Шишкин, Г. И. Разностная схема повышенной точности на априорно адаптирующихся сетках для сингулярно возмущенного параболического уравнения конвекции-диффузии [Текст] / Г. И. Шишкин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2011. - Т. 51, № 10. - С. 1816-1839. - Библиогр.: с. 1839 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): априорно адаптирующиеся локально-равномерные сетки -- параболические уравнения конвекции-диффузии -- пограничные слои -- разностные схемы повышенного порядка точности -- Ричардсона схема -- Ричардсона техника экстраполяции -- схема Ричардсона -- техника экстраполяции Ричардсона -- эпсилон-равномерная сходимость Аннотация: Для задачи Дирихле для сингулярно возмущенного параболического уравнения конвекции-диффузии с малым параметром ипсилон при старшей производной строится разностная схема повышенного порядка точности, сходящаяся почти ипсилон-равномерно – скорость сходимости схемы слабо зависит от величины параметра ипсилон; при не слишком малых значениях параметра схема сходится с порядком точности близким ко второму. При построении схемы используются монотонные классические (первого порядка точности) аппроксимации дифференциального уравнения на априорно адаптирующихся локально-равномерных сетках, являющихся равномерными на подобластях, где уточняется решение. Границы таких подобластей определяются по мажоранте сингулярной компоненты сеточного решения. Повышение точности разностной схемы достигается применением техники Ричардсона на основе двух вложенных сеток. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |