Зоркальцев, В. И. Проекции точки на полиэдр [Текст] / В. И. Зоркальцев // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2013. - Т. 53, № 1. - С. 4-19. - Библиогр.: c. 18-19 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): гельдеровские нормы -- евклидовы нормы -- метод наименьших квадратов -- парето-оптимальные решения -- полиэдр -- система линейных неравенств Аннотация: Рассматривается проблема поиска наименее удаленной от начала координат точки полиэдра в нескольких постановках. Полиэдр определяется как множество решений системы линейных неравенств. В том числе рассматриваются результаты решения задач минимизации штрафных функций, включая гельдеровские октаэдрические и чебышевские нормы с различными весовыми коэффициентами. Рассматриваются парето-оптимальные решения многокритериальной задачи минимизации абсолютных значений всех компонент вектора полиэдра. Формулируются и доказываются теоремы о соотношениях множеств решений, получаемых при различных постановках изучаемой проблемы. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |