Гасников, А. В. Сходимость по форме решения задачи Коши для квазилинейного уравнения параболического типа с монотонным начальным условием к систем волн [Текст] / А. В. Гасников // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2008. - Т. 48, N 8. - С. 1458-1487. - Библиогр.: с. 1486-1487
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): бегущие волны -- волны разрежения -- задачи Коши для квазилинейного параболического уравнения -- законы сохранения с нелинейной дивергентной вязкостью -- Коши задачи для квазилинейного параболического уравнения -- системы волн -- сходимости по форме Аннотация: Исследуется асимптотическое по времени поведение решения начальной задачи Коши для квазилинейного уравнения параболического типа. Подобного рода уравнения встречаются, например, при моделировании транспортных потоков. Основным результатом работы является доказательство утверждения, формируемого ранее как гипотеза, о том, что если монотонная начальная функция имеет пределы на плюс и минус бесконечности, то решение задачи Коши сходится по форме к системе волн, состоящей из бегущих волн и волн разрежения, причем допускаются зависимости сдвигов фаз бегущих волн от времени. В работе также указывается, что требование монотонности можно заменить требованием ограниченности. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |