Болотин, С. В. Формула Хилла [Текст] / С. В. Болотин, Д. В. Трещeв> // Успехи математических наук. - 2010. - Т. 65, вып. 2 (392). - С. 3-70. . - Библиогр.: с. 68-60 (34 назв. )
Рубрики: Механика Математическая теория механики Кл.слова (ненормированные): формула Хилла -- Хилла формула -- лагранжевы системы -- мультипликаторы -- биллиарды -- дискретные системы -- непрерывные системы -- дискретные лагранжевы системы Аннотация: Изучая периодические орбиты задачи трех тел, Хилл получил формулу, связывающую характеристический многочлен матрицы монодромии периодической орбиты с бесконечным определителем гессиана функционала действия. Математически строгое определение определителя Хилла и доказательство формулы Хилла были даны позднее Пуанкаре. В данной работе рассмотрены два многомерных обобщения формулы Хилла: для дискретных лагранжевых систем (симплектических закручивающих отображений) и для непрерывных лагранжевых систем. Мы обсуждаем дополнительные аспекты, появляющиеся при наличии симметрий или обратимости. Мы также изучаем изменение индекса Морса периодической траектории при понижении порядка в системах с симметриями. Даны применения к задаче об устойчивости периодических траекторий. Доп.точки доступа: Трещeв, Д. В. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
541.6 С87 Структурный анализ микротвердости нанокомпозитов полимер/органоглина [Текст]> // Вопросы материаловедения. - 2010. - N 2. - С. 40-44 : 1 табл.; 1 рис. - Библиогр.: с. 44 (12 назв.)
Рубрики: Химия--Химия высокомолекулярных соединений Химическая технология--Высокомолекулярные соединения в целом Кл.слова (ненормированные): нанокомпозиты -- органоглина -- полимерные материалы -- нанонаполнители -- микротвердость -- предел текучести -- формула Хилла -- Хилла формула -- критерий Табора -- Табора критерий Аннотация: В рамках фрактальной модели выполнен анализ взаимосвязи микротвердости и предела текучести для нанокомпозитов полимер/органоглина. Показано, что отношение микротвердости и предела текучести для таких нанокомпозитов определяется только их структурным состоянием. Указанное состояние однозначно характеризуется фрактальной размерностью структуры. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |