Аптекарев, А. И. Аппроксимации Эрмита-Паде и ансамбли совместно ортогональных многочленов [Текст] / А. И. Аптекарев, А. Б. Э. Койэлаарс // Успехи математических наук. - 2011. - Т. 66, вып. 6 (402). - С. 123-190. : ил. - Библиогр.: с. 185-190 (91 назв. )
Рубрики: Математика Теория функций Кл.слова (ненормированные): аппроксимации Эрмита-Паде -- Эрмита-Паде аппроксимации -- совместно ортогональные многочлены -- ортогональные многочлены -- слабая асимптотика -- задача Римана-Гильберта -- Римана-Гильберта задача -- случайные матрицы -- матричные модели -- двухматричные модели Аннотация: В статье рассматриваются рациональные аппроксимации Эрмита-Паде аналитических функций и их связи с ансамблями совместно ортогональных многочленов. Обсуждаются результаты по аналитической теории таких аппроксимаций, а именно сходимость и распределение полюсов рациональных аппроксимаций. Также приводится обзор результатов о распределении собственных значений соответствующих случайных матриц и о различных режимах таких распределений. Важным понятием, используемым при описании и доказательстве подобных результатов, является равновесие векторного потенциала с матрицей взаимодействия, введенное А. А. Гончаром и Е. А. Рахмановым в 1981 г. Доп.точки доступа: Койэлаарс, А. Б. Э. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |