Танкеев, С. Г. О стандартной гипотезе типа Лефшеца для комплексных проективных трехмерных многообразий [Текст]. II / С. Г. Танкеев // Известия РАН. Серия математическая. - 2011. - Т. 75, N 5. - С. 177-194. . - Библиогр.: с. 193-194 (41 назв. )
Рубрики: Математика Алгебра Кл.слова (ненормированные): гипотезы -- комплексные многообразия -- проективные многообразия -- трехмерные многообразия -- гипотеза Лефшеца -- Лефшеца гипотеза -- гипотеза Гротендика -- Гротендика гипотеза -- алгебраичность операторов -- теория Ходжа -- Ходжа теория -- многообразия размерности -- размерность Кодаиры -- Кодаиры размерность -- гипотеза Фридландера - Мазура -- Фридландера - Мазура гипотеза -- операторы Аннотация: Доказано, что стандартная гипотеза Гротендика типа Лефшеца об алгебраичности определенных операторов и ламбда теории Ходжа верна для всех гладких комплексных проективных трехмерных многообразий размерности Кодаиры. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Панов, Т. Е. Геометрические структуры на момент-угол-многообразиях [Текст] / Т. Е. Панов // Успехи математических наук. - 2013. - Т. 68, вып. 3 (411). - С. 111-186 : ил. - Библиогр.: с. 183-186 (59 назв.) . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика Геометрия Топология Кл.слова (ненормированные): момент-угол-многообразия -- эрмитовы квадрики -- простые многогранники -- симплициальные вееры -- некэлеровы комплексные многообразия -- комплексные многообразия -- гамильтоново-минимальные подмногообразия -- лагранжевы подмногообразия -- двойственность Гейла -- Гейла двойственность -- полиэндры -- симлектическая редукция -- теоретические многообразия -- момент-угол-комплексы -- полиэндральные произведения Аннотация: Момент-угол-комплекс Z[К] представляет собой клеточный комплекс с действием тора, сопоставляемый конечному симплициальному комплексу К. Если К является триангуляцией сферы или, в частности, границей симплициального многогранника, то соответствующий момент-угол-комплекс Z[К] является многообразием. Момент-угол-многообразия и комплексы являются одними из основных объектов изучения в торической топологии и в настоящее время привлекают большое внимание в теории гомотопий, комплексной и симплектической геометрии. Данный обзор посвящен геометрическим аспектам теории момент-угол-комплексов. Рассматриваются конструкции некэлеровых комплексных структур на момент-угол-многообразиях, соответствующих многогранникам и полным симплициальным веерам, и описываются инварианты этих структур, такие как числа Ходжа и кольца когомологий Дольбо. Также большой интерес представляют симплектические и лагранжевы аспекты теории момент-угол-многообразий. Эти многообразия возникают как множества уровней квадратичных гамильтонианов для действий тора и могут быть использованы для построения новых семейств гамильтоново-минимальных лагранжевых подмногообразий в комплексном пространстве, проективном пространстве и торических многообразиях. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |