Ганин, Б. В. Проективно-двойственный метод решения систем линейных уравнений с неотрицательными переменными) [Текст] / Б. В. Ганин, А. И. Голиков, Ю. Г. Евтушенко // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2018. - Т. 58, № 2. - С. 169-180. - Библиогр.: c. 180 (10 назв. ) . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Ньютона обобщенные методы -- безусловные оптимизации -- двойственность -- двойственные методы -- задачи линейного программирования -- нахождение проекции точки -- обобщенные методы Ньютона -- регуляризация -- системы линейных уравнений -- теория двойственности -- транспортные задачи Аннотация: Для решения недопределенной системы линейных уравнений с неотрицательными переменными ищется проекция заданной точки на множество ее решений. Двойственная к этой задаче - задача безусловной максимизации кусочно-квадратичной функции решается с помощью метода Ньютона. Рассмотрена двойственная задача безусловной оптимизации к регуляризованной задаче нахождения проекции на множество решений системы. Показана связь теории двойственности и метода Ньютона с некоторыми известными алгоритмами проектирования на стандартный симплекс. На примере учета специфики ограничений транспортной задачи линейного программирования показана возможность повышения эффективности вычисления обобщенной матрицы Гессе. Приведены некоторые примеры численных расчетов с помощью системы MATLAB. Доп.точки доступа: Голиков, А. И.; Евтушенко, Ю. Г. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |