Бреславский, П. В. Метод динамической адаптации в задачах газовой динамики с нелинейной теплопроводностью [Текст] / П. В. Бреславский, В. И. Мажукин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2008. - Т. 48, N 11. - С. 2067-2080. . - Библиогр.: с. 2080
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): газодинамические задачи -- задачи газовой динамики -- методы динамической адаптации разностных сеток -- нелинейные теплопроводности Аннотация: Рассматривается применение метода динамической адаптации для задач газовой динамики с нелинейной теплопроводностью. Выбор функции адаптации осуществляется из условия квазистационарности уравнения энергии и квазиравномерного распределения узлов. На основе метода динамической адаптации с использованием указанной выше функции адаптации и явным выделением разрывов решается модельная задача о поршне, вдвигающемся в теплопроводный газ. Показывается существенная зависимость результатов от выбора коэффициента теплопроводности. Сравнение результатов расчетов на сетке, содержащей 40 узлов, осуществляется с полученными для данной задачи автомодельными решениями. Доп.точки доступа: Мажукин, В. И. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Симметричные разностные схемы покомпонентного расщепления и эквивалентные им схемы предиктор-корректор для решения многомерных задач газовой динамики методом Годунова [Текст] / О. А. Макотра [ и др. ] // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2009. - Т. 49, N 11. - С. 1970-1987. . - Библиогр.: с. 1986-1987
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Годунова схемы -- задачи газовой динамики -- методы расщепления -- схемы Годунова Аннотация: Рассмотрен подход к повышению точности численных решений многомерных задач газовой динамики в схемах Годунова. Основная идея подхода заключается в построении симметричных разностных схем расщепления по пространственным переменным с последующим преобразованием их к эквивалентным схемам предиктор-корректор. Показано, что одним из источников ошибок аппроксимации в схемах Годунова является вычисление "больших" величин из решения одномерной задачи о плоском распаде произвольного разрыва на границе двух соседних ячеек. Предложена реконструкция "больших" величин, которая позволила устранить отмеченный источник ошибок аппроксимации. Шаг интегрирования по времени в модифицированных схемах согласован с выбором шага в одномерных схемах и на равномерных по пространству разностных сетках, в 2 и 3 раза больших, чем в классических схемах Годунова для решения двумерных и трехмерных задач соответственно. Результаты расчетов тестовых задач подтвердили выводы о повышении точности решений в модифицированных схемах. Доп.точки доступа: Макотра, О. А.; Моисеев, Н. Я.; Силантьева, И. Ю.; Топчий, Т. В.; Фролова, Н. Л. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Марцинкевич, Г. Л. Устойчивость разностных схем в инвариантах Римана для политропного газа [Текст] / Г. Л. Марцинкевич, П. П. Матус, М. М. Чуйко // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2010. - Т. 50, N 6. - С. 1078-1091. . - Библиогр.: c. 1091
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): аппроксимирующие уравнения -- задачи газовой динамики -- инварианты Римана -- монотонность разностных схем -- политропный газ -- разностные схемы -- Римана инварианты -- устойчивость разностных схем Аннотация: Исследуется монотонность и устойчивость по начальным данным в равномерной норме разностной схемы, аппроксимирующей уравнения политропного газа в инвариантах Римана для дозвуковых течений в случае 1 < гамма < 3. Получены условия на начальные данные и краевые условия, позволяющие с течением времени гарантировать наличие в среде лишь дозвуковых течений и отсутствие ударных волн. Приведены результаты вычислительного эксперимента, подтверждающие полученные теоретические выводы. Доп.точки доступа: Матус, П. П.; Чуйко, М. М. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Волков, К. Н. Многосеточные технологии для решения задач газовой динамики на неструктурированных сетках [Текст] / К. Н. Волков // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2010. - Т. 50, N 11. - С. 1938-1952. . - Библиогр.: с. 1952
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Навье - Стокса уравнения -- Эйлера уравнения -- дискретизация уравнений -- задачи газовой динамики -- методы конечных объемов -- многосеточные технологии -- мносеточные методы -- неструктурированные сетки -- разностные уравнения -- уравнения Навье - Стокса -- уравнения Эйлера Аннотация: Предлагается многосеточный метод решения системы разностных уравнений, полученной в результате конечно-объемной дискретизации уравнений Эйлера или Навье - Стокса на неструктурированной сетке. Последовательность вложенных неструктурированных сеток строится при помощи метода схлопывающихся граней, учитывающего особенности задачи (невязкая/вязкая). Возможности подхода демонстрируются на примере решения задачи обтекания профиля равномерным потоком невязкой и вязкой сжимаемой жидкости на структурированной, неструктурированной и гибридной сетке. Приводится топология сеток различного уровня, обсуждается их качество и влияние структуры сетки на фактор сходимости многосеточного метода. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Моисеев, Н. Я. Монотонные разностные схемы повышенной точности для решения задач газовой динамики методом Годунова с антидиффузией [Текст] / Н. Я. Моисеев // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2011. - Т. 51, N 4. - С. 723-734. . - Библиогр.: c. 734
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): антидиффузия -- Годунова метод -- задачи газовой динамики -- линейные уравнения переноса -- метод Годунова -- монотонные разностные схемы повышенной точности -- схемы переменного порядка точности -- уравнения газовой динамики -- функции-ограничители антидиффузионных потоков Аннотация: Предлагается подход к построению монотонных разностных схем повышенной точности для решения задач газовой динамики методом Годунова с антидиффузией. На основе теоремы Годунова о монотонных схемах построена новая функция-ограничитель антидиффузионных потоков при конструировании разностных схем повышенной точности для решения линейных уравнений переноса с постоянными коэффициентами. Эффективность подхода демонстрируется на примерах решения линейных уравнений переноса с постоянными коэффициентами и уравнений газовой динамики с одной пространственной переменной. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Михайловская, Н. М. Монотонные компактные схемы бегущего счета для систем уравнений гиперболического типа [Текст] / М. Н. Михайловская, Б. В. Рогов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2012. - Т. 52, № 4. - С. 672-695 : рис., таблицы. - Библиогр.: c. 695 (31 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Куранта число -- бегущие счета -- дисперсионные свойства компактных схем -- диссипативные свойства компактных схем -- задачи газовой динамики -- квазилинейные уравнения гиперболического типа -- компактные разностные схемы -- монотонности -- одномерные тестовые задачи -- скорость сходимости схем -- число Куранта Аннотация: Для квазилинейных уравнений гиперболического типа представлены консервативные абсолютно устойчивые компактные схемы, монотонные в широком диапазоне значений локального числа Куранта. Они имеют четвертый порядок аппроксимации по пространственной координате на компактном шаблоне и нечетный (первый или третий) порядок аппроксимации по времени. Схемы экономичны и решаются методом бегущего счета. Приводится детальное исследование скорости сходимости предложенных схем при сгущении разностной сетки для различных порядков гладкости решения. Возможности схем продемонстрированы на примере решений известных одномерных тестовых задач для уравнений газовой динамики. Доп.точки доступа: Рогов, Б. В. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Рылов, А. И. Функциональная зависимость между законами сохранения газовой динамики, отвечающими разделению переменных [Текст] / А. И. Рылов // Доклады Академии наук. - 2014. - Т. 454, № 6, февраль. - С. 647-650. - Библиогр. : с. 650 (12 назв.) . - ISSN 0869-5652
Рубрики: Физика Математическая физика Кл.слова (ненормированные): Чаплыгина линейные уравнения -- задачи газовой динамики -- законы сохранения -- линейные уравнения Чаплыгина -- спиральные течения Аннотация: О функциональных связях законов сохранения. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Потапов, Игорь Иванович (доктор физико-математических наук). Об использовании центрально-разностной схемы для решения задачи газовой динамики [Текст] / И. И. Потапов, П. С. Тимош // Информатика и системы управления. - 2021. - № 2 (68). - С. 17-22 : 1 рис.; 1 табл. - Библиогр. в конце ст. . - ISSN 1814-2400
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Лакса-Вендроффа схема -- Мак-Кормака схема -- задачи газовой динамики -- методы коррекции потоков -- схема Лакса-Вендроффа -- схема Мак-Кормака -- центрально-разностные схемы Аннотация: В работе предложен метод решения задачи газовой динамики, реализованный на основе центрально-разностной схемы, устойчивость которой достигается выполнением коррекции вычисляемых потоков. На примере задачи о распаде разрыва решения показано, что предложенный метод является устойчивым, сравним по точности с методами Мак-Кормака и Лакса-Вендроффа, превосходя их по производительности. Перейти: http://ics.khstu.ru/media/2021/N68_02.pdf Доп.точки доступа: Тимош, Павел Сергеевич Имеются экземпляры в отделах: всего 3 : аб. (1), н.з. (1), эн.ф. (1) Свободны: аб. (1), н.з. (1), эн.ф. (1) |