Вабищевич, П. Н. Построение схем расщепления на основе аппроксимации оператора перехода [Текст] / П. Н. Вабищевич // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2012. - Т. 52, № 2. - С. 253-262. - Библиогр.: c. 262 . - ISSN 0044-4669
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): Коши задача -- дифференциально-операторные задачи -- задача Коши -- операторно-разностные схемы -- схемы расщепления -- эволюционное уравнение первого порядка Аннотация: При приближенном решении нестационарных задач для уравнений с частными производными исследование устойчивости обычно проводится на основе использования канонической формы операторно-разностных схем. Вторая возможность, традиционно широко используемая при анализе методов решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, связана с оценкой нормы оператора перехода с текущего временнoго слоя на новый. Обсуждаются вопросы устойчивости операторно-разностных схем для модельного дифференциально-операторного уравнения первого порядка. Основное внимание уделяется проблемам построения аддитивных схем (схем расщепления) на основе аппроксимаций оператора перехода. В частности, классические факторизованные схемы, схемы покомпонентного расщепления и регуляризованные операторно-разностные схемы связываются с использованием того или иного мультипликативного оператора перехода. Аддитивно-усредненные операторно-разностные схемы базируются на аддитивном представлении оператора перехода. Обсуждаются возможности построения схем расщепления второго порядка по времени, строятся неоднородные аддитивные операторно-разностные схемы, в которых для отдельных операторов расщепления используются различные типы операторов перехода. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |