Каменецкий, А. М. Рациональность производящих функций цикловых ладейных полиномов и цикловых перманентов теплицевых матриц и циркулянтов [Текст] / А. М. Каменецкий ; представлено С. К. Ландо // Успехи математических наук. - 2007. - Т. 62, Вып. 6. - С. 175-176. - Библиогр.: с. 176 (3 назв. )
Рубрики: Математика Комбинаторный анализ Кл.слова (ненормированные): теплицевы матрицы -- циркулянты -- цикловые перманенты матриц -- ладейные полиномы -- цикловые полиномы -- производящие функции -- полиномы Аннотация: Известно, что коэффициенты разложения рациональной функции в степенной ряд удовлетворяют линейным рекуррентным соотношениям с постоянными коэффициентами. Это замечание приводит к простому эффективному вычислению многочленов теоремы для произвольно больших n. Ниже приводится определение матриц, участвующих в формулировке теоремы, в случае r=0. Доп.точки доступа: Ландо, С. К. \.\ Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Каменецкий, А. М. Рациональность производящих функций цикловых ладейных полиномов и цикловых перманентов кронекеровых произведений теплицевых матриц и циркулянтов с матрицей J[k] и их вычисление [Текст] / А. М. Каменецкий ; представлено С. К. Ландо // Успехи математических наук. - 2008. - Т. 63, Вып. 4. - С. 187-188. - Библиогр.: с. 188 (2 назв. )
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): цикловые ладейные полиномы -- матрицы -- теплицевые матрицы -- циркулянты -- цикловые перманенты Аннотация: В приведенной автором теореме получены формулы, которые позволяют легко вычислять цикловые ладейные полиномы заявленных в заглавии матриц. Доп.точки доступа: Ландо, С. К. \.\ Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Ван Барел, М. Гомотопический метод для решения симметричных теплицевых систем [Текст] / М. Ван Барел, Х. Д. Икрамов, А. А. Чесноков // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2008. - Т. 48, N 12. - С. 2092-2106. . - Библиогр.: с. 2105-2106
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): итерационные уточнения -- методы продолжения по параметру -- сверхбыстрые алгоритмы -- собственные значения -- теплицевы матрицы -- циркулянты Аннотация: Предлагается быстрый алгоритм решения симметричных теплицевых систем. Метод постепенно и непрерывно преобразует единичную матрицу в обратную к заданной теплицевой матрице. Требования к оперативной памяти составляют О (n), сложность метода О (logk (T) nlogn), где k (T) равно числу обусловленности матрицы Т. Приведены результаты численных экспериментов, подтверждающие эффективность метода. Доп.точки доступа: Икрамов, Х. Д.; Чесноков, А. А. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Икрамов, Х. Д. О коммутативных алгебрах (T + H) -матриц [Текст] / Х. Д. Икрамов, Ю. О. Воронцов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2010. - Т. 50, N 5. - С. 805-816. . - Библиогр.: с. 816
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): (T + H) -матрицы -- быстрые преобразования Фурье -- ганкелевы матрицы -- коммутативные алгебры -- персимметричные матрицы -- теплицевы матрицы -- Фурье быстрые преобразования -- циркулянты Аннотация: Уточняется известный результат, согласно которому весь класс эрмитовых теплицевых матриц одновременным унитарным подобием переводится в подмножество вещественных (T + H) -матриц. Уточнение состоит в том, что эти (T + H) -матрицы симметричны. Более того, симметрия сохраняется, если то же подобие применить к произвольным (а не только эрмитовым) теплицевым матрицам и даже к гораздо более общему классу персимметричных матриц. Исследование образа под действием этого же подобия для класса нормальных теплицевых матриц позволяет выявить коммутативные алгебры, состоящие из (комплексных) симметричных (T + H) -матриц, которые к тому же нормальны. Предложен алгоритм умножения матриц в этих алгебрах, эквивалентный по сложности перемножению двух циркулянтов порядка n, что в несколько раз меньше сложности перемножения двух (T + H) -матриц общего вида. Доп.точки доступа: Воронцов, Ю. О. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Чугунов, В. Н. О частных решениях нормальной Т + Н-задачи [Текст] / В. Н. Чугунов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2010. - Т. 50, N 4. - С. 612-617. . - Библиогр.: с. 617
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): косые циркулянты -- матричные уравнения -- нормальные теплиц-плюс-ганкелевы задачи -- циркулянты -- частные решения матричного уравнения Аннотация: Нормальной теплиц-плюс-ганкелевой задачей называется задача описания всех нормальных матриц, представимых в виде суммы теплицевой и ганкелевой. Даются частные решения этой задачи, когда теплицево и ганкелево слагаемые - циркулянты или косые циркулянты. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Воронцов, Ю. О. Численный алгоритм для решения матричного уравнения АХ + Х{т}В = С [Текст] / Ю. О. Воронцов, Х. Д. Икрамов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2011. - Т. 51, N 5. - С. 739-747. . - Библиогр.: c. 747
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): QZ-алгоритм -- алгоритм Бартелса - Стьюарта -- Бартелса - Стьюарта алгоритм -- матричные пучки -- матричные уравнения -- Сильвестра уравнение -- уравнение Сильвестра -- циркулянты Аннотация: Предложен алгоритм типа Бартелса - Стьюарта для решения матричного уравнения AX + X{т}B = C. Применением QZ-алгоритма исходное уравнение приводится к уравнению того же типа с треугольными матричными коэффициентами A и B. Полученное матричное уравнение эквивалентно последовательности систем линейных уравнений малого порядка относительно коэффициентов искомого решения. Посредством численных экспериментов моделируется ситуация, когда "почти" нарушены условия однозначной разрешимости. Прослежено ухудшение качества вычисленного решения в этой ситуации. Доп.точки доступа: Икрамов, Х. Д. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Чугунов, В. Н. К вопросу об описании пар коммутирующих комплексных ганкелевых матриц [Текст] / В. Н. Чугунов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2012. - Т. 52, № 4. - С. 579-584. - Библиогр.: c. 584 (3 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): ганкелевы матрицы -- коммутирующие матрицы -- комплексные матрицы -- косые циркулянты -- спектральные разложения -- циркулянты Аннотация: Представлено решение двух подзадач, возникших при классификации пар комплексных коммутирующих ганкелевых матриц. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Чугунов, В. Н. О кососимметричной части теплицевого слагаемого в вещественной нормальной (Т + Н)-задаче [Текст] / В. Н. Чугунов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2012. - Т. 52, № 2. - С. 209-213. - Библиогр.: c. 213 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): ганкелева матрица -- косые циркулянты -- теплицевы матрицы -- теплиц-плюс-ганкелевая задача -- циркулянты Аннотация: Вещественной нормальной теплиц-плюс-ганкелевой задачей называется задача описания нормальных матриц, представимых в виде суммы вещественных теплицевой и ганкелевой. Для матрицы, являющейся решением рассматриваемой задачи, устанавливаются соотношения между кососимметричными частями теплицевого слагаемого и матрицы, получающейся из ганкелевого слагаемого перестановкой столбцов в обратном порядке. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Чугунов, В. Н. О параметризации классов сопряженно-нормальных теплицевых матриц [Текст] / В. Н. Чугунов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2012. - Т. 52, № 5. - С. 784-789. - Библиогр.: c. 789 (3 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): косые циркулянты -- сопряженно-нормальные теплицевы задачи -- теплицевы матрицы -- циркулянты Аннотация: Сопряженно-нормальной теплицевой задачей называется задача описания матриц, являющихся теплицевыми и сопряженно-нормальными одновременно. Показывается, что описание каждого класса сопряженно-нормальных теплицевых матриц есть конструктивная процедура, и производится параметризация имеющихся классов в смысле определения набора параметров, по значениям которых можно однозначно вычислить все элементы матрицы в рассматриваемом классе. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Воронцов, Ю. О. Численные алгоритмы для решения матричных уравнений AX + BX{т}= C и AX + BX* = C [Текст] / Ю. О. Воронцов, X. Д. Икрамов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2013. - Т. 53, № 6. - С. 843-852. - Библиогр.: c. 852 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): QZ-алгоритмы -- матричные пучки -- матричные уравнения -- разрешимость матричных уравнений -- собственные значения -- сопряженные операторы -- циркулянты Аннотация: Установлены условия однозначной разрешимости матричных уравнений вида AX + BX{т} = X и AX + BX* = C. Описаны алгоритмы типа Бартелса–Стьюарта для численного решения таких уравнений. Проведены тестовые расчеты с этими алгоритмами. В частности, моделировалась ситуация, когда "почти" нарушены условия однозначной разрешимости. Прослежено ухудшение качества вычисленного решения в этой ситуации. Доп.точки доступа: Икрамов, Х. Д. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Гельфгат, В. И. О решении двух подзадач, завершающих классификацию пар коммутирующих ганкелевых матриц [Текст] / В. И. Гельфгат // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2013. - Т. 53, № 4. - С. 520-522. - Библиогр.: c. 522 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): классификация пар коммутирующих ганкелевых матриц -- коммутирующие ганкелевы матрицы -- косоциркулянты -- матрицы -- спектральные разложения -- функция пар ганкелевых матриц -- циркулянты Аннотация: Дано новое решение двух подзадач классификации пар коммутирующих ганкелевых матриц, завершающее эту классификацию. Указаны нижние порядки матриц, для которых эти задачи имеют решения. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |