Шишкин, Г. И. Аппроксимация сингулярно возмущенных параболических уравнений в неограниченных областях при кусочно-гладких граничных условиях в случае решений, растущих на бесконечности [Текст] / Г. И. Шишкин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2009. - Т. 49, N 10. - С. 1827-1843. . - Библиогр.: c. 1843
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): задачи Коши -- ипсилон-равномерные сходимости -- Коши задачи -- кусочно-гладкие начально-краевые функции -- неограниченные области -- неограниченные росты решения на бесконечности -- Несовые равномерные нормы -- параболические уравнения реакции-диффузии -- пограничные и внутренние слои Аннотация: Рассматривается начально-краевая задача на неограниченной по x области на прямой для сингулярно возмущенного параболического уравнения реакции-диффузии. Начально-краевая функция является кусочно-гладкой. При малых значениях параметра ипсилон в окрестности боковой части границы и в окрестности характеристик предельного уравнения, проходящих через точки негладкости начальной функции, возникают, соответственно, пограничный и внутренние слои. В этой задаче уже в случае гладких решений при фиксированных значениях параметра ипсилон ошибка сеточного решения в равномерной норме неограниченно растет. С использованием метода специальных сеток, сгущающихся в окрестности пограничного слоя, либо в окрестностях пограничного и внутреннего слоев, строятся и исследуются специальные разностные схемы, сходящиеся ипсилон -равномерно в весовой норме. Показано, что скорость сходимости схем существенно зависит от типа негладкости в начально-краевых условиях. Рассмотрены также ипсилон-равномерно сходящиеся в весовой норме сеточные аппроксимации задачи Коши. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Злотник, И. А. Об устойчивости семейства разностных схем с приближенными прозрачными граничными условиями Шредингера в полуполосе [Текст] / И. А. Злотник // Вестник Московского энергетического института. - 2009. - N 6. - С. 127-144. - Библиогр.: с. 144 (5 назв. ) . - ISSN 1993-6982
Рубрики: Математика Общие вопросы математики Кл.слова (ненормированные): разностные схемы -- уравнение Шредингера -- Шредингера уравнение -- неограниченные области -- граничные условия -- начально-краевые задачи Аннотация: Решается начально-краевая задача для двумерного уравнения Шредингера с переменными коэффициентами в полуполосе. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : эн.ф. (1) Свободны: эн.ф. (1) |
Гилимшина, В. Ф. Об убывании решения неравномерно эллиптического уравнения [Текст] / В. Ф. Гилимшина, Ф. Х. Мукминов // Известия РАН. Серия математическая. - 2011. - Т. 75, N 1. - С. 53-70. . - Библиогр.: с. 70 (20 назв. )
Рубрики: Математика Алгебра Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): эллиптические уравнения -- скорость убывания решений -- неограниченные области -- удаление на бесконечность -- убывание решений задач -- уравнения второго порядка -- оценка скорости убывания -- краевые условия -- условия первого типа -- условия третьего типа Аннотация: Для неравномерно эллиптического уравнения второго порядка в неограниченной области получены оценки сверху и снизу скорости убывания при удалении на бесконечность решения задачи с чередованием первого и третьего типов краевого условия. Доказана точность оценки скорости убывания решения как в случае достаточно произвольного чередования краевых условий первого и третьего типов, так и в случае уравнения, вырождающегося на границе неограниченной области. Доп.точки доступа: Мукминов, Ф. Х. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Злотник, И. А. Компьютерное моделирование туннельного эффекта [Текст] / И. А. Злотник // Вестник Московского энергетического института. - 2010. - N 6. - С. 118-125. : ил. - Библиогр.: с. 125 (7 назв. )
Рубрики: Математика Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): квантовая механика -- туннельный эффект -- неограниченные области -- дискретные прозрачные граничные условия -- разностные схемы Аннотация: Представлены результаты компьютерного моделирования двух задач о туннельном эффекте в квантовой механике. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Злотник, И. А. Семейство разностных схем с приближенными прозрачными граничными условиями для обобщенного нестационарного уравнения Шредингера в полуполосе [Текст] / И. А. Злотник // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2011. - Т. 51, N 3. - С. 384-406. . - Библиогр.: c. 405-406
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Matlab -- двухслойные разностные схемы -- дискретные ПГУ -- дискретные прозрачные граничные условия -- начально-краевые задачи -- неограниченные области -- нестационарные двумерные уравнения Шредингера -- приближенные прозрачные граничные условия -- семейство разностных схем -- Шредингера нестационарные двумерные уравнения Аннотация: Решается начально-краевая задача для обобщенного уравнения Шредингера в полуполосе. Строится новое семейство двухслойных разностных схем с усреднениями по пространственным переменным на конечной сетке, охватывающее набор различных по построению схем. Для семейства ставится абстрактное приближенное прозрачное граничное условие (ПГУ) и доказывается абсолютная устойчивость решений в двух нормах по отношению как к начальным данным, так и к свободным членам. Выводится так называемое дискретное ПГУ, и доказывается устойчивость семейства схем с ним. Обсуждаются вопросы реализации схем с дискретным ПГУ, и приводятся результаты численных экспериментов. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Каплицкий, В. М. Метод оценки собственных функций некоторых классов интегральных операторов в неограниченных областях [Текст] / В. М. Каплицкий // Известия РАН. Серия математическая. - 2011. - Т. 75, N 5. - С. 65-92. . - Библиогр.: с. 92 (17 назв. )
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): оценки собственных функций -- собственные функции -- интегральные операторы -- неограниченные области -- нетеровы операторы -- операторы Шредингера -- Шредингера операторы -- переменные коэффициенты -- экспоненциальное убывание -- дискретные спектры Аннотация: Предложен метод получения оценок на бесконечности собственных функций некоторых классов интегральных операторов в неограниченных областях из R{n}. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Очаковская, О. А. Теоремы о шаровых средних для решений уравнения Гельмгольца на неограниченных областях [Текст] / О. А. Очаковская // Известия РАН. Серия математическая. - 2012. - Т. 76, № 2. - С. 161-170. - Библиогр.: с. 170 (9 назв.) . - ISSN 0373-2436
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): уравнение Гельмгольца -- Гельмгольца уравнение -- шаровые средние -- сферические средние -- оператор Лапласа -- Лапласа оператор -- неограниченные области Аннотация: Получено геометрическое описание множества решений уравнения Гельмгольца на неограниченных областях. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Репин, О. А. Об одной краевой задаче со смещением для уравнения смешанного типа в неограниченной области [Текст] / О. А. Репин, С. К. Кумыкова // Дифференциальные уравнения. - 2012. - Т. 48, № 8. - С. 1140-1149. - Библиогр.: с. 1149 (11 назв.) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): краевые задачи -- задачи со смещением -- уравнения смешанного типа -- неограниченные области -- разрешимость -- ограничения неравенственного типа -- смещение -- функции -- порядки операторов -- дробное дифференцирование -- краевые условия -- теоремы единственности -- уравнение Фредгольма -- Фредгольма уравнение -- единственность -- дифференцирование Аннотация: Исследуется вопрос однозначной разрешимости задачи со смещением для уравнения смешанного типа в неограниченной области. Доп.точки доступа: Кумыкова, С. К. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Злотник, А. А. Семейство разностных схем с дискретными прозрачными граничными условиями для параболических уравнений на полуоси [Текст] / А. А. Злотник, Н. В. Кольцова // Вестник Московского энергетического института. - 2012. - № 6. - С. 72-94 . - ISSN 1993-6982
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): численные эксперименты -- дискретные прозрачные граничные условия -- неограниченные области -- устойчивость -- разностные схемы -- параболические уравнения Аннотация: Рассмотрено решение начально-краевой задачи для одномерного самосопряженного параболического уравнения на полуоси. Изучено широкое семейство двухслойных разностных схем с двумя параметрами - с усреднениями с весами как по времени, так и по пространству. Доказана их устойчивость в двух нормах энергетическим методом. Строго введены дискретные прозрачные граничные условия методом производящих функций. Приведены результаты численных экспериментов. Доп.точки доступа: Кольцова, Н. В. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : эн.ф. (1) Свободны: эн.ф. (1) |
Корольков, С. А. О разрешимости краевых задач для стационарного уравнения Шредингера в неограниченных областях римановых многообразий [Текст] / С. А. Корольков // Дифференциальные уравнения. - 2015. - Т. 51, № 6. - С. 726-732. - Библиогр.: с. 732 (15 назв.) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): Шредингера уравнение -- задачи -- краевые задачи -- многообразия -- некомпактные края -- неограниченные области -- области (математика) -- разрешимость задач -- решения уравнений -- римановы многообразия -- стационарные уравнения -- уравнение Шредингера -- уравнения Аннотация: Изучаются решения стационарного уравнения Шредингера в неограниченных областях римановых многообразий с некомпактным краем. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |