Кокурин, М. Ю. Конечномерные линейные аппроксимации решений нерегулярных нелинейных уравнений общего вида и уравнений с квадратичными операторами [Текст] / М. Ю. Кокурин> // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2010. - Т. 50, N 11. - С. 1883-1892. . - Библиогр.: с. 1892
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): аппроксимации решений уравнений -- Гаусса - Ньютона метод -- гильбертово пространство -- квадрики -- конечномерные квадратичные задачи -- метод Гаусса - Ньютона -- нерегулярные нелинейные уравнения Аннотация: Предлагается и исследуется общая схема улучшения приближения к решению нерегулярного нелинейного операторного уравнения в гильбертовом пространстве при наличии погрешностей. Изучается также ее модификация, ориентированная на уравнения с квадратичными операторами. Используется техника универсальных линейных аппроксимаций нерегулярных уравнений в комбинации с операцией проектирования на конечномерные подпространства специального вида. Показано, что в применении к конечномерным квадратичным задачам соответствующая схема доставляет информацию о глобальных геометрических свойствах пересечений квадрик. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |
Измаилов, А. Ф. О применении ньютоновских методов к системе условий оптимальности Ф. Джона [Текст] / А. Ф. Измаилов, Е. И. Усков> // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2011. - Т. 51, N 7. - С. 1194-1208. . - Библиогр.: c. 1207-1208
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Гаусса - Ньютона метод -- Джона Ф. условия оптимальности -- задачи оптимизации с ограничениями-равенствами -- метод Гаусса - Ньютона -- ньютоновские методы -- условия оптимальности Ф. Джона -- условия регулярности Аннотация: Разрабатывается подход к численному отысканию решений задач оптимизации с ограничениями-равенствами, в которых нарушается традиционное условие регулярности ограничений. Подход состоит в построении (переопределенной) определяющей системы на основе условий оптимальности Ф. Джона и в применении к этой системе метода Гаусса - Ньютона. Приводится полная характеризация (в терминах исходной задачи) предположений, требуемых для реализуемости и локальной сверхлинейной сходимости получаемого таким образом алгоритма. Доп.точки доступа: Усков, Е. И. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |