Сабитов, К. Б. Обратная задача для уравнения параболо-гиперболического типа с нелокальным граничным условием [Текст] / К. Б. Сабитов, Г. Р. Юнусова // Дифференциальные уравнения. - 2012. - Т. 48, № 2. - С. 238-245. - Библиогр.: с. 245 (13 назв. ) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): обратные задачи -- нелокальные условия -- производные -- параболо-гиперболические уравнения -- решение задач -- методы спектрального анализа -- устойчивость решения -- граничные условия -- гладкие функции -- прямые задачи -- единственность решения -- равенства -- интегралы -- коэффициенты -- спектральный анализ Аннотация: Для уравнения параболо-гиперболического типа изучается обратная задача с нелокальным условием, связывающим производные искомого решения, которые принадлежат разным типам рассматриваемого уравнения. Доп.точки доступа: Юнусова, Г. Р. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Куликов, А. Н. Формирование волнообразных наноструктур на поверхности плоских подложек при ионной бомбардировке [Текст] / А. Н. Куликов, Д. А. Куликов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2012. - Т. 52, № 5. - С. 930-945. - Библиогр.: c. 945 (19 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Крылова - Боголюбова алгоритм -- Курамото - Сивашинского уравнение -- Пуанкаре - Дюлака метод -- алгоритм Крылова - Боголюбова -- метод Пуанкаре - Дюлака -- нелинейные краевые задачи -- образование волнообразного нанорельефа -- уравнение Курамото - Сивашинского -- устойчивость состояний равновесия -- Брэдли–Харпера уравнения -- квазинормальные формы -- локальные бифуркации -- уравнения Брэдли–Харпера -- устойчивость решения Аннотация: Рассматривается одна из популярных математических моделей формирования неоднородного рельефа на поверхности пластинки (плоской подложке) под воздействием потока ионов. Модель описывается уравнением Брэдли–Харпера, которое часто называют обобщенным уравнением Курамото–Сивашинского. Показывается, что пространственно неоднородный рельеф (наноструктуры в современной терминологии) может возникать при смене устойчивости плоского фронта обработки. При решении задачи использовался аппарат теории динамических систем с бесконечномерным фазовым пространством. Сюда следует включить метод интегральных многообразий и нормальных форм Пуанкаре–Дюлака. Для построения нормальной формы был использован алгоритм Крылова–Боголюбова в модификации, позволяющей применять его для исследования эволюционных нелинейных краевых задач. Это позволило получить асимптотические формулы для решений данной нелинейной краевой задачи. Доп.точки доступа: Куликов, Д. А. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |