Покорный, Ю. В. Осцилляционная теория Штурма-Лиувилля для импульсных задач [Текст] / Ю. В. Покорный, М. Б. Зверева, С. А. Шабров // Успехи математических наук. - 2008. - Т. 63, Вып. 2. - С. 111-154. - Библиогр.: с. 149-154 (89 назв. ). - 0; Базовые факты. - 0; Линейная теория. - 0; Спектральная задача Штурма-Лиувилля
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): теория Штурма-Лиувилля -- Штурма-Лиувилля теория -- осцилляционная теория -- импульсные задачи -- спектральные задачи -- линейная теория Аннотация: Работа распространяет осцилляционную теорию Штурма-Лиувилля о распределении нулей собственных функций на случай задач с сильными особенностями (типа сигма-функций) в коэффициентах (таковы, например, задачи, возникающие при изучении собственных колебаний упругого континуума с сосредоточенными массами и с локализованными взаимодействиями с окружающей средой). Расширение стандартного описания задачи осуществляется заменой привычной формы обыкновенного дифференциального уравнения на существенно более общую форму с абсолютно непрерывными решениями, производные которых, как и коэффициенты p, Q, M, лежат в BV[0, l]. Интеграл понимается по Стилтьесу. Доп.точки доступа: Зверева, М. Б.; Шабров, С. А. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Дифференциал Стилтьеса в импульсных задачах с разрывными решениями [Текст] / Ю. В. Покорный [и др. ] // Доклады Академии наук. - 2009. - Т. 428, N 5, октябрь. - С. 595-597. . - Библиогр.: с. 597 (7 назв. )
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): интеграл Стилтьеса -- импульсные решения -- осцилляционная теория -- задачи Штурма-Лиувилля -- Штурма-Лиувилля задачи -- Стилтьеса интеграл Аннотация: Показана возможность распространения классических осцилляционных свойств задачи Штурма-Лиувилля на случай негладких и разрывных решений. В основе анализа решит уточнение интегралла Стилтьеса. Доп.точки доступа: Покорный, Ю. В.; Зверева, М. Б.; Шабров, С. А.; Давыдова, М. Б. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |