Зверев, В. Г. Разностные схемы повышенного порядка точности для численного решения жесткого обыкновенного дифференциального уравнения с линейными коэффициентами [Текст] / В. Г. Зверев // Математическое моделирование. - 2007. - Т. 19, N 9. - С. . 94-104. - Библиогр.: с. 104 (26 назв. ). - Резюме на англ.- Ил.: 5 рис., 1 табл.
Рубрики: Математика--Исследование операций Кл.слова (ненормированные): жесткие дифференциальные уравнения -- задачи Коши -- Коши задачи -- линейные коэффициенты -- разностные схемы -- ряды Тейлора -- Тейлора ряды Аннотация: Предложено семейство новых неявных экономичных одношаговых разностных схем со второго по пятый порядок точности для численного решения жесткого обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка с линейными коэффициентами. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Дышко, А. Л. О сингулярной задаче для нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения третьего порядка, возникающего в гидродинамике [Текст] / А. Л. Дышко, Н. Б. Конюхова, А. И. Суков // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2007. - Т. 47, N 7. - С. . 1158-1178. - Библиогр.: с. 1177-1178
Рубрики: Математика--Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): автомодельные решения -- автономные нелинейные ОДУ третьего порядка -- задачи Коши -- Коши задачи -- Ляпунова ряды -- регулярные и сингулярные решения -- ряды Ляпунова -- сингулярные задачи на всей вещественной оси -- уравнения пограничного слоя Аннотация: Результаты по сингулярным задачам Коши, гладким многообразиям и рядам Ляпунова применяются к правильной математической постановке и анализу сингулярной "начально-краевой" задачи для нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) третьего порядка, заданного на всей действительной оси. Задача возникает в механике вязкой несжимаемой жидкости и описывает автомодельные решения уравнения пограничного слоя для функции тока с нулевым градиентом давления (плоскопараллельное течение в слое смешения). Проведенный анализ задачи позволяет предложить простой численный метод ее решения, приводятся результаты расчетов. Доп.точки доступа: Конюхова, Н. Б.; Суков, А. И. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Злотник, А. А. Параболичность квазигазодинамической системы уравнений, гиперболичность одной ее модификации и устойчивость малых возмущений для них [Текст] / А. А. Злотник, Б. Н. Четверушкин // Доклады Академии наук. - 2008. - Т. 418, N 5, февраль. - С. 605-610. - Библиогр.: с. 610
Рубрики: Математика Функциональный анализ Кл.слова (ненормированные): квазигазодинамические системы -- малые возмущения -- параболичность -- задачи Коши -- гиперболичность -- процесс теплопроводности -- Коши задачи Аннотация: Указаны критерии параболичности по Петровскому квазигазодинамической системы уравнений с улучшенным описанием процесса теплопроводности. Дана локальная по вероятности теорема существования и единственности классического решения задачи Коши. Доп.точки доступа: Четверушкин, Б. Н. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Дегтярев, С. П. Оценки решения задачи Коши с растущими начальными данными для параболического уравнения с анизотропным вырождением и двойной нелинейностью [Текст] / С. П. Дегтярев, А. Ф. Тедеев // Доклады Академии наук. - 2007. - Т. 417, N 2, ноябрь. - С. 156-159. - Библиогр.: с. 159 (12 назв. )
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): задачи Коши -- Коши задачи -- параболические уравнения -- анизотропные уравнения -- двойная нелинейность Аннотация: Получены неулучшаемые оценки качественного поведения решений в направлении каждой из координатных осей. Доп.точки доступа: Тедеев, А. Ф. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Жиков, В. В. Об оценках типа Нэша-Аронсона для решений некоторых параболических уравнений. Приложение к асимптотическим задачам диффузии [Текст] / В. В. Жиков // Доклады Академии наук. - 2007. - Т. 413, N 3. - С. 312-316. - Библиогр.: с. 316 (15 назв. )
Рубрики: Математика Кл.слова (ненормированные): задачи Коши Аннотация: Рассматриваются параболические уравнения второго порядка, описывающие диффузию с вырождением, а также диффузию на сингулярных и комбинированных структурах. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Ворошилов, А. А. Условия существования классического решения задачи Коши для диффузионно-волнового уравнения с частной производной Капуто [Текст] / А. А. Ворошилов, А. А. Килбас // Доклады Академии наук. - 2007. - Т. 414, N 4. - С. 451-454. - Библиогр.: с. 454 (5 назв. )
Рубрики: Математика Кл.слова (ненормированные): задачи Коши Аннотация: Исследованы условия существования классического решения задачи Коши. Доп.точки доступа: Килбас, А. А. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Аргучинцев, А. В. Вариационное условие оптимальности в задаче управления начально-краевыми условиями полулинейных гиперболических систем [Текст] / А. В. Аргучинцев, В. П. Поплевко // Автоматика и телемеханика. - 2008. - N 4. - С. 17-28 : ил. - Библиогр.: с. 28 (9 назв. )
Рубрики: Радиоэлектроника Автоматика и телемеханика Кл.слова (ненормированные): вариационное условие оптимальности -- полулинейные гиперболические системы -- градиентные методы -- задачи Коши -- оптимальные процессы -- Коши задачи Аннотация: Рассматривается задача оптимального управления системой полулинейных гиперболических уравнений при конечномерных связях между начально-краевыми состояниями системы и управляющими воздействиями. Доп.точки доступа: Поплевко, В. П. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Курин, А. Ф. Задача Коши для уравнения Матье при параметрическом резонансе [Текст] / А. Ф. Курин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2008. - Т. 48, N 4. - С. 633-650. - Библиогр.: с. 650
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): задачи Коши -- Коши задачи -- Матье уравнения обыкновенные дифференциальные -- методы усреднения -- обыкновенные дифференциальные уравнения Матье -- резонансы -- устойчивости Аннотация: Уравнение Матье решено асимптотическим методом усреднения в четвертом приближении метода для первой, второй, третьей, четвертой и в третьем приближении для нулевой областей резонанса. Получены общие периодическое и непериодическое решения на характеристических кривых, общее решение в областях неустойчивости, а также в областях устойчивости на участках, примыкающих к характеристическим кривым. Все решения найдены в явном виде как функции аргумента без вспомогательного параметра, который использовался в методе Уиттекера. Получены простые формулы, зависящие от двух параметров уравнения, для характеристического показателя в областях неустойчивости и для частоты медленных колебаний в областях устойчивости вблизи характеристических кривых. В основу теории положен анализ резонансов, которые имеются в уравнении Матье. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Сакбаев, В. Ж. Аппроксимационные и вариационные методы регуляризации некорректных задач [Текст] / В. Ж. Сакбаев // Доклады Академии наук. - 2008. - Т. 419, N 2, март. - С. 174-178. - Библиогр.: с. 178 (10 назв. )
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): задачи Коши -- Коши задачи -- некорректные задачи -- краевые задачи -- метод правильной регуляции Аннотация: Предложены два новых метода исследования некорректных задач Коши для линейных уравнений в гильбертовом пространстве. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Шелкович, В. М. Сингулярные решения систем законов сохранения типа и -ударных волн и процессы переноса и концентрации [Текст] / В. М. Шелкович // Успехи математических наук. - 2008. - Т. 63, Вып. 3. - С. 73-146. - Библиогр.: с. 141-146 (99 назв. )
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные исчисления в целом Кл.слова (ненормированные): дельта-образные сингулярности -- условия Ренкина-Гюгонио -- Ренкина-Гюгонио условия -- дельта-ударные волны -- сингулярные решения -- задачи Коши -- Коши задачи -- уравнения газовой динамики -- задачи Римана -- Римана задачи -- вакуумные состояния Аннотация: Дается обзор некоторых результатов и проблем, связанных с теорией обобщенных решений квазилинейных систем законов сохранения, в которых могут возникать дельта-образные сингулярности. Это так называемые решения типа -ударных волн и введенные недавно решения типа -ударных волн, n = 1, 2,..., которые не вписываются в классическую теорию Лакса и Глимма. Подробно изучается случай и -ударных волн. Чтобы работать с такими решениями, развита специальная аналитическая техника. Для их определения вводятся специальные интегральные тождества (расширяющие понятие слабого решения) и находятся условия Ренкина-Гюгонио. Для некоторых типичных систем законов сохранения строятся решения задач Коши. Исследованы многомерные системы законов сохранения (среди них система газовой динамики без давления), допускающие решения типа -ударных волн. Рассмотрен геометрический аспект таких решений: они связаны с процессами переноса и концентрации и для них выведены балансовые законы переноса "объема", "площади" на фронты и -ударных волн. Для системы "газовой динамики без давления" эти законы являются законами переноса массы и импульса. Рассмотрен также алгебраический аспект таких решений: для них построены функции потока, которые, будучи нелинейными, являются однако, однозначно определенными шварцевскими распределениями. Таким образом, сингулярное решение задачи Коши порождает алгебраическое соотношение между его компонентами (распределениями). Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Куликов, Г. Ю. Об автоматическом управлении размером шага и порядком в явных одношаговых экстраполяционных методах [Текст] / Г. Ю. Куликов, Е. Ю. Хрусталева // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2008. - Т. 48, N 8. - С. 1392-1405. - Библиогр.: с. 1404-1405
Рубрики: Вычислительная математика Математика Кл.слова (ненормированные): алгоритмы автоматического управления порядком метода -- алгоритмы автоматического управления шагом -- дифференцильные уравнения первого порядка -- задачи Коши -- Коши задачи -- одношаговые экстраполяционные методы Аннотация: Изложена общая теория явных одношаговых экстраполяционных методов для обыкновенных дифференциальных уравнений. Особое внимание уделено проблеме эффективного использования экстраполяционных процессов указанного типа на практике. Выбор оптимальных в каждой точке сетки длины шага интегрирования и порядка метода осуществляется в автоматическом режиме на основе концепции минимизации вычислительной работы за единичный шаг. Данный критерий позволяет находить численное решение за минимальное время. Работоспособность автоматического управления размером шага и порядком продемонстрирована для известного ГБШ-алгоритма на тестовых задачах. Доп.точки доступа: Хрусталева, Е. Ю. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Домрин, А. В. О расходимости ряда Концевича-Виттена [Текст] / А. В. Домрин, А. В. Домрина ; представлено А. Г. Сергеевым // Успехи математических наук. - 2008. - Т. 63, Вып. 4. - С. 185-186. - Библиогр.: с. 186 (4 назв. )
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): ряд Концевича-Виттена -- Концевича-Виттена ряд -- уравнение Шледингера -- Шледингера уравнение -- задачи Коши -- Коши задачи Аннотация: Рассматриваются эволюционные уравнения на С{2}, получаемые редукциями из условий нулевой кривизны для связности вида U (x, t, z) dx + V (x, t, z) d t, где U есть полином первой степени от спектрального параметра z, а V есть полином степени m [больше или равно] 2 от z. Доп.точки доступа: Домрина, А. В.; Сергеев, А. Г. \.\ Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Комлов, А. В. Оценки классов Жеврея данных рассеяния для полиномиальных потенциалов [Текст] / А. В. Комлов ; представлено А. Г. Сергеевым // Успехи математических наук. - 2008. - Т. 63, Вып. 4. - С. 189-190. - Библиогр.: с. 190 (2 назв. )
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): полиномиальные потенциалы -- мономиальные потенциалы -- классы Жеврея -- Жеврея классы -- задачи Коши -- Коши задачи Аннотация: Для мономиальных (2 x 2) - потенциалов удается точно вычислить показатель класса Жеврея их данных рассеяния. В данной работе получена верхняя оценка этого показателя в более общем случае - для полиномиальных потенциалов. Доп.точки доступа: Сергеев, А. Г. \.\ Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Смолянов, О. Г. Формулы Фейнмана и Фейнмана-Каца для эволюционных уравнений с оператором Владимирова [Текст] / О. Г. Смолянов, Н. Н. Шамаров // Доклады Академии наук. - 2008. - Т. 420, N 1, май. - С. 27-32. - Библиогр.: с. 31-32
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): формула Фейнмана -- Фейнмана формула -- формула Фейнмана-Каца -- Фейнмана-Каца формула -- оператор Владимирова -- Владимирова оператор -- псевдодифференциальные операторы -- аналитический анализ -- задачи Коши -- Коши задачи Аннотация: В сообщении формулы Фейнмана и Фейнмана-Каца получены для решений задач Коши для уравнения теплопроводности относительно комплексных функций на произведении вещественной полупрямой и р-адической прямой. Доп.точки доступа: Шамаров, Н. Н. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Гамкрелидзе, Р. В. О "производной Понтрягина" в оптимальном управлении [Текст] / Р. В. Гамкрелидзе // Доклады Академии наук. - 2008. - Т. 420, N 1, май. - С. 11-13
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): максимум Понтрягина -- Коши задачи -- задачи Коши -- производная Понтрягина -- Понтрягина производная -- уравнения Эйлера-Лагранжа -- Эйлера-Лагранжа уравнения -- производная Ли -- Ли производная -- гамильтонов формат -- принцип максимума -- Понтрягина максимум Аннотация: В работе обсуждается гамильтонов формат принципа максимума. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Смолянов, О. Г. Диффузия на римановом многообразии и интегрирование по антикоммутирующим переменным [Текст] / О. Г. Смолянов, Х. фон Вайцзеккер // Доклады Академии наук. - 2008. - Т. 421, N 4, август. - С. 455-459. . - Библиогр.: с. 459
Рубрики: Математика Математический анализ Кл.слова (ненормированные): задачи Коши -- Коши задачи -- уравнения теплопроводности -- уравнения диффузии -- уравнения Шредингера -- Шредингера уравнения -- риманово многообразие -- формулы Фейнмана -- Фейнмана формулы -- интегралы Аннотация: Получены представления решений задачи Коши для уравнений теплопроводности (или, что то же, уравнений диффузии) и уравнений Шредингера на римановом многообразии с помощью интегралов по траекториям в суперпространстве, подмногообразием четной части которого является это риманово многообразие. Доп.точки доступа: Вайцзеккер, Х. фон Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Шишигин, С. Л. Итерационные методы решения обратных задач расчета электрических и магнитных полей со свободной границей [Текст] / Шишигин С. Л. // Электричество. - 2008. - N 9. - С. 51-57. : 4 рис. - Библиогр.: с. 57 (13 назв. )
Рубрики: Энергетика Электрические и магнитные измерения в целом Кл.слова (ненормированные): задачи Коши -- задачи обратные -- итерационные методы -- Коши задачи -- магнитные поля -- обратные задачи -- электрические поля Аннотация: Итерационной функцией является угол наклона касательной к границе, построение которой производится на основе решения задачи Коши. Для достижения численной устойчивости итерационного процесса используются сглаживающие сплайны. Ускорение сходимости метода простой итерации достигается выбором итерационного параметра. Выявлены преимущества предлагаемого метода по сравнению с аналогами. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : эн.ф. (1) Свободны: эн.ф. (1) |
Кальменов, Т. Ш. Об одном методе решения задачи Коши для уравнения Лапласа [Текст] / Т. Ш. Кальменов, У. А. Искакова // Доклады Академии наук. - 2008. - Т. 423, N 4, декабрь. - С. 449-451. . - Библиогр.: с. 451 (6 назв. )
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): задачи Коши -- Коши задачи -- уравнения Лапласа -- Лапласа уравнения -- метод спектрального разложения -- сильная разрешимость задач -- смешанная задача Коши Аннотация: Методом спектрального разложения смешанной задачи Коши для оператора Лапласа с отклоняющимся аргументом найден критерий сильной разрешимости задачи Коши. Доп.точки доступа: Искакова, У. А. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Насибов, Ш. М. О точной константе в одном неравенстве Соболева-Ниренберга и ее приложении к уравнению Шредингера [Текст] / Ш. М. Насибов // Известия РАН. Серия математическая. - 2009. - Т. 73, N 3. - С. 127-150. . - Библиогр.: с. 149-150 (39 назв. )
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): неравенства Соболева-Ниренберга -- Соболева-Ниренберга неравенства -- уравнения Шредингера -- Шредингера уравнения -- задачи Коши -- Коши задачи -- точные константы Аннотация: Доказано, что решение задачи Коши для нелинейного эволюционного уравнения Шредингера с критической и сверхкритической степенями при некоторых начальных данных разрушается через конечное время, для которого даны оценки сверху и снизу. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Солодуша, С. В. Об одном классе систем билинейных интегральных уравнений Вольтерра I рода второго порядка [Текст] / С. В. Солодуша // Автоматика и телемеханика. - 2009. - N 4. - С. 110-118. : ил. - Библиогр.: с. 118 (12 назв. )
Рубрики: Радиоэлектроника Автоматика и телемеханика Кл.слова (ненормированные): уравнения Вольтерра -- Вольтерра уравнения -- интегральные уравнения -- задачи Коши -- Коши задачи Аннотация: Специфика алгоритмов проиллюстрирована на модельных примерах. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |