Сумин, М. И. Регуляризованная параметрическая теорема Куна - Таккера в гильбертовом пространстве [Текст] / М. И. Сумин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2011. - Т. 51, № 9. - С. 1594-1615. - Библиогр.: c. 1615 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): выпуклое программирование -- двойственность -- Куна–Таккера теорема -- Лагранжа принцип -- методы возмущений -- минимизирующие последовательности -- параметрические задачи -- принцип Лагранжа -- регуляризация -- теорема Куна–Таккера -- теорема Куна–Таккера недифференциальной формы Аннотация: Работа посвящена доказательству на основе метода двойственной регуляризации так называемой регуляризованной теоремы Куна–Таккера в недифференциальной форме для параметрической задачи выпуклого программирования в гильбертовом пространстве в случае сильно выпуклого функционала цели. Эта теорема представляет собой утверждение в терминах минимизирующих последовательностей о возможности аппроксимации решения задачи выпуклого программирования точками минимума ее регулярной (с равным единице множителем Лагранжа при функционале цели) функции Лагранжа без каких-либо предположений о регулярности самой оптимизационной задачи. Аппроксимирующие решение точки конструктивно указываются и являются устойчивыми по отношению к ошибкам исходных данных, что делает возможным эффективное применение регуляризованной теоремы Куна–Таккера для решения широкого класса некорректных задач оптимизации, оптимального управления, обратных задач. Устанавливается связь этого утверждения с дифференциальными свойствами функции значений (S-функции). В качестве частного случая теорема содержит классический вариант теоремы Куна–Таккера в недифференциальной форме. Рассматривается вариант регуляризованной теоремы Куна–Таккера в случае выпуклого функционала цели. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |