Вид документа : Статья из журнала Шифр издания : Автор(ы) : Бортаковский А. С. Заглавие : Синтез оптимальных переключающих систем Серия: Оптимальное управление Место публикации : Известия РАН. Теория и системы управления. - 2015. - № 5. - С.48-72. - ISSN 0002-3388 (Шифр irts/2015/5). - ISSN 0002-3388 Примечания : Библиогр.: с. 71-72 (38 назв. ) УДК : 517.9 ББК : 22.161.6 Предметные рубрики: Математика Дифференциальные и интегральные уравнения Ключевые слова (''Своб.индексиров.''): гамильтона-якоби-беллмана функция--динамические системы--мгновенные многократные переключения--оптимальные системы--переключатели--переключающие устройства--реккурентные процедуры--синтез оптимальных систем--функция гамильтона-якоби-беллмана--функция цены Аннотация: Рассматривается динамическая система, моделирующая работу переключающего устройства (переключателя). За время функционирования система изменяет свое состояние конечное число раз. Изменение состояния (переключение) описывается рекуррентным включением, что соответствует представлению переключателя в форме динамического автомата с памятью, при этом допускаются мгновенные многократные переключения. Тактовые моменты времени, в которые происходят переключения, а также их количество заранее не заданы. Они находятся в результате оптимизации функционала, в котором учитываются количество переключений и затраты на каждое из них. Доказаны достаточные условия оптимальности таких систем. Разработан метод синтеза оптимальных переключателей, который заключается в построении семейства вспомогательных функций - условных функций цены и условных позиционных управлений, из которых формируются функция цены (функция Гамильтона-Якоби-Беллмана) и оптимальная конструкция переключателя. Применение этого метода демонстрируется на примерах. |