Воротников, В. И. К теории частичной устойчивости нелинейных динамических систем [Текст] / В. И. Воротников, Ю. Г. Мартышенко // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2010. - N 5. - С. 23-31. . - Библиогр.: c. 30-31 (27 назв. )
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Механика Динамика Кл.слова (ненормированные): нелинейные динамические системы -- задачи устойчивости -- стационарные системы -- нестационарные системы -- устойчивость нелинейных динамических систем -- частичная устойчивость -- системы обыкновенных дифференциальных уравнений -- дифференциальные уравнения -- положения равновесия -- асимптотическая устойчивость -- функции Ляпунова -- Ляпунова функции -- голономные механические системы -- нелинейные голономные механические системы Аннотация: Для нелинейных нестационарных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с непрерывной правой частью рассматривается задача устойчивости по части переменных нулевого положения равновесия. Делаются более общие, в сравнении с известными, допущения относительно начальных значений неконтролируемых при исследовании устойчивости переменных. Также рассматривается задача устойчивости по части переменных "частичного" положения равновесия, где аналогичные допущения касаются начальных значений переменных, не определяющих данное положение равновесия. Получены условия устойчивости и асимптотической устойчивости указанного типа в контексте метода функций Ляпунова, обобщающие ряд известных результатов. Дается приложение полученных результатов к задаче устойчивости по части переменных положений равновесия нелинейных голономных механических систем. Обсуждается вопрос унифицикации исследований задач частичной устойчивости стационарных и нестационарных систем. Доп.точки доступа: Мартышенко, Ю. Г. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Векторные функции Ляпунова в задачах устойчивости и стабилизации дифференциальных повторяющихся процессов [Текст] / К. Галковский [и др.] // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2016. - № 4. - С. 5-17. - Библиогр.: с. 17 (29 назв. ) . - ISSN 0002-3388
Рубрики: Математика Математическая кибернетика Кл.слова (ненормированные): 2D-системы -- Ляпунова функции -- векторные функции -- задачи стабилизации -- задачи устойчивости -- информационные нарушения -- итеративное обучение -- итеративные процессы -- математические модели -- повторяющиеся процессы -- процессы управления -- стабилизация процессов -- устойчивость процессов -- функции Ляпунова -- экспоненциальная устойчивость Аннотация: Дифференциальные повторяющиеся процессы широко используются при моделировании динамики управления с итеративным обучением. Они относятся к классу математических моделей, получивших в современной литературе название 2D-систем. Динамические свойства таких систем определяются двумя независимыми переменными. В данной работе для исследования экспоненциальной устойчивости повторяющихся процессов развивается метод векторных функций Ляпунова. Доп.точки доступа: Галковский, К.; Емельянов, М. А.; Пакшин, П. В.; Роджерс, Э Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |