Вид документа : Статья из журнала Шифр издания : Автор(ы) : Аптекарев А. И., Койэлаарс А. Б. Э. Заглавие : Аппроксимации Эрмита-Паде и ансамбли совместно ортогональных многочленов Место публикации : Успехи математических наук. - 2011. - Т. 66, вып. 6 (402). - С. 123-190: ил. (Шифр umna/2011/66/6) Примечания : Библиогр.: с. 185-190 (91 назв. ) УДК : 517.5 ББК : 22.161.5 Предметные рубрики: Математика Теория функций Ключевые слова (''Своб.индексиров.''): аппроксимации эрмита-паде--эрмита-паде аппроксимации--совместно ортогональные многочлены--ортогональные многочлены--слабая асимптотика--задача римана-гильберта--римана-гильберта задача--случайные матрицы--матричные модели--двухматричные модели Аннотация: В статье рассматриваются рациональные аппроксимации Эрмита-Паде аналитических функций и их связи с ансамблями совместно ортогональных многочленов. Обсуждаются результаты по аналитической теории таких аппроксимаций, а именно сходимость и распределение полюсов рациональных аппроксимаций. Также приводится обзор результатов о распределении собственных значений соответствующих случайных матриц и о различных режимах таких распределений. Важным понятием, используемым при описании и доказательстве подобных результатов, является равновесие векторного потенциала с матрицей взаимодействия, введенное А. А. Гончаром и Е. А. Рахмановым в 1981 г. Доп.точки доступа: Койэлаарс, А. Б. Э.