Каменев, Г. К. Исследование адаптивного однофазного метода аппроксимации многомерной границы Парето в нелинейных системах [Текст] / Г. К. Каменев // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2009. - Т. 49, N 12. - С. 2103-2113. - Библиогр.: с. 2113 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): адаптивные методы -- границы Парето -- методы аппроксимации -- метрические размерности -- многокритериальные оптимизации -- оболочки Эджворта-Парето -- Парето границы -- скорость сходимости -- статистические оценки -- Эджворта-Парето оболочки Аннотация: Рассматривается проблема аппроксимации границы Парето (недоминируемой границы) множества достижимых критериальных векторов в нелинейных задачах многокритериальной оптимизации. Проблема решается на основе аппроксимации оболочки Эджворта-Парето (ОЭП), т. е. максимального множества, имеющего ту же границу Парето, что и исходное множество достижимых критериальных векторов. В работе исследуется метод аппроксимации ОЭП, основанный на статистической оценке точности текущей аппроксимации и адаптивном пополнении метрической сети, ОЭП которой аппроксимирует искомое множество. Доказана сходимость метода, получены оценки скорости сходимости, и исследована эффективность метода для случая компактного допустимого множества и непрерывных критериальных функций. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |