Вабищевич, П. Н. Факторизованные SM-устойчивые двухслойные схемы [Текст] / П. Н. Вабищевич> // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2010. - Т. 50, N 11. - С. 1919-1925. . - Библиогр.: с. 1925
Рубрики: Математика Вычислительная математика Кл.слова (ненормированные): SM-устойчивые разностные схемы -- задача Коши -- Коши задача -- операторно-разностные схемы -- параболические уравнения -- устойчивые методы -- факторизованные SM-устойчивые схемы -- эволюционные уравнения первого порядка Аннотация: Анализ разностных схем повышенного порядка аппроксимации по времени при приближенном решении краевой задачи для параболического уравнения второго порядка позволил сформулировать дополнительные требования к безусловно устойчивым разностным схемам. Эти требования связаны с наследованием основных свойств дифференциальной задачи и ведут к понятию SM-устойчивой разностной схемы. Ранее выделены SM-устойчивые разностные схемы на основе различных аппроксимаций Паде. Отдельного внимания заслуживают проблемы вычислительной реализации таких схем повышенного порядка аппроксимации, которые связаны с необходимостью обращения на новом временном слое некоторого матричного полинома. В данной работе построены факторизованные SM-устойчивые разностные схемы, которые можно интерпретировать как некоторые диагонально-краевые методы Рунге - Кутты. Имеются экземпляры в отделах: всего 1 : ч.з. (1) Свободны: ч.з. (1) |