Чиркунов, Ю. А. Групповое расслоение уравнений Ламе классической динамической теории упругости [Текст] / Ю. А. Чиркунов // Известия РАН. Механика твердого тела. - 2009. - N 3: Май-июнь. - С. 47-54 : ил. - Библиогр.: с. 54 . - ISSN 1684-2634
Рубрики: Физика Физика твердого тела. Кристаллография в целом Кл.слова (ненормированные): твердое тело -- уравнение Ламе -- Ламе уравнение -- теория упругости -- групповое расслоение -- уравнение Максвелла -- Максвелла уравнение -- инвариантные решения Аннотация: В настоящей работе выполнено групповое расслоение системы уравнений Ламе классической динамической теории упругости относительно некоторой бесконечной подгруппы, содержащейся в нормальном делителе основной группы. Разрешающая система этого расслоения включает в себя две классические системы математической физики: систему уравнений безвихревой акустики и систему уравнений Максвелла, что позволяет использовать более широкие группы для получения точных решений уравнений Ламе. Получена конформно-инвариантная система первого порядка, описывающая волны сдвига в трехмерной упругой среде. Приведены примеры частично инвариантных решений. |