Шелкович, В. М. Сингулярные решения систем законов сохранения типа и -ударных волн и процессы переноса и концентрации [Текст] / В. М. Шелкович // Успехи математических наук. - 2008. - Т. 63, Вып. 3. - С. 73-146. - Библиогр.: с. 141-146 (99 назв. )
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные исчисления в целом Кл.слова (ненормированные): дельта-образные сингулярности -- условия Ренкина-Гюгонио -- Ренкина-Гюгонио условия -- дельта-ударные волны -- сингулярные решения -- задачи Коши -- Коши задачи -- уравнения газовой динамики -- задачи Римана -- Римана задачи -- вакуумные состояния Аннотация: Дается обзор некоторых результатов и проблем, связанных с теорией обобщенных решений квазилинейных систем законов сохранения, в которых могут возникать дельта-образные сингулярности. Это так называемые решения типа -ударных волн и введенные недавно решения типа -ударных волн, n = 1, 2,..., которые не вписываются в классическую теорию Лакса и Глимма. Подробно изучается случай и -ударных волн. Чтобы работать с такими решениями, развита специальная аналитическая техника. Для их определения вводятся специальные интегральные тождества (расширяющие понятие слабого решения) и находятся условия Ренкина-Гюгонио. Для некоторых типичных систем законов сохранения строятся решения задач Коши. Исследованы многомерные системы законов сохранения (среди них система газовой динамики без давления), допускающие решения типа -ударных волн. Рассмотрен геометрический аспект таких решений: они связаны с процессами переноса и концентрации и для них выведены балансовые законы переноса "объема", "площади" на фронты и -ударных волн. Для системы "газовой динамики без давления" эти законы являются законами переноса массы и импульса. Рассмотрен также алгебраический аспект таких решений: для них построены функции потока, которые, будучи нелинейными, являются однако, однозначно определенными шварцевскими распределениями. Таким образом, сингулярное решение задачи Коши порождает алгебраическое соотношение между его компонентами (распределениями). Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Галактионов, В. А. Уравнения нелинейной дисперсии третьего порядка: ударные волны, волны разрежения и разрушения [Текст] / В. А. Галактионов, С. И. Похожаев // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2008. - Т. 48, N 10. - С. 1819-1846. . - Библиогр.: с. 1845-1846
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): волны разрежения и разрушения -- задачи Римана -- общие теории дифференциальных уравнений с частными производными -- Римана задачи -- теории энтропии скалярных законов сохранения -- ударные волны -- уравнения нелинейной дисперсии Аннотация: Исследуются возникновение ударных волн и явление коллапса для уравнений нелинейной дисперсии третьего порядка. В качестве ключевой модели рассматривается уравнение u[t]= (uu[x]) [xx] в RxR[+]. Изучение уравнения обнаруживает черты сходства с теорией энтропии скалярных законов сохранения. Доп.точки доступа: Похожаев, С. И. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Елизарова, Т. Г. Анализ вычислительных свойств квазигазодинамического алгоритма на примере решения уравнений Эйлера [Текст] / Т. Г. Елизарова, Е. В. Шильников // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2009. - Т. 49, N 11. - С. 1953-1969. . - Библиогр.: с. 1953-1969
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): акустические возмущения -- вычислительные сложности -- задачи Римана -- квазигазодинамические алгоритмы -- Римана задачи -- точность (математика) -- уравнения Эйлера -- устойчивость (математика) -- Эйлера уравнения Аннотация: На примере численного решения задач Римана о распаде сильных разрывов и задачи о распространении звукового возмущения проведен анализ вычислительных свойств алгоритма, основанного на квазигазодинамических уравнениях. Показано, что данный алгоритм позволяет единообразно рассчитывать как задачи о распаде разрыва с большими перепадами плотности и давления, так и задачи о распространении акустических возмущений. Численно получены условия устойчивости и оценки точности и вычислительной сложности разностной схемы. Доп.точки доступа: Шильников, Е. В. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Сиражудинов, М. М. Краевые задачи типа Римана-Гильберта-Пуанкаре для общих эллиптических систем первого порядка [Текст] / М. М. Сиражудинов, А. М. Нурмагомедов, С. Д. Умалатов // Доклады Академии наук. - 2010. - Т. 434, N 6, октябрь. - С. 742-743. . - Библиогр.: с. 743 (5 назв. )
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): краевые задачи -- задачи Римана -- Римана задачи -- задачи Пуанкаре -- Пуанкаре задачи -- задачи Гильберта -- Гильберта задачи Аннотация: Рассматриваются краевые задачи типа Римана-Гильберта-Пуанкаре для общих эллиптических систем первого порядка с переменными коэффицентами в ограниченной области плоскости с гладкой границей. Доп.точки доступа: Нурмагомедов, А. М.; Умалатов, С. Д. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Билалов, Б. Т. Критерий базисности возмущенной системы экспонент в лебеговых пространствах с переменным показателем суммированности. [Текст] / Б. Т. Билалов, З. Т. Гусейнов // Доклады Академии наук. - 2011. - Т. 436, N 5, апрель. - С. 586-589. . - Библиогр.: с. 589 (15 назв. )
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): лебеговые пространства -- система экспонент -- пространства Лебега -- Лебега пространства -- классы Харди -- Харди классы -- задачи Римана -- Римана задачи Аннотация: Рассматривается базисность системы экспонент в лебеговых пространствах функций при определенных условиях на функцию p: [-пи; +пи]-[L; + бесконечность]. Доп.точки доступа: Гусейнов, З. Г. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |