Воротников, В. И. К теории частичной устойчивости нелинейных динамических систем [Текст] / В. И. Воротников, Ю. Г. Мартышенко // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2010. - N 5. - С. 23-31. . - Библиогр.: c. 30-31 (27 назв. )
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Механика Динамика Кл.слова (ненормированные): нелинейные динамические системы -- задачи устойчивости -- стационарные системы -- нестационарные системы -- устойчивость нелинейных динамических систем -- частичная устойчивость -- системы обыкновенных дифференциальных уравнений -- дифференциальные уравнения -- положения равновесия -- асимптотическая устойчивость -- функции Ляпунова -- Ляпунова функции -- голономные механические системы -- нелинейные голономные механические системы Аннотация: Для нелинейных нестационарных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с непрерывной правой частью рассматривается задача устойчивости по части переменных нулевого положения равновесия. Делаются более общие, в сравнении с известными, допущения относительно начальных значений неконтролируемых при исследовании устойчивости переменных. Также рассматривается задача устойчивости по части переменных "частичного" положения равновесия, где аналогичные допущения касаются начальных значений переменных, не определяющих данное положение равновесия. Получены условия устойчивости и асимптотической устойчивости указанного типа в контексте метода функций Ляпунова, обобщающие ряд известных результатов. Дается приложение полученных результатов к задаче устойчивости по части переменных положений равновесия нелинейных голономных механических систем. Обсуждается вопрос унифицикации исследований задач частичной устойчивости стационарных и нестационарных систем. Доп.точки доступа: Мартышенко, Ю. Г. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Александров, А. Ю. Об асимптотической устойчивости положения равновесия нелинейных механических систем с запаздыванием [Текст] / А. Ю. Александров, А. П. Жабко // Дифференциальные уравнения. - 2013. - Т. 49, № 2. - С. 143-150. - Библиогр.: с. 150 (22 назв.) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): нелинейные механические системы -- классы систем -- запаздывающие аргументы -- запаздывание -- асимптотическая устойчивость -- равновесие -- положения равновесия -- функции Ляпунова -- Ляпунова функции -- нелинейные консервативные системы -- обратная связь -- обобщенные координаты -- подход Разумихина -- Разумихина подход -- консервативные системы -- механические системы Аннотация: Рассматриваются некоторые классы нелинейных механических систем с запаздывающим аргументом. Предполагается, что при отсутствии запаздывания у изучаемых систем существуют асимптотически устойчивые положения равновесия. Доп.точки доступа: Жабко, А. П. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Динамика спутника-гиростата, подверженного действию гравитационного момента; положения равновесия и их устойчивость [Текст] / С. А. Гутник [и др.] // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2015. - № 3. - С. 142-155. - Библиогр.: с. 155 (12 назв. ) . - ISSN 0002-3388
Рубрики: Транспорт Межпланетные трассы и космодромы Кл.слова (ненормированные): Ляпунова функции -- искусственные спутники Земли -- космические спутники -- методы ориентации -- положения равновесия -- равновесие спутников -- спутники-гиростаты -- уравнения движения -- устойчивость равновесия -- функции Ляпунова Аннотация: Исследована динамика вращательного движения спутника-гиростата, движущегося в центральном ньютоновом силовом поле по круговой орбите. Предложен метод определения всех положений равновесия (равновесных ориентаций) спутника-гиростата в орбитальной системе координат при заданных значениях вектора гиростатического момента и главных центральных моментов инерции, получены условия их существования. Для каждой равновесной ориентации получены достаточные условия устойчивости с использованием в качестве функции Ляпунова обобщенного интеграла энергии. Проведен детальный численный анализ областей выполнения условий устойчивости положений равновесия в зависимости от четырех безразмерных параметров задачи. Показано, что число положений равновесия спутника-гиростата, для которых выполняются достаточные условия устойчивости, в общем случае изменяется от четырех до двух при возрастании величины модуля гиростатического момента. Полученные в статье результаты могут быть использованы при создании гравитационных систем управления ориентацией искусственных спутников Земли. Доп.точки доступа: Гутник, С. А.; Сантуш, Л.; Сарычев, В. А.; Силва, А. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |