Бурлуцкая, М. Ш. Классическое решение для смешанной задачи с инволюцией [Текст] / М. Ш. Бурлуцкая, А. П. Хромов // Доклады Академии наук. - 2010. - Т. 435, N 2, ноябрь. - С. 151-154. . - Библиогр.: с. 154
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): метод Фурье -- Фурье метод -- система Дирака -- Дирака система Аннотация: Представлено классическое решение для смешанной задачи с инволюцией. Доп.точки доступа: Хромов, А. П. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Бурлуцкая, М. Ш. Метод Фурье в смешанной задаче для уравнения с частными производными первого порядка с инволюцией [Текст] / М. Ш. Бурлуцкая, А. П. Хромов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2011. - Т. 51, № 12. - С. 2233-2246. - Библиогр.: c. 2245-2246 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Дирака система -- Фурье методы -- асимптотические методы -- инволюции -- классические решения -- методы Фурье -- система Дирака -- уравнения с частными производными первого порядка Аннотация: Методом Фурье получено классическое решение смешанной задачи для дифференциального уравнения первого порядка с частными производными с инволюцией в производной и в самой функции. Ряд ипсилон, представляющий собой формальное решение задачи по методу Фурье, берется в виде ипсилон = S[0] + (ипсилон – ипсилон[0]), где ипсилон[0] – формальное решение специальной эталонной задачи, для которой сумма S[0] явно вычисляется. С помощью уточненных асимптотических формул решения системы Дирака, удается показать, что ряд ипсилон – ипсилон[0] и ряды, получающиеся из него почленным дифференцированием, равномерно сходятся. При этом на начальные данные задачи накладываются минимальные требования. Доп.точки доступа: Хромов, А. П. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Хромов, А. П. Регуляризация одного класса интегральных уравнений I рода с ядрами, разрывными на диагоналях [Текст] / А. П. Хромов, Г. В. Хромова // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2012. - Т. 52, № 8. - С. 1363-1372. - Библиогр.: с. 1372 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Дирака система -- Лаврентьева метод -- асимптотика фундаментальных решений -- инволюции -- интегральные уравнения I рода -- метод Лаврентьева -- методы регуляризации -- система Дирака Аннотация: Дано обоснование сходимости метода регуляризации Лаврентьева для одного класса интегральных уравнений I рода с ядрами, разрывными на диагоналях, с привлечением методов спектральной теории интегральных операторов. Существенным моментом в доказательстве является нахождение асимптотики фундаментальных решений системы Дирака специального вида, к которой приводят указанные методы. Доп.точки доступа: Хромова, Г. В. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Бурлуцкая, М. Ш. Система Дирака с недифференцируемым потенциалом и периодическими краевыми условиями [Текст] / М. Ш. Бурлуцкая, В. В. Корнев, А. П. Хромов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2012. - Т. 52, № 9. - С. 1621-1632. - Библиогр.: c. 1631-1632 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Дирака система -- Рисса базисы -- Рисса проекторы -- асимптотика собственных значений -- асимптотические формулы -- базисы Рисса -- проекторы Рисса -- система Дирака Аннотация: Изучается система Дирака с периодическими краевыми условиями в случае непрерывного потенциала. Устанавливаются асимптотические формулы для собственных значений (в том числе и уточненные), исследуется структура проекторов Рисса. В качестве приложения получается теорема П. Джакова и Б. С. Митягина о базисах Рисса со скобками. Доп.точки доступа: Корнев, В. В.; Хромов, А. П. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Савчук, А. М. Асимптотические формулы для фундаментальных решений системы Дирака с комплекснозначным суммируемым потенциалом [Текст] / А. М. Савчук, И. В. Садовничая // Дифференциальные уравнения. - 2013. - Т. 49, № 5. - С. 573-584. - Библиогр.: с. 584 (8 назв.) . - ISSN 0374-0641
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Кл.слова (ненормированные): оператор Дирака -- Дирака оператор -- асимптотические формулы -- решения систем -- система Дирака -- Дирака система -- комплекснозначные потенциалы -- суммируемые потенциалы -- пространства -- краевые условия -- начальные условия Аннотация: Изучается оператор Дирака в пространстве с комплекснозначным суммируемым потенциалом. Доп.точки доступа: Садовничая, И. В. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |