Анисимов, В. Н. Математические модели нелинейных продольно-поперечных колебаний объектов с движущимися границами [Текст] / В. Н. Анисимов, В. Л. Литвинов> // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер.: Физико-математические науки. - 2015. - № 2 (19). - С. 382-397. - полный текст статьи см. на сайте Научной электронной библиотеки http://elibrary.ru . - ISSN 1991-8615
Рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Механика Теоретическая механика в целом Кл.слова (ненормированные): Гамильтона вариационные принципы -- вариационные принципы -- вариационные принципы Гамильтона -- граничные условия -- движущиеся границы -- краевые задачи -- математические модели -- нелинейные системы -- нелинейные системы в частных производных -- продольно-поперечные колебания -- частные производные -- энергетический обмен Аннотация: Произведены нелинейные постановки задач, описывающих продольно-поперечные колебания объектов с движущимися границами. Полученные математические модели состоят из системы двух нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных с наибольшей производной по времени второго порядка и по пространственной переменной - четвёртого порядка. Нелинейные условия на движущейся границе имеют максимальную производную по времени второго порядка и по пространственной переменной третьего порядка. Учтены геометрическая нелинейность, вязкоупругость, изгибная жёсткость колеблющегося объекта, а также упругость подложки, на которой расположен объект. Получены граничные условия в случае наличия энергетического обмена между частями объекта слева и справа от движущейся границы. Движущаяся граница имеет присоединённую массу. Учтён упругий характер присоединения границы. С помощью полученной математической модели описываются продольно-поперечные колебания большой интенсивности объектов с движущимися границами. При получении математических моделей использован вариационный принцип Гамильтона. Доп.точки доступа: Литвинов, В. Л. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |