Паршин, А. Н. Вопросы и замечания к программе Ленглендса [Текст] / А. Н. Паршин> // Успехи математических наук. - 2012. - Т. 67, вып. 3 (405). - С. 115-146 : ил. - Библиогр.: с. 143-146 (56 назв.) . - ISSN 0042-1316
Рубрики: Математика Алгебра Кл.слова (ненормированные): соответствие Ленглендса -- Ленглендса соответствие -- автоморфные формы -- L-функции -- двумерные локальные поля -- теория полей классов -- локальные поля -- глобальные поля -- алгебраические кривые -- прямые образы Аннотация: Дается краткий обзор классической программы Ленглендса построения соответствия между n-мерными представлениями групп Галуа локальных и глобальных полей размерности 1 и неприводимыми представлениями групп GL (n), связанных с такими полями и их кольцами аделей. Рассмотрено обобщение программы Лендглендса на случай полей размерности 2 и описан его вариант для одномерных представлений. Сформулирована гипотеза о прямом образе автоморфных форм, связывающая соответствия Ленглендса в размерностях 2 и 1. Показано, что в геометрическом случае поверхностей над конечным полем она вытекает из теоремы Лаффорга о существовании глобального соответствия Ленглендса для кривых. Из гипотезы о прямом образе вытекает также классическая гипотеза Хассе-Вейля об аналитическом поведении дзета- и L-функций кривых, определенных над глобальными полями размерности 1. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Осипов, Д. В. Неразветвленное двумерное соответствие Ленглендса [Текст] / Д. В. Осипов> // Известия РАН. Серия математическая. - 2013. - Т. 77, № 4. - С. 73-102. - Библиогр.: с. 101-102 (24 назв.) . - ISSN 0373-2436
Рубрики: Математика Геометрия Кл.слова (ненормированные): 2-векторные пространства -- соответствие Ленглендса -- Ленглендса соответствие -- двумерные поля -- локальные поля -- программа Ленглендса -- Ленглендса программа Аннотация: Описано неразветвленное соответствие Ленглендса для двумерных локальных полей, построен категорный аналог неразветвленных представлений основной серии и изучены его свойства. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |