономных механических систем. Обсуждается вопрос унифицикации исследований задач частичной устойчивости стационарных и нестационарных систем. Доп.точки доступа: Мартышенко, Ю. Г. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Воротников, В. И. (доктор физико-математических наук; профессор). К задаче частичной устойчивости нелинейных дискретных систем [Текст] / В. И. Воротников, Ю. Г. Мартышенко // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2017. - Т. 18, № 6. - С. 371-375. - Библиогр.: с. 375 (13 назв.). - Заглавие, аннотация, ключевые слова, список литературы на русском и английском языках . - ISSN 1684-6427
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Радиоэлектроника Автоматика и телемеханика Кл.слова (ненормированные): Ляпунова метод функций -- дискретные системы -- метод функций Ляпунова -- нелинейные дискретные системы -- нулевое положение равновесия -- устойчивость дискретных систем -- частичная устойчивость Аннотация: Рассматривается общий класс нелинейных дискретных систем, допускающих "частичное" (по части переменных) нулевое положение равновесия. В контексте метода функций Ляпунова получены условия устойчивости и асимптотической устойчивости данного положения равновесия не по всем определяющим его переменным, а по их заданной части. Обсуждается вопрос унификации исследований частичной устойчивости стационарных и нестационарных дискретных систем. Доп.точки доступа: Мартышенко, Ю. Г. (кандидат физико-математических наук; доцент) Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Воротников, В. И. (доктор физико-математических наук; профессор). К задаче устойчивости по вероятности "частичных" положений равновесия нелинейных стохастических систем [Текст] / В. И. Воротников, Ю. Г. Мартышенко // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2018. - Т. 19, № 3. - С. 147-152. - Библиогр.: с. 151 (20 назв.). - Заглавие, аннотация, ключевые слова, список литературы на русском и английском языках . - ISSN 1684-6427
Рубрики: Радиоэлектроника Автоматика и телемеханика Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): Ито дифференциальные уравнения -- Ляпунова функция -- дифференциальные уравнения Ито -- нулевое положение равновесия -- стохастические системы -- устойчивость по вероятности -- функция Ляпунова -- частичная устойчивость Аннотация: Рассматривается общий класс нелинейных стохастических систем дифференциальных уравнений в форме Ито, допускающих "частичное" (по части переменных) нулевое положение равновесия. В контексте метода функций Ляпунова получены условия устойчивости по вероятности данного положения равновесия по отношению не ко всем определяющим его переменным, а к их заданной части. Наряду с основной функцией Ляпунова рассматривается дополнительная (векторная, вообще говоря) вспомогательная функция для корректировки области, в которой строится основная функция Ляпунова. Обсуждается вопрос унификации исследований частичной устойчивости стационарных и нестационарных стохастических систем. Доп.точки доступа: Мартышенко, Ю. Г. (кандидат физико-математических наук; доцент) Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |