Колесов, А. Ю. Об одной модификации уравнения Хатчинсона [Текст] / А. Ю. Колесов, Е. Ф. Мищенко, Н. Х. Розов> // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2010. - Т. 50, N 12. - С. 2099-2112. . - Библиогр.: c. 2112
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): асимптотика -- аттракторы диффузионной модели -- дифференциально-разностные уравнения -- релаксационные автоколебания -- релаксационные циклы -- уравнение Хатчинсона -- устойчивость -- Хатчинсона уравнение Аннотация: Вводится в рассмотрение новый математический объект - скалярное нелинейное дифференциально-разностное уравнение с запаздыванием, представляющее собой некоторую модификацию известного уравнения Хатчинсона из экологии. Исследуются вопросы о существовании и устойчивости его релаксационных автоколебаний. Доп.точки доступа: Мищенко, Е. Ф.; Розов, Н. Х. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Глызин, С. Д. Релаксационные автоколебания в нейронных системах [Текст]. I / С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов> // Дифференциальные уравнения. - 2011. - Т. 47, N 7. - С. 919-932. . - Библиогр.: с. 932 (10 назв. )
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): релаксационные автоколебания -- автоколебания -- нейронные системы -- модели нейронов -- асимптотика -- устойчивость -- релаксационные циклы -- дифференциально-разностные уравнения -- уравнения с запаздыванием -- нейроны Аннотация: Рассматривается скалярное сингулярно возмущенное нелинейное дифференциально-разностное уравнение с запаздыванием, являющееся моделью отдельного нейрона. Изучаются вопросы о существовании, асимптотике и устойчивости его релаксационного цикла. Доп.точки доступа: Колесов, А. Ю.; Розов, Н. Х. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Глызин, С. Д. Релаксационные колебания и диффузионный хаос в реакции Белоусова [Текст] / С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов> // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2011. - Т. 51, N 8. - С. 1400-1418. . - Библиогр.: c. 1417-1418
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): аттракторы -- Белоусова реакция -- диффузионный хаос -- ляпуновская размерность -- обыкновенные дифференциальные уравнения -- реакция Белоусова -- релаксационные колебания -- релаксационные циклы Аннотация: Проводится асимптотический и численный анализ релаксационных автоколебаний в некоторой трехмерной системе обыкновенных дифференциальных уравнений вольтерровского типа, моделирующей известную реакцию Белоусова. Предпринимается также численное исследование соответствующей распределенной модели - параболической системы, получающейся из рассматриваемой системы обыкновенных уравнений при учете диффузионных слагаемых и при нулевых граничных условиях Неймана на концах конечного отрезка. Устанавливается, что при пропорциональном уменьшении коэффициентов диффузии и при фиксированных прочих параметрах в распределенной модели реализуется феномен диффузионного хаоса: возникают хаотические аттракторы сколь угодно высоких размерностей. Доп.точки доступа: Колесов, А. Ю.; Розов, Н. Х. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Глызин, C. Д. Дискретные автоволны в нейронных системах [Текст] / С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов> // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2012. - Т. 52, № 5. - С. 840-858. - Библиогр.: c. 858 (12 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): bursting-эффекты -- автоволны -- буферность -- дифференциально-разностные уравнения -- релаксационные циклы -- устойчивость Аннотация: Рассматривается некоторое сингулярно возмущенное скалярное нелинейное дифференциально-разностное уравнение с двумя запаздываниями, являющееся математической моделью отдельного нейрона. Устанавливается, что в одномерной цепочке диффузионно связанных осцилляторов такого типа наблюдается известное явление буферности. А именно, при согласованном увеличении числа звеньев цепочки и уменьшении коэффициента диффузии происходит неограниченный рост количества ее сосуществующих устойчивых периодических движений. Доп.точки доступа: Колесов, А. Ю.; Розов, Н. Х. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Глызин, С. Д. Релаксационные автоколебания в сетях Хопфилда с запаздыванием [Текст] / С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов> // Известия РАН. Серия математическая. - 2013. - Т. 77, № 2. - С. 53-96. - Библиогр.: с. 96 (23 назв.) . - ISSN 0373-2436
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): релаксационные автоколебания -- сети Хопфилда -- Хопфилда сети -- запаздывание -- возмущенные нелинейные системы -- автоколебания -- дифференциально-разностные уравнения -- нелинейные системы уравнений -- нейрон Хопфилда -- Хопфилда нейрон -- релаксационные циклы -- устойчивость -- буферность Аннотация: Рассматриваются две сингулярно возмущенные нелинейные системы дифференциально-разностных уравнений с запаздыванием. Доп.точки доступа: Колесов, А. Ю.; Розов, Н. Х. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |