Вид документа : Статья из журнала Шифр издания : Автор(ы) : Кокурин М. Ю. Заглавие : Итеративно регуляризованные методы для нерегулярных нелинейных операторных уравнений с нормально разрешимой производной в решении Место публикации : Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016. - Т. 56, № 9. - С.1543-1555. - ISSN 0044-4669 (Шифр zhvm/2016/56/9). - ISSN 0044-4669 Примечания : Библиогр.: c. 1555 УДК : 519.6 ББК : 22.19 Предметные рубрики: Математика Вычислительная математика Ключевые слова (''Своб.индексиров.''): гаусса - ньютона методы--гильбертово пространство--итеративные регуляризации--итерационные методы решения--критерий останова--метод итерации--методы гаусса - ньютона--нелинейные операторные уравнения--нерегулярные операторы--нормально разрешимые операторы--операторные уравнения--оценки точности Аннотация: Исследуется группа итеративно регуляризованных методов типа Гаусса - Ньютона для решения нерегулярных нелинейных уравнений с гладкими операторами в гильбертовом пространстве при условии нормальной разрешимости производной оператора в решении. Изучаются априорный и апостериорный способы останова итераций и устанавливаются оценки точности получаемых приближений. Показано, что в случае априорного останова точность приближения пропорциональна погрешности входных данных. При определенных дополнительных условиях такая же оценка устанавливается для апостериорного останова по принципу невязки. Эти результаты обобщают ранее известные аналогичные оценки, относящиеся к линейным уравнениям с нормально разрешимым оператором.