Барабаш, Татьяна Константиновна (ассистент каф. МАиМ). Компьютерное моделирование фрактальных временных рядов [Текст] / Т. К. Барабаш, А. Г. Масловская // Вестник Амурского государственного университета. - 2010. - Вып. 49 : Сер. Естеств. и экон. науки. - С. 31-38. - Библиогр.: с. 37-38 (16 назв.) . - ISSN 2073-0268
Рубрики: Вычислительная техника Имитационное компьютерное моделирование Кл.слова (ненормированные): временные ряды -- фрактальные временные ряды -- компьютерное моделирование -- анализ временных рядов -- фрактальные кривые -- метод Фурье -- Фурье метод -- метод Ричардсона -- Ричардсона метод -- метод Корчака -- Корчака метод -- метод Расса -- Расса метод -- метод R/S-анализа -- R/S-анализ -- аппроксимация -- линейная аппроксимация Аннотация: В данной работе приводится описание различных методов компьютерного моделирования широкого класса временных фрактальных объектов, изложены методы математического анализа фрактальной размерности виртуальных и реальных временных рядов и их сравнительный анализ, а также представлены результаты программного расчета фрактальной размерности временного ряда на основе методики R/S -анализа (на примере прикладной задачи). Доп.точки доступа: Масловская, Анна Геннадьевна (канд. физ.-мат. наук; доц. каф. МАиМ) Имеются экземпляры в отделах: всего 5 : аб. (2), н.з. (1), эн.ф. (1), ч.з. (1) Свободны: аб. (2), н.з. (1), эн.ф. (1), ч.з. (1) |
Калиткин, Н. Н. Гарантированная точность при решении задачи Коши методом длины дуги [Текст] / Н. Н. Калиткин, И. П. Пошивайло // Доклады Академии наук. - 2013. - Т. 452, № 5, октябрь. - С. 499-502 : 3 рис. - Библиогр. : с. 502 (9 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): Коши задача -- Ричардсона метод -- Рунге-Кутты схемы -- Якоби матрица -- дифференциальные уравнения -- задача Коши -- интегральные кривые -- интегральные уравнения -- матрица Якоби -- метод Ричардсона -- метод длины дуги -- сгущение сетки -- схема Рунге-Кутты Аннотация: Показано, как применяется сгущение сеток в методе длины дуги. Доп.точки доступа: Пошивайло, И. П. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Белов, А. А. Сверхбыстрый метод с гарантированной точностью для эллиптических уравнений в прямоугольной области [Текст] : [Текст] / А. А. Белов, Н. Н. Калиткин // Математическое моделирование. - 2015. - Т. 27, № 7. - С. 37-43. - Библиогр.: с. 42-43 . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Ричардсона метод -- логарифмический набор шагов -- метод Ричардсона -- счет на установление -- эволюционная факторизация -- эллиптические уравнения Аннотация: При разностном решении эллиптических уравнений возникают алгебраические системы огромной размерности с сильно разреженными матрицами. Для достаточно широкого класса задач предложен сверхбыстрый итерационный метод. Он основывается на счете на установление для экономичной эволюционно факторизованной схемы по специальному набору шагов, построенному в логарифмическом масштабе. Для этого набора доказана экспоненциальная скорость сходимости итераций. Такая скорость сходимости позволяет решать эллиптические задачи на многократно сгущающихся сетках по пространству с применением экстраполяции точности по Ричардсону. Доп.точки доступа: Калиткинa, Н. Н. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Белов, А. А. Численное моделирование задач с пограничным слоем [Текст] / А. А. Белов, Н. Н. Калиткин // Математическое моделирование. - 2015. - Т. 27, № 11. - С. 47-55. - Библиогр.: с. 55 . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Гельмгольца уравнение -- Ричардсона метод -- метод Ричардсона -- оценки точности -- сингулярно возмущенные задачи -- уравнение Гельмгольца Аннотация: В статье показано, что при хорошем выборе сетки современные разностные методы позволяют эффективно решать такие задачи. Предложена процедура установления сходимости, не требующая построения мажорантных оценок. Описан сверхбыстрый алгоритм, дающий апостериорную асимптотически точную оценку погрешности, и предложена квазиравномерная сетка в прямоугольной области, детально передающая все участки решения. Доп.точки доступа: Калиткин, Н. Н. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Белов, А. А. Сеточные методы решения задач с пограничным слоем [Текст] / А. А. Белов, Н. Н. Калиткин // Известия РАН. Серия физическая. - 2015. - Т. 79, № 12. - С. 1655-1659. - Библиогр.: c. 1659 (12 назв. ) . - ISSN 0367-6765
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): Ричардсона метод -- метод Ричардсона -- сеточные методы решения задач -- сеточные уравнения Аннотация: Показано, что при хорошем выборе сетки современные разностные методы позволяют эффективно решать задачи с пограничным слоем. Предложена процедура апостериорного получения асимптотически точной оценки погрешности. Описан сверхбыстрый алгоритм решения сеточных уравнений, применимый к широкому классу задач, и предложена квазиравномерная сетка в прямоугольной области, детально передающая все участки решения. Доп.точки доступа: Калиткин, Н. Н. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Белов, А. А. Выбор шага по кривизне для жестких задач Коши [Текст] / А. А. Белов, Н. Н. Калиткин // Математическое моделирование. - 2016. - Т. 28, № 11. - С. 97-112. - Библиогр.: с. 111-112 . - ISSN 0234-0879
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Коши задача -- Ричардсона метод -- автоматический выбор шага -- задача Коши -- кривизна -- метод Ричардсона -- многомерное пространство Аннотация: В статье предложен новый метод автоматического выбора шага для численного интегрирования задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод основан на использовании геометрических характеристик (кривизны и наклона) интегральной кривой. Доп.точки доступа: Калиткин, Н. Н. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |