Капорин, И. Е. Использование полиномов Чебышева и приближенного обратного треугольного разложения для предобусловливания метода сопряженных градиентов [Текст] / И. Е. Капорин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2012. - Т. 52, № 2. - С. 179-204. - Библиогр.: c. 203-204 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Чебышева многочлены -- многочлены Чебышева -- полиномиальное предобусловливание -- предобусловленные методы сопряженных градиентов -- приближенные обратные треугольные разложения -- разреженные матрицы -- симметричные положительно-определенные матрицы Аннотация: Для предобусловливания симметричной положительно-определенной разреженной матрицы рассматривается ее приближенная обратная, представленная в виде произведения двух взаимно сопряженных разреженных треугольных матриц. Таким образом, решение соответствующей системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) предобусловленным методом сопряженных градиентов (МСГ) требует лишь выполнения элементарных векторных операций, а также операций умножения разреженной матрицы на вектор. Описан и исследован метод построения указанного предобусловливателя при фиксированной структуре разреженности треугольного множителя, оптимального в смысле минимизации К-числа обусловленности предобусловленной матрицы. При этом существенно уменьшить долю операций скалярного произведения (при незначительном изменении суммарного числа арифметических операций) можно за счет дополнительного использования полиномиального предобусловливания на основе чебышёвских многочленов. Обсуждается возможность эффективной массивно-параллельной реализации полученного метода решения СЛАУ. Для последовательного прототипа метода приводятся результаты расчетов 56 тестовых задач из коллекции университета Флориды (отличающихся большими размерами и плохой обусловленностью), свидетельствующие о его высокой надежности и низких вычислительных затратах. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Шамаева, О. Ю. Организация эффективных вычислений для расчета электронной структуры больших молекул [Текст] / О. Ю. Шамаева // Программные продукты и системы. - 2012. - № 2. - С. 86-90 : ил.: 3 рис. - Библиогр.: с. 90 (6 назв.) . - ISSN 0236-235X
Рубрики: Вычислительная техника Программирование ЭВМ. Компьютерные программы. Программотехника Кл.слова (ненормированные): электронная структура молекул -- диагонализация матриц -- MPI -- разреженные матрицы -- кластеры -- процессоры -- метод Пальцера–Манолополиса -- Пальцера–Манолополиса метод Аннотация: Представлены параллельный алгоритм расчета электронной структуры молекул, разработанный на основе метода Пальцера–Манолополиса, и его реализация в рамках вычислительной модели передачи сообщений для плотных и разреженных структур данных. Приводятся оценки трудоемкости алгоритма. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Кухаренко, Б. Г. (кандидат физико-математических наук). Принцип минимальной длины описания при анализе графов с разреженными матрицами смежности в задачах кластеризации их узлов [Текст] / Б. Г. Кухаренко, М. О. Солнцева // Информационные технологии. - 2013. - № 7. - С. 37-42. - Библиогр.: с. 42 (14 назв.) . - ISSN 1684-6400
Рубрики: Радиоэлектроника Искусственный интеллект. Экспертные системы Кл.слова (ненормированные): EM-алгоритмы -- алгоритмы спектральной кластеризации -- транспортные сети -- перекрестные ассоциации -- разреженные матрицы -- кластеризация узлов -- MDL-критерии Аннотация: В машинном обучении принцип минимальной длинны описания определяет порядок модели. При кластеризации узлов графа на основе EM-алгоритма применение MDL-критерия позволяет оценить число кластеров для набора узлов. Доп.точки доступа: Солнцева, М. О. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Валуев, А. М. Современные подходы к созданию программных систем многокритериального выбора проектных решений (на примере добычи угля открытым способом) [Текст] / А. М. Валуев // Горный журнал. - 2015. - № 4. - С. 55-59. - Библиогр.: с. 59 (11 назв.) . - ISSN 0017-2278
Рубрики: Горное дело Открытая разработка месторождений твердых полезных ископаемых Разработка месторождений угля и углистых полезных ископаемых Кл.слова (ненормированные): горнодобывающее производство -- многокритериальная оптимизация -- программные системы -- проектирование горнодобывающего производства -- проектирование угольных карьеров -- разреженные матрицы -- угольные карьеры Аннотация: Констатируя специфику и сложность проектирования горнодобывающих производств в усложняющихся и изменчивых горно-геологических условиях, автор на примере добычи углей открытым способом представляет программную систему многокритериальной оптимизации и выбора проектных решений как современную систему высокоуровневого интеллектуального человекомашинного диалога. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Эффективный алгоритм реализации метода векторной аппроксимации в задачах идентификации передаточных функций динамических систем [Текст] / М. М. Гурарий [и др.] // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2015. - Т. 16, № 9. - С. 579-584 : ил. - Библиогр.: с. 583 (12 назв.) . - ISSN 1684-6427
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): векторная аппроксимация -- динамические системы -- линейные системы -- макромодели -- наименьшие квадраты -- передаточные функции -- разреженные матрицы Аннотация: Предлагается новый алгоритм для решения линейной системы в рамках известного метода векторной аппроксимации (Vector Fitting), ориентированного на формирование рациональной передаточной функции линейной динамической системы. Алгоритм основан на использовании особенностей структуры матрицы метода векторной аппроксимации при ее QR-разложении. Проведенные численные эксперименты подтвердили существенное сокращение вычислительных затрат. Кроме того, показано, что новый алгоритм обеспечивает улучшение точности и требует существенно меньше памяти по сравнению со стандартным подходом. Доп.точки доступа: Гурарий, М. М. (кандидат технических наук; старший научный сотрудник); Жаров, М. М. (кандидат технических наук; ведущий научный сотрудник); Русаков, С. Г. (доктор технических наук; главный научный сотрудник); Ульянов, С. Л. (доктор технических наук; заведующий отделом); Ходош, Л. С. (кандидат технических наук; старший научный coтpудник) Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Милюкова, О. Ю. Об одном параллельном варианте метода неполного треугольного разложения второго порядка [Текст] / О. Ю. Милюкова // Математическое моделирование. - 2016. - Т. 28, № 12. - С. 107-121. - Библиогр.: с. 120-121 . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): итерационное решение -- линейные алгебраические уравнения -- параллельное предобусловливание -- разреженные матрицы -- треугольная факторизация Аннотация: Рассматривается параллельный вариант метода стабилизированного неполного треугольного разложения второго порядка сопряженных градиентов, в котором используется переупорядочение матрицы коэффициентов, соответствующее упорядочению типа расщепления на подобласти с разделителями. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Ковков, Д. В. Декомпозиция в многомерных задачах булевой оптимизации с разреженными матрицами [Текст] / Д. В. Ковков, Д. В. Лемтюжникова // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2018. - № 1. - С. 98-110. - Библиогр.: с. 108-110 (52 назв. ) . - ISSN 0002-3388
Рубрики: Математика Исследование операций Кл.слова (ненормированные): булевы функции -- декомпозиция -- квазиблочные структуры -- многомерные задачи -- разреженные матрицы -- элиминиционные алгоритмы Аннотация: Представлен обзор по проблемам, связанным с разреженными матрицами. Сформулирован ряд теорем о выделении квазиблочной структуры в разреженной матрице, а также о связи степени квазиблочной структуры и числа ее блоков в зависимости от размерности матрицы и числа ненулевых элементов в ней. Рассмотрены алгоритмы для решения целочисленных задач оптимизации с разреженными матрицами квазиблочной структуры. Представлены алгоритмы выделения квазиблочных структур. Описан локальный элиминационный алгоритм, который эффективен для задач с матрицами квазиблочной структуры. Изучается проблема оптимальной последовательности исключения переменных в локальном элиминационном алгоритме. Для этого сформулирован ряд понятий и доказаны свойства графовых структур, соответствующих порядку решения подзадач. Проведено тестирование для различных порядков исключения переменных. Доп.точки доступа: Лемтюжникова, Д. В. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Ванг, Л. П. Усекающий алгоритм минимизации нормы Фробениуса-Шаттена для нахождения разреженной матрицы [Текст] / Л. П. Ванг, И. А. Матвеев, И. И. Мороз // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2018. - № 3. - С. 90-97. - Библиогр.: с. 97 (18 назв. ) . - ISSN 0002-3388
Рубрики: Математика Исследование операций Кл.слова (ненормированные): Фробениуса норма -- Шаттена норма -- алгоритм минимизации -- норма Фробениуса -- норма Шаттена -- разреженные матрицы -- усечение -- численные эксперименты Аннотация: Рассматривается задача матричной разрежающей оптимизации в совместной норме Фробениуса-Шаттена. Для борьбы с плохой обусловленностью матрицы предлагается усекать наименьшие строки, согласно вычисленной нижней границе. Усечение не только помогает избежать некорректного завершения алгоритма, но и уменьшает вычислительную сложность. Анализ сходимости гарантирует, что усекающий алгоритм находит приближенное решение задачи. Численные эксперименты показывают превосходство метода усечения по сравнению с предыдущим алгоритмом. Доп.точки доступа: Матвеев, И. А.; Мороз, И. И. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |