Абрамов, А. А. Вычисление решений уравнения Матье и связанных с ними величин [Текст] / А. А. Абрамов, С. В. Курочкин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2007. - Т. 47, N 3. - С. 414-423. - Библиогр.: с. 423
Рубрики: Математика Кл.слова (ненормированные): функции Матье Аннотация: Для уравнения Матье рассматриваются следующие вопросы: нахождение собственных значений с нужным номером (с использованием осцилляционных теорем для возникающих разностных уравнений) ; устойчивость решений разностных уравнений; корректное определение и вычисление собственных значений и функций Матье с нецелым номером; корректное определение и вычисление характеристического показателя Матье; вычисление значений решений уравнения Матье для больших значений аргумента. Для численного решения указанных проблем предложены вычислительные алгоритмы. Доп.точки доступа: Курочкин, С. В. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Кашеваров, А. В. Функции Матье и кулоновские сфероидальные функции в теории электрического зонда [Текст] / А. В. Кашеваров // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2011. - Т. 51, № 12. - С. 2269-2278. - Библиогр.: c. 2278 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Бесселя функции -- кулоновские сфероидальные функции -- Матье функции -- теория электрического зонда -- функции Бесселя -- функции Матье -- электрические зонды Аннотация: Рассмотрен сферический зонд в потоке медленно движущейся столкновительной плазмы при условии большого дебаевского радиуса. Уравнение в частных производных, описывающее концентрацию электронов вокруг зонда, сводится к двум обыкновенным: уравнению для кулоновских сфероидальных функций и модифицированному уравнению Матье, причем параметр а последнего связан с собственным значением ламбда первого соотношением а = ламбда + 1/4. Показано, что решениями уравнения Матье при этом являются функции Матье полуцелого порядка, которые выражены в виде рядов по сферическим функциям Бесселя, а также рядов произведений функций Бесселя. Проведено численное исследование этих функций в случае как модифицированного, так и обычного уравнения Матье. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |