Шишкин, Г. И. Схема Ричардсона для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии с разрывным начальным условием [Текст] / Г. И. Шишкин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2009. - Т. 49, N 8. - С. 1416-1436. . - Библиогр.: c. 1436
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Дирихле задачи -- задачи Дирихле -- Ричардсона схема -- сингулярно возмущенные параболические уравнения -- схема Ричардсона Аннотация: Рассматривается задача Дирихле для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии с кусочно-непрерывным начальным условием в прямоугольной области. При малых значениях параметра в окрестности боковой части границы и в окрестности характеристики предельного уравнения, проходящей через точку разрыва начальной функции, возникают, соответственно, пограничный и внутренний слои (с характерной шириной ипсилон ), имеющие ограниченную гладкость при фиксированных значениях параметра ипсилон. С использованием метода аддитивного выделения особенностей (порождаемых разрывами начальной функции и ее производных низкого порядка), а также метода сгущающихся сеток (кусочно-равномерных сеток, сгущающихся в окрестности пограничных слоев) строится разностная схема. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Бутузов, В. Ф. О периодических решениях сингулярно возмущенных параболических задач в случае кратных корней вырожденного уравнения [Текст] / В. Ф. Бутузов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2011. - Т. 51, N 1. - С. 44-55. . - Библиогр.: c. 55
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): вырожденные уравнения -- кратные корни вырожденных уравнений -- погранслойные асимптотики -- сингулярно возмущенные параболические задачи -- сингулярно возмущенные параболические уравнения Аннотация: Для сингулярно возмущенных параболических задач построены и обоснованы асимптотические разложения периодических по времени решений с пограничными слоями вблизи концов отрезка в случаях, когда вырожденное уравнение имеет двукратный и трехкратный корень. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |