Руденко, Е. А. Оптимальный дискретный нелинейный фильтр произвольного порядка [Текст] / Е. А. Руденко // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2010. - N 4. - С. 39-51. . - Библиогр.: c. 50-51 (13 назв. )
Рубрики: Радиоэлектроника Автоматика и телемеханика Математика Теория вероятностей Кл.слова (ненормированные): марковские случайные последовательности -- реккурентные нелинейные фильтры -- оптимальность структурных функций -- градиентный спуск -- фильтры Стратоновича -- Стратоновича фильтры -- оптимальные фильтры -- дискретные нелинейные фильтры -- синтез фильтров -- фильтры порядка объекта -- гауссовские фильтры -- фильтры -- структурные функции фильтров -- гауссовское приближение Аннотация: Для оценивания марковской случайной последовательности предлагается синтезировать рекуррентный нелинейный фильтр любого заданного порядка, выбираемого из условия получения оценок в темпе поступления измерений. Получены условия оптимальности структурных функций фильтра. Рассмотрено применение метода градиентного спуска. Установлены связи такого фильтра с фильтром Стратоновича бесконечного порядка и фильтром оптимальной структуры порядка объекта. Построены гауссовское и линеаризованное приближения к оптимальному фильтру произвольного порядка. Приведен пример. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Руденко, Е. А. Оптимальная структура непрерывного нелинейного фильтра Пугачева пониженного порядка [Текст] / Е. А. Руденко // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2013. - № 6. - С. 25-51. - Библиогр.: с. 50-51 (37 назв. ) . - ISSN 0002-3388
Рубрики: Математика Теория вероятностей Кл.слова (ненормированные): Калмана–Бьюси фильтр -- Пугачева фильтр -- Фоккера–Планка–Колмогорова уравнение -- гауссовские фильтры -- линеаризованные фильтры -- локально-оптимальные структурные функции фильтров -- марковские векторы состояния -- мгновенно-условное распределение вероятности -- непараметрический синтез фильтров -- непрерывный нелинейный фильтр Пугачева -- редуцированные уравнения -- синтез фильтров -- уравнение Фоккера–Планка–Колмогорова -- фильтр Калмана–Бьюси -- фильтр Пугачева -- фильтры с малой оперативной памятью Аннотация: Рассматривается задача непараметрического синтеза быстрого нелинейного фильтра с малой оперативной памятью, число уравнений которого равно количеству только информационных компонент диффузионного марковского вектора состояния объекта наблюдения. Получен алгоритм определения среднеквадратически локально-оптимальных структурных функций фильтра и редуцированное уравнение Фоккера–Планка–Колмогорова для нахождения соответствующего мгновенно-условного распределения вероятности. Доказано, что в различных линейно-гауссовских случаях предлагаемый фильтр при его полном порядке совпадает с линейным фильтром Калмана–Бьюси. Предложены способы построения гауссовского и линеаризованного фильтров субоптимальной структуры. Приведен пример сравнения последних с их известными аналогами. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Руденко, Е. А. Конечномерные рекуррентные алгоритмы оптимальной нелинейной логико-динамической фильтрации [Текст] / Е. А. Руденко // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2016. - № 1. - С. 43-65. - Библиогр.: с. 64-65 (17 назв. ) . - ISSN 0002-3388
Рубрики: Математика Теория вероятностей Кл.слова (ненормированные): Монте-Карло метод -- алгоритмы оценивания -- апостериорный закон распределения -- гауссовские фильтры -- динамические системы -- задачи фильтрации -- конечномерные фильтры -- логико-динамические системы -- метод Монте-Карло -- нелинейные динамические системы -- рекуррентные алгоритмы -- системы наблюдения -- системы случайной структуры -- системы фильтрации Аннотация: Рассматривается задача наиболее точного оценивания текущего состояния многорежимной нелинейной динамической системы наблюдения с дискретным временем по косвенным измерениям этого состояния. Исследуется общий случай наличия индикатора режима и зависимости ошибок измерений от возмущений объекта. Приведен сравнительный анализ двух известных подходов: традиционного абсолютно оптимального, основанного на использовании апостериорного закона распределения вероятности и приводящего к нереализуемому бесконечномерному алгоритму оценивания, и конечномерно-оптимального, позволяющего получать наилучшую структуру разностного уравнения фильтра малого порядка. Также получены и сравниваются более практичные уравнения гауссовских приближений к этим двум оптимальным фильтрам. Для абсолютно оптимального случая такое приближение является уже конечномерным, но отличается от приближения к конечномерно-оптимальному варианту существенно большей размерностью и отсутствием параметров. Однако наличие параметров, вычисляемых заранее методом Монте-Карло, позволяет гауссовскому конечномерно-оптимальному фильтру достичь лучшей точности. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |