Курин, А. Ф. Спектральный критерий устойчивости и задача Коши для уравнения Хилла при параметрическом резонансе [Текст] / А. Ф. Курин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2009. - Т. 49, N 3. - С. 498-511. . - Библиогр.: с. 511
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): задача Коши -- Коши задача -- параметрический резонанс -- спектральный критерий устойчивости -- уравнения Хилла -- Хилла уравнения Аннотация: Во втором приближении метода усреднения построено аналитическое решение задачи Коши для уравнения Хилла в трех областях неустойчивости, в областях устойчивости вблизи границ с областями неустойчивости и на самих границах. Найдено неустойчивое экспоненциально затухающее решение в областях неустойчивости. Сформулирован удобный для приложений простой критерий устойчивости тривиального решения в виде неравенства, выраженного через постоянную составляющую, амплитуды и частоты гармоник спектра периодического коэффициента уравнения Хилла. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |