Абдуллаев, В. М. Численный метод решения нагруженных нелокальных граничных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений [Текст] / В. М. Абдуллаев, К. Р. Айда-заде // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2014. - Т. 54, № 7. - С. 1096-1109. - Библиогр.: c. 1109 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения -- интегральные условия -- нагруженные нелокальные граничные задачи -- нагруженные системы уравнений -- нелокальные многоточечные условия -- неразделенные условия -- системы линейных уравнений -- численные методы решения Аннотация: Предложен численный метод решения систем линейных неавтономных обыкновенных нагруженных дифференциальных уравнений с неразделенными многоточечными и интегральными условиями. Метод основан на операции свертывания интегральных условий в локальные, что позволяет свести решение исходной задачи к решению задачи Коши относительно систем обыкновенных дифференциальных уравнений и линейных алгебраических уравнений. При использовании метода линеаризации предлагаемый подход применен для решения систем нелинейных нагруженных обыкновенных дифференциальных уравнений с нелокальными условиями. Показана возможность применения подхода к решению уравнений с частными производными на примере нагруженного параболического уравнения с нелокальными начальными и краевыми условиями. Были проведены многочисленные численные эксперименты на тестовых задачах с применением предложенных в данной работе формул и схем численного решения. Доп.точки доступа: Айда-заде, К. Р. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |