Поисковый запрос: (<.>K=операторно-разностные схемы<.>) |
Общее количество найденных документов : 9
Показаны документы с 1 по 9 |
1. 
|
Вид документа : Статья из журнала
Шифр издания :
Автор(ы) : Вабищевич П. Н.
Заглавие : Двухслойные схемы повышенного порядка аппроксимации для нестационарных задач математической физики
Место публикации : Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2010. - Т. 50. N 1. - С.118-130. - ISSN 0044-4669 (Шифр zhvm/2010/50/1). - ISSN 0044-4669
Примечания : Библиогр.: с. 129-130
УДК : 519.63
ББК : 22.19
Предметные рубрики: Вычислительная математика
Математика
Аннотация: В теории разностных схем наиболее полные результаты о точности приближенного решения получены для двух- и трехслойных разностных схем, которые сходятся с первым или вторым порядком по времени. При численном решении задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений широкое распространение получили методы более высокого порядка. На примере модельной краевой задачи для параболического уравнения обсуждаются общие требования к выбору разностной аппроксимации по времени. Помимо условий безусловной устойчивости формулируются дополнительные критерии качества разностных схем, вводится понятие SM-устойчивости. Отдельно обсуждаются проблемы вычислительной реализации разностных схем повышенного порядка аппроксимации. С таких общих позиций проводится анализ различных классов разностных схем для нестационарных задач математической физики.
Найти похожие
|
2.
|
Вид документа : Статья из журнала
Шифр издания :
Автор(ы) : Вабищевич П. Н.
Заглавие : Регуляризованные аддитивные операторно-разностные схемы
Место публикации : Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2010. - Т. 50, N 3. - С. 449-457 (Шифр zhvm/2010/50/3)
Примечания : Библиогр.: с. 457
УДК : 519.63
ББК : 22.19
Предметные рубрики: Математика
Вычислительная математика
Аннотация: Рассматриваются вопросы построения аддитивных операторно-разностных схем (схем расщепления) для приближенного решения задачи Коши для эволюционного уравнения первого порядка. Безусловно устойчивые аддитивные схемы строятся на основе принципа регуляризации операторно-разностных схем Самарского. Схемы относятся к классу аддитивных схем полной аппроксимации при произвольном многокомпонентном расщеплении. Регуляризованные аддитивные операторно-разностные схемы для эволюционных задач строятся без предположения о перестановочности регуляризующего оператора и оператора задачи. Предложены регуляризованные аддитивные схемы с двукратным мультипликативным возмущением аддитивных слагаемых оператора задачи. Отмечаются возможности использования факторизованных схем многокомпонентного расщепления, которые можно применять при приближенном решении стационарных задач (схемы установления). Отмечены некоторые возможности обобщения предложенных регуляризованных аддитивных схем на другие задачи.
Найти похожие
|
3.
|
Вид документа : Статья из журнала
Шифр издания :
Автор(ы) : Вабищевич П. Н.
Заглавие : Факторизованные SM-устойчивые двухслойные схемы
Место публикации : Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2010. - Т. 50, N 11. - С. 1919-1925 (Шифр zhvm/2010/50/11)
Примечания : Библиогр.: с. 1925
УДК : 519.6
ББК : 22.19
Предметные рубрики: Математика
Вычислительная математика
Аннотация: Анализ разностных схем повышенного порядка аппроксимации по времени при приближенном решении краевой задачи для параболического уравнения второго порядка позволил сформулировать дополнительные требования к безусловно устойчивым разностным схемам. Эти требования связаны с наследованием основных свойств дифференциальной задачи и ведут к понятию SM-устойчивой разностной схемы. Ранее выделены SM-устойчивые разностные схемы на основе различных аппроксимаций Паде. Отдельного внимания заслуживают проблемы вычислительной реализации таких схем повышенного порядка аппроксимации, которые связаны с необходимостью обращения на новом временном слое некоторого матричного полинома. В данной работе построены факторизованные SM-устойчивые разностные схемы, которые можно интерпретировать как некоторые диагонально-краевые методы Рунге - Кутты.
Найти похожие
|
4.
|
Вид документа : Статья из журнала
Шифр издания :
Автор(ы) : Вабищевич П. Н.
Заглавие : Аддитивные схемы для некоторых дифференциально-операторных уравнений
Место публикации : Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2010. - Т. 50, N 12. - С. 2144-2154 (Шифр zhvm/2010/50/12)
Примечания : Библиогр.: c. 2154
УДК : 519.6
ББК : 22.19
Предметные рубрики: Математика
Вычислительная математика
Аннотация: Строятся безусловно устойчивые разностные схемы при аппроксимации по времени для дифференциально-операторных систем первого порядка с сопряженными операторами. Отмеченными особенностями обладают многие прикладные проблемы, в частности нестационарные задачи для системы уравнений Стокса (Навье-Стокса). Получены условия устойчивости в соответствующих гильбертовых пространствах двухслойных операторно-разностных схем с весами. Предложены аддитивные схемы (схемы расщепления), которые связаны с решением простейших задач на каждом шаге по времени. Полученные результаты применены для построения схем расщепления по пространственным переменным для нестационарных уравнений Навье-Стокса несжимаемой жидкости. Возможности аддитивных схем проиллюстрированы на модельной двумерной задаче.
Найти похожие
|
5.
|
Вид документа : Статья из журнала
Шифр издания :
Автор(ы) : Железовский С. Е.
Заглавие : Об устойчивости одной операторно-разностной схемы типа гиперболо-параболических систем дифференциальных уравнений
Серия: Численные методы
Место публикации : Дифференциальные уравнения. - 2011. - Т. 47, N 8. - С. 1127-1139 (Шифр difu/2011/47/8)
Примечания : Библиогр.: с. 1139 (11 назв. )
УДК : 519.6
ББК : 22.19
Предметные рубрики: Математика
Вычислительная математика
Ключевые слова (''Своб.индексиров.''): операторно-разностные схемы--гиперболо-параболические системы--дифференциальные уравнения--проекционно-разностные схемы--задачи термоупругости--термоупругость--гиперболические уравнения--параболические уравнения--теория устойчивости--устойчивость
Аннотация: Устанавливаются результаты об устойчивости трехслойной операторно-разностной схемы, обобщающей класс разностных и проекционно-разностных схем для линейных связанных задач термоупругости.
Найти похожие
|
6.
|
Вид документа : Статья из журнала
Шифр издания :
Автор(ы) : Вабищевич П. Н.
Заглавие : Двухслойные схемы повышенного порядка аппроксимации для нестационарных задач с кососимметричными операторами
Место публикации : Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2011. - Т. 51, N 6. - С. 1121-1132 (Шифр zhvm/2011/51/6)
Примечания : Библиогр.: c. 1131-1132
УДК : 519.6
ББК : 22.19
Предметные рубрики: Математика
Вычислительная математика
Аннотация: На примере модельной периодической задачи для одномерного уравнения переноса рассмотрены вопросы построения разностных аппроксимаций по времени. Основное внимание уделяется критериям качества разностных схем в плане наследования основных свойств дифференциальной задачи, которые связаны с передачей спектральных характеристик. Проведен анализ схем повышенного порядка точности, которые построены на основе аппроксимаций Паде.
Найти похожие
|
7.
|
Вид документа : Статья из журнала
Шифр издания :
Автор(ы) : Вабищевич П. Н.
Заглавие : Построение схем расщепления на основе аппроксимации оператора перехода
Место публикации : Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2012. - Т. 52, № 2. - С.253-262. - ISSN 0044-4669 (Шифр zhvm/2012/52/2). - ISSN 0044-4669
Примечания : Библиогр.: c. 262
УДК : 519.6
ББК : 22.19
Предметные рубрики: Математика
Вычислительная математика
Ключевые слова (''Своб.индексиров.''): коши задача--дифференциально-операторные задачи--задача коши--операторно-разностные схемы--схемы расщепления--эволюционное уравнение первого порядка
Аннотация: При приближенном решении нестационарных задач для уравнений с частными производными исследование устойчивости обычно проводится на основе использования канонической формы операторно-разностных схем. Вторая возможность, традиционно широко используемая при анализе методов решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, связана с оценкой нормы оператора перехода с текущего временнoго слоя на новый. Обсуждаются вопросы устойчивости операторно-разностных схем для модельного дифференциально-операторного уравнения первого порядка. Основное внимание уделяется проблемам построения аддитивных схем (схем расщепления) на основе аппроксимаций оператора перехода. В частности, классические факторизованные схемы, схемы покомпонентного расщепления и регуляризованные операторно-разностные схемы связываются с использованием того или иного мультипликативного оператора перехода. Аддитивно-усредненные операторно-разностные схемы базируются на аддитивном представлении оператора перехода. Обсуждаются возможности построения схем расщепления второго порядка по времени, строятся неоднородные аддитивные операторно-разностные схемы, в которых для отдельных операторов расщепления используются различные типы операторов перехода.
Найти похожие
|
8.
|
Вид документа : Статья из журнала
Шифр издания :
Автор(ы) : Вабищевич П. Н.
Заглавие : SM-устойчивость операторно-разностных схем
Место публикации : Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2012. - Т. 52, № 6. - С.1002-1009. - ISSN 0044-4669 (Шифр zhvm/2012/52/6). - ISSN 0044-4669
Примечания : Библиогр.: c. 1009 (21 назв. )
УДК : 519.6
ББК : 22.19
Предметные рубрики: Математика
Вычислительная математика
Ключевые слова (''Своб.индексиров.''): sm-устойчивость--коши задача--задача коши--операторно-разностные схемы--устойчивость операторно-разностных схем--эволюционные уравнения первого порядка
Аннотация: Spectral Mimetic (SM) свойства операторно-разностных схем для приближенного решения задачи Коши для эволюционных уравнений первого порядка связываются с эволюцией во времени отдельных гармоник решения. Отслеживание спектральных характеристик дает возможность выделить более приемлемые аппроксимации по времени. Среди двухслойных неявных схем повышенного порядка точности на основе аппроксимаций Паде для эволюционных уравнений с самосопряженными операторами SM-устойчивыми являются схемы на основе полиномиальных аппроксимаций, для задач с кососимметричными операторами – симметричные схемы. Для эволюционных уравнений с общими операторами в данной работе строятся аддитивные схемы (схемы расщепления), которые основаны на выделении в операторе самосопряженной и кососимметричной составляющих.
Найти похожие
|
9.
|
Вид документа : Статья из журнала
Шифр издания :
Автор(ы) : Вабищевич П. Н.
Заглавие : Потоковые схемы расщепления для параболических задач
Место публикации : Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2012. - Т. 52, № 8. - С.1415-1425. - ISSN 0044-4669 (Шифр zhvm/2012/52/8). - ISSN 0044-4669
Примечания : Библиогр.: с. 1424-1425
УДК : 519.6
ББК : 22.19
Предметные рубрики: Математика
Вычислительная математика
Ключевые слова (''Своб.индексиров.''): коши задача--аддитивные схемы--аппроксимации по пространству--задача коши--операторно-разностные схемы--параболические уравнения второго порядка--схемы расщепления
Аннотация: При решении краевых задач для параболических уравнений второго порядка применяются схемы расщепления по пространственным переменным: классические схемы переменных направлений, локально-одномерные схемы. В задачах с сильно меняющимися коэффициентами удобно в качестве независимой переменной использовать потоки (производные по направлениям). Исходное уравнение записывается как система уравнений, когда искомой величиной является не только само решение, но и производные по отдельным направлениям (потоки). Рассматриваются аддитивные схемы (схемы расщепления) по направлениям для параболического уравнения второго порядка. Предложены двухслойные локально-одномерные схемы на основе записи исходного уравнения в потоковых переменных. Установлена безусловная устойчивость потоковых локально-одномерных схем первого и второго порядка аппроксимации по времени.
Найти похожие
|
|
|
БД "Книги"
Стандартный
Главная
Описание
Шлюз Z39.50