Платонов, В. П. Новые свойства арифметических групп [Текст] / В. П. Платонов // Успехи математических наук. - 2010. - Т. 65, вып. 5 (395). - С. 157-184. . - Библиогр.: с. 183-184 (27 назв. )
Рубрики: Математика Алгебра Кл.слова (ненормированные): арифметические группы -- разрешимые группы -- теоремы жесткости -- арифметичность -- сопряженность конечных подгрупп -- конечные подгруппы -- группы Ли -- Ли группы Аннотация: В последние 10-12 лет были получены новые существенные результаты, содержащие решение ряда принципиальных проблем. Были построены первые и довольно неожиданные примеры конечных расширений арифметических групп, не являющихся арифметическими; найден критерий арифметичности подобных расширений; доказаны глубокие теоремы жесткости для арифметических подгрупп алгебраических групп с радикалом; доказана теорема конечности числа классов сопряженности конечных подгрупп в конечных расширениях арифметических групп, имеющая многочисленные приложения, в частности, позволившая решить проблему Бореля-Серра (1964) о конечности первых когомологий конечных групп с коэффициентами в арифметической группе; решена проблема, поставленная более 30 лет назад, о существовании целочисленных линейных групп с конечным числом образующих, имеющих бесконечное число классов сопряженности конечных подгрупп; решена проблема арифметичности для разрешимых групп. Аналогичные проблемы решены и для решеток в группах Ли с конечным числом связных компонент. В статье дается обзор отмеченных выше результатов. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Ли Сянхуа Об индексах подгрупп в соединении их сопряженных пар [Текст] / Ли Сянхуа, Чжан Синцзян // Сибирский математический журнал. - 2013. - Т. 54, № 4 (320). - С. 826-837 : 4 табл. - Библиогр.: с. 837 (16 назв.) . - ISSN 0037-4474
Рубрики: Математика Алгебра Кл.слова (ненормированные): вторые максимальные подгруппы -- индексы подгрупп -- разрешимые группы -- сверхразрешимые группы -- силовские подгруппы -- сопряженные пары Аннотация: Исследовано влияние индекса подгруппы H для g... G на строение группы G, где H или вторая максимальная подгруппа в G, или силовская подгруппа в G. Доп.точки доступа: Чжан Синцзян Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Ковалева, Виктория Александровна. Конечные разрешимые группы, у которых все n-максимальные подгруппы ...-субнормальны [Текст] / В. А. Ковалева, А. Н. Скиба // Сибирский математический журнал. - 2013. - Т. 54, № 1 (317). - С. 86-97. - Библиогр.: с. 96-97 (16 назв.). - К 70-летию Виктора Даниловича Мазурова . - ISSN 0037-4474
Рубрики: Математика Алгебра Кл.слова (ненормированные): n-максимальная подгруппа -- конечные разрешимые группы -- разрешимые группы -- сверхразрешимые группы -- субнормальные подгруппы Аннотация: Описываются конечные разрешимые группы, все n-максимальные подгруппы которых являются... -субнормальными. Доп.точки доступа: Скиба, Александр Николаевич Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Княгина, Виктория Николаевна. Конечные факторизуемые группы с разрешимыми P{2}-субнормальными подгруппами [Текст] / В. Н. Княгина, В. С. Монахов // Сибирский математический журнал. - 2013. - Т. 54, № 1 (317). - С. 77-85. - Библиогр.: с. 85 (8 назв.). - В. Д. Мазурову в связи с его 70-летием . - ISSN 0037-4474
Рубрики: Математика Алгебра Кл.слова (ненормированные): индексы подгрупп -- конечные группы -- разрешимые группы -- субнормальные подгруппы -- факторизуемые группы Аннотация: Исследуется конечная группа G = AB при условии, что A и B разрешимы и индексы подгрупп в цепочках, соединяющих A и B с группой, делят квадраты простых чисел. В частности, без использования классификации конечных простых групп доказывается, что такая группа разрешима. Доп.точки доступа: Монахов, Виктор Степанович Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Романовский, Н. С. Теорема Гильберта о нулях (Nullstellensatz) в алгебраической геометрии над жесткими разрешимыми группами [Текст] / Н. С. Романовский // Известия РАН. Серия математическая. - 2015. - Т. 79, № 5. - С. 201-214. - Библиогр.: с. 214 (8 назв.) . - ISSN 0373-2436
Рубрики: Математика Алгебра Кл.слова (ненормированные): Nullstellensatz -- Гильберта теорема о нулях -- алгебраическая геометрия -- геометрия -- группы (математика) -- жесткие разрешимые группы -- классическая теорема -- классические теоремы -- нули -- разрешимые группы -- теорема Гильберта о нулях -- теоремы Аннотация: Обсуждается вопрос о том, какой вид может иметь аналог классической теоремы Гильберта о нулях (Nullstellensatz) в алгебраической геометрии над жесткими разрешимыми группами. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |