Пургин, А. В. О дистрибутивных решетках правых делителей линейных обыкновенных дифференциальных операторов [Текст] / А. В. Пургин // Программирование. - 2009. - N 2. - С. 53-62. - Библиогр.: с. 62 (16 назв. ) . - ISSN 0132-3474
Рубрики: Вычислительная техника Прикладные информационные (компьютерные) технологии в целом Кл.слова (ненормированные): дистрибутивные решетки -- теория решеток -- линейные дифференциальные операторы -- алгоритмы построения -- ЛОДО Аннотация: Рассмотрены некоторые комбинаторные вопросы теории факторизации линейных обыкновенных дифференциальных операторов и конструктивно доказана теорема о том, что любая конечная дистрибутивная решетка является решеткой правых делителей некоторого даламберова линейного обыкновенного дифференциального оператора с коэффициентами из дифференциального поля C[x] рациональных функций. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Катрахов, В. В. Полное преобразование Фурье - Бесселя и алгебра сингулярных псевдодифференциальных операторов [Текст] / В. В. Катрахов, Л. Н. Ляхов // Дифференциальные уравнения. - 2011. - Т. 47, N 5. - С. 681-695. . - Библиогр.: с. 695 (14 назв. )
Рубрики: Математика Алгебра Теория функций Дифференциальные и интегральные исчисления в целом Кл.слова (ненормированные): преобразование Фурье - Бесселя -- Фурье - Бесселя преобразование -- четные функции -- нечетные функции -- функции Бесселя -- Бесселя функции -- сингулярные псевдодифференциальные операторы -- класс операторов -- линейные дифференциальные операторы -- оператор Бесселя -- Бесселя оператор -- производные -- асимптотическое разложение -- произведения операторов -- псевдодифференциальные операторы Аннотация: Одномерное полное преобразование Фурье - Бесселя было введено на основе четных и нечетных малых (нормированных) функций Бесселя. Вводится смешанное полное преобразование Фурье - Бесселя, доказывается формула его обращения. Вводятся сингулярные псевдодифференциальные операторы, построенные на основе смешанного полного преобразования Фурье - Бесселя. Доп.точки доступа: Ляхов, Л. Н. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Баскаков, А. Г. Исследование линейных дифференциальных уравнений методами спектральной теории разностных операторов и линейных отношений [Текст] / А. Г. Баскаков // Успехи математических наук. - 2013. - Т. 68, вып. 1 (409). - С. 77-128. - Библиогр.: с. 122-128 (97 назв.) . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): линейные дифференциальные операторы -- дифференциальные операторы -- однородные пространства функций -- разностные операторы -- линейные отношения -- фредгольмовость Аннотация: Многие свойства решений (ограниченность, почти периодичность, устойчивость) линейных дифференциальных уравнений с неограниченными операторными коэффициентами тесно связаны с соответствующими свойствами дифференциального оператора, определяющего рассматриваемое уравнение и действующего в подходящем функциональном пространстве. Его свойства обратимости, корректности, фредгольмовости, а также структура спектра зависят от размерности ядра, коразмерности образа, их дополняемости. Вводится понятие состояния линейного отношения (многозначного линейного оператора), с которым ассоциируется совокупность свойств его ядра и образа. Получены критерии почти периодичности на бесконечности решений дифференциальных уравнений. При доказательстве основных результатов существенно используется свойство экспоненциальной дихотомии семейства эволюционных операторов и спектральная теория линейных отношений. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |