Попов, М. В. Кусочно-параболический метод на локальном шаблоне для задач газовой динамики [Текст] / М. В. Попов, С. Д. Устюгов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2007. - Т. 47, N 12. - С. 2055-2075. - Библиогр.: с. 2075
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): PPML -- Бюргерса невязкое уравнение -- Бюргерса уравнение -- гиперболические системы уравнений РРМ -- инварианты Римана -- кусочно-параболический метод (вычислительная математика) -- локальные шаблоны (вычислительная математика) -- метод PPM -- невязкое уравнение Бюргерса -- Римана инварианты -- уравнение Бюргерса -- численные методы газодинамики Аннотация: Предложен численный метод решения гиперболических систем уравнений, основанный на кусочно-параболической разностной аппроксимации. При построении численной схемы было использовано свойство сохранения инвариантов Римана при движении вдоль характеристических кривых системы уравнений, что позволило исключить интерполяционную процедуру по четырехточечному шаблону, применяемую в стандартном кусочно-параболическом методе (РРМ), и использовать информацию с предыдущего временного слоя при реконструкции решения внутри разностных ячеек. Это дало возможность точного представления разрывных решений без добавления излишней диссипации. Локальный шаблон также удобен при расчетах на адаптивных разностных сетках. Проведено сравнение нового метода с методом РРМ на тестовых задачах для линейного уравнения переноса и невязкого уравнения Бюргерса. Сравнение проводилось на основании значений ошибок в различных нормах. Представлена методика решения системы уравнений газодинамики, и проведено ее тестирование на примере нескольких одномерных и двумерных задач. Доп.точки доступа: Устюгов, С. Д. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Попов, М. В. Кусочно-параболический метод на локальном шаблоне для идеальной магнитной газодинамики [Текст] / М. В. Попов, С. Д. Устюгов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2008. - Т. 48, N 3. - С. 505-528. - Библиогр.: с. 528
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): инварианты Римана -- локальные шаблоны -- Римана инварианты -- РРML -- РРМ -- численные методы решения задач МГД Аннотация: Предложена численная схема решения системы уравнений идеальной магнитной газодинамики (МГД), построенная на основе кусочно-параболического метода на локальном шаблоне (PPML). Метод использует свойство сохранения инвариантов Римана при движении вдоль характеристик системы уравнений МГД, что позволяет применять локальный шаблон при построении численного решения. Такой подход улучшает диссипативные свойства численной схемы и удобен при использовании адаптивных разностных сеток. Основные элементы построения схемы проиллюстрированы на примере двухмерного случая. Рассмотрен вопрос о сохранении свойства бездивергентности магнитного поля. Проведено тестирование на примере нескольких характерных задач МГД. Доп.точки доступа: Устюгов, С. Д. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Марцинкевич, Г. Л. Устойчивость разностных схем в инвариантах Римана для политропного газа [Текст] / Г. Л. Марцинкевич, П. П. Матус, М. М. Чуйко // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2010. - Т. 50, N 6. - С. 1078-1091. . - Библиогр.: c. 1091
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): аппроксимирующие уравнения -- задачи газовой динамики -- инварианты Римана -- монотонность разностных схем -- политропный газ -- разностные схемы -- Римана инварианты -- устойчивость разностных схем Аннотация: Исследуется монотонность и устойчивость по начальным данным в равномерной норме разностной схемы, аппроксимирующей уравнения политропного газа в инвариантах Римана для дозвуковых течений в случае 1 < гамма < 3. Получены условия на начальные данные и краевые условия, позволяющие с течением времени гарантировать наличие в среде лишь дозвуковых течений и отсутствие ударных волн. Приведены результаты вычислительного эксперимента, подтверждающие полученные теоретические выводы. Доп.точки доступа: Матус, П. П.; Чуйко, М. М. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Попов, М. В. Кусочно-параболический метод на локальном шаблоне в цилиндрических координатах для решения задач гидродинамики [Текст] / М. В. Попов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2012. - Т. 52, № 8. - С. 1506-1522. - Библиогр.: с. 1521-1522 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): PPML -- Римана инварианты -- Седова задача о точечном взрыве -- алгоритмы PPM -- задача Седова о точечном взрыве -- задачи гидродинамики -- инварианты Римана -- локальные шаблоны -- численные решения задач гидродинамики Аннотация: Предлагается алгоритм PPML для моделирования гидродинамических потоков на цилиндрической разностной сетке. Алгорим построен на основе локальной версии популярного кусочно-параболического метода реконструкции величин (PPM). Представлены результаты численного расчета задачи о точечном взрыве в однородной среде (автомодельное решение Седова). Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Келлер, И. Э. Интегрируемость уравнений равновесия и совместности вязкопластической среды с отрицательной чувствительностью к скорости деформации [Текст] / И. Э. Келлер // Доклады Академии наук. - 2013. - Т. 451, № 6, август. - С. 643-646 : 1 рис. - Библиогр. : с. 646 (14 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Физика Общие вопросы физики Кл.слова (ненормированные): Гамильтона оператор -- Гейрингер уравнение -- Гурса задачи -- Коши задачи -- Ниенхейса тензор -- Прандтля-Майера типа решения -- Римана инварианты -- вязкопластическая среда -- декартовые ортогональные координаты -- деформация вязких жидкостей -- задачи Гурса -- задачи Коши -- инварианты Римана -- квазистатическое движение -- нелинейные системы -- оператор Гамильтона -- ортогональная система координат -- решения типа Прандтля-Майера -- скорость деформации -- тензор Ниенхейса -- уравнение Гейрингер -- уравнения равновесия и совместимости Аннотация: Скоростная метастабильность среды в соединении с ее упругими свойствами может отвечать за режимы деформирования, сопровождаемые распространением уединенных волн локализации деформаций и релаксационными автоколебаниями. Доп.точки доступа: Ильюшин, А. А. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Крошилин, А. Е. Корректное численное моделирование двухфазного теплоносителя [Текст] / А. Е. Крошилин, В. Е. Крошилин // Теплоэнергетика . - 2016. - № 2. - С. 22-31 . - ISSN 0040-3636
Рубрики: Энергетика Термоядерная энергетика Кл.слова (ненормированные): Коши задачи -- Римана инварианты -- газокапельные течения -- двухфазные теплоносители -- задачи Коши -- инварианты Римана -- исследовательские теплогидравлические программы -- корректное численное моделирование -- пузырьковые течения -- теплоносители -- течения двухфазных потоков -- численные схемы Аннотация: Проведен анализ различных моделей, используемых при расчете течений двухфазного теплоносителя. Представлена система дифференциальных уравнений, описывающих течение, исследованы гиперболичность и устойчивость ее стационарных решений. Рассмотрена корректность задачи Коши. Проанализирована способность моделей описывать следующие течения; устойчивые пузырьковые и газокапельные; устойчивое течение с уровнем, в котором под уровнем наблюдается пузырьковое течение, а над уровнем - газокапельное; распространение возмущения концентрации фаз для пузырьковой и газокапельной сред. Построено решение задачи о распаде произвольного разрыва. Представлены характерные времена развития неустойчивости при различных параметрах потока. Определены условия, при которых неустойчивость не позволяет проводить расчет. Построены инварианты Римана для рассматриваемой нелинейной задачи. Проведены численные расчеты для различных условий. Исследовано влияние вязкости на структуру фронта разрыва. Показаны преимущества дивергентных уравнений. Доказано, что используемая практически во всех известных исследовательских теплогидравлических программах как в России, так и за рубежом модель имеет существенные недостатки, например может приводить к неустойчивым решениям, что требует введения сглаживающих механизмов и очень мелкого шага для описания режимов с уровнем. Это не позволяет использовать эффективные численные схемы для расчета течения двухфазных потоков. Предложена возможная модель, лишенная указанных недостатков. Доп.точки доступа: Крошилин, В. Е. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : эн.ф. (1) Свободны: эн.ф. (1) |
Туницкий, Д. В. О диагонализации квазилинейных систем с управляющими параметрами [Текст] / Д. В. Туницкий // Автоматика и телемеханика. - 2016. - № 6. - С. 22-37. - Библиогр.: с. 37 (9 назв.) . - ISSN 0005-2310
Рубрики: Радиоэлектроника Автоматика и телемеханика Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): Римана инварианты -- диагонализация квазилинейных систем -- диагонализуемость -- инварианты Римана -- квазилинейные системы -- квазилинейные уравнения -- параметры управления -- переменные -- системы (математика) -- управляющие параметры -- уравнения первого порядка -- частные производные Аннотация: Рассматриваются системы квазилинейных уравнений с частными производными первого порядка, двумя независимыми переменными и произвольным количеством числовых управляющих параметров. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |