Библиотека Амурского Государственного Университета

Главная

Упрощенный режим

Описание

Шлюз Z39.50

Базы данных

БД "Статьи" - результаты поиска

Вид поиска

БД "Книги"

БД "Статьи"

Труды АМГУ

Выпускные квалификационные работы

Антитеррор

Область поиска

Формат представления найденных документов:
полный	информационный	краткий

Отсортировать найденные документы по:
автору	заглавию	году издания	типу документа

Поисковый запрос: (<.>K=Ричардсона техника<.>)

Общее количество найденных документов : 2
Показаны документы с 1 по 2

Шишкин, Г. И.
Схема Ричардсона повышенного порядка точности для семилинейного сингулярно возмущенного эллиптического уравнения конвекции-диффузии [Текст] / Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2010. - Т. 50, N 3. - С. 458-478. . - Библиогр.: с. 477-478

УДК

^a519.632.4

ББК 22.19
Рубрики: Математика
Вычислительная математика
Кл.слова (ненормированные):
Ричардсона техника -- ипсилон-равномерные сходимости -- линеаризованные итерационные схемы -- нелинейные схемы -- пограничные слои -- разностные схемы -- регулярные слои -- техника Ричардсона -- усеченные итерационные схемы -- эллиптические уравнения конвекции-диффузии
Аннотация: Рассматривается задача Дирихле на вертикальной полосе для семилинейного сингулярно возмущенного эллиптического уравнения конвекции-диффузии. Для такой задачи нелинейная базовая разностная схема на основе классических аппроксимаций задачи на кусочно-равномерных сетках, сгущающихся в слое, сходится ипсилон-равномерно с порядком точности выше первого. На основе нелинейной базовой схемы строится линеаризованная итерационная схема, в которой нелинейный член вычисляется по искомой функции с предыдущей итерации. Эта схема используется при построении линеаризованной итерационной схемы Ричардсона, сходящейся ипсилон-равномерно с улучшенным порядком скорости сходимости. Итерационные схемы (базовая и улучшенная) с ростом числа итераций сходятся ипсилон-равномерно со скоростью геометрической прогрессии. Использование в качестве индикаторов верхних и нижних решений итерационных схем Ричардсона позволяет в процессе решения определить текущую итерацию, при которой достигается такая же ипсилон-равномерная скорость сходимости, как безытерационной нелинейной схемы Ричардсона. Показано, что для краевой задачи конвекции-диффузии не существует схем метода Ричардсона, сходящихся ипсилон-равномерно с порядком скорости сходимости выше второго: обсуждается принцип построения схемы выше второго порядка точности.

Доп.точки доступа:
Шишкина, Л. П.

Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1)
Свободны: ч.з. (1)

Найти похожие

Шишкин, Г. И.
Улучшенные аппроксимации решения и производных сингулярно возмущенного уравнения реакции-диффузии на основе метода декомпозиции решения [Текст] / Г. И. Шишкин, Л. П. Шишкина // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2011. - Т. 51, N 6. - С. 1091-1120. . - Библиогр.: c. 1119-1120

УДК

^a519.6

ББК 22.19
Рубрики: Математика
Вычислительная математика
Кл.слова (ненормированные):
аппроксимация производных -- декомпозиции сеточного решения -- Дирихле задачи -- задачи Дирихле -- метод декомпозиции сеточного решения -- обыкновенные дифференциальные уравнения -- равномерная сходимость -- равномерные сетки -- Ричардсона техника -- Ричардсона экстраполяция -- сингулярно возмущенные краевые задачи -- техника асимптотических конструкций -- техника Ричардсона -- уравнения реакции-диффузии -- экстраполяция Ричардсона
Аннотация: В случае задачи Дирихле для сингулярно возмущенного обыкновенного дифференциального уравнения реакции-диффузии применяется новый подход для построения разностных схем, решения которых и их нормированные первая и вторая производные сходятся в равномерной норме равномерно относительно возмущающего параметра ипсилон, нормированные производные являются ипсилон-равномерно ограниченными. Главное в этом подходе построения ипсилон-равномерно сходящихся разностных схем - использование равномерных сеток для решения сеточных подзадач для регулярной и сингулярной компонент сеточного решения. На основе техники асимптотических конструкций строится схема метода декомпозиции решения, решение которой и ее нормированные первая и вторая производные сходятся ипсилон-равномерно со скоростью O (N{-2}ln{2}N), где N + 1 - число узлов в используемых равномерных сетках. С использованием техники Ричардсона строится улучшенная схема метода декомпозиции решения, для которой и решение, и ее нормированные первая и вторая производные сходятся ипсилон-равномерно в равномерной норме с одной и той же скоростью O (N{-4}ln{4}N).

Доп.точки доступа:
Шишкина, Л. П.

Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1)
Свободны: ч.з. (1)

Найти похожие

Тематический навигатор

Статистика за 01.08.2024
Число запросов	23519
Число посетителей	1
Число заказов	0

© Международная Ассоциация пользователей и разработчиков электронных библиотек и новых информационных технологий
(Ассоциация ЭБНИТ)